บทท 1 ความร เบ องต นเก ยวก บสถ ต

1 บทท 1 ความร เบ องต นเก ยวก บสถ ต ความหมายของสถ ต คาว า สถ ต (Statistics) มาจากภาษาเยอรม นว า Statistik ม รากศ พท มาจาก Stat หมายถ ง ข อม ล หร อ สารสนเทศ ซ งจะอานวยประโยชน ต อการบร หารประเทศในด านต าง ๆ เช น การทาส ามะโนคร ว เพ อทราบพลเม อง ในประเทศท งหมด ต อมา สถ ต หมายถ งต วเลขหร อข อม ลท ได จากการเก บรวบรวม เช น จานวนผ ประสบอ บ ต เหต บนท องถนน อ ตราการเก ดของเด กทารก ปร มาณน าฝนในแต ละป สถ ต ในความหมายน เร ยกว าข อม ลทางสถ ต (Statistical data) อ กความหมายหน ง สถ ต หมายถ งว ธ การท ว าด วยการเก บรวบรวมข อม ล การนาเสนอข อม ล การว เคราะห ข อม ล และการต ความหมายข อม ล ประเภทของสถ ต สถ ต แบ งออกเป น ประเภทค อ 1.สถ ต พรรณนา (Descriptive Statistics) เป นสถ ต ท ใช อธ บายค ณล กษณะของส งท ต องการศ กษากล มใดกล ม หน ง ไม สามารถอ างอ งไปย งกล มอ น ๆ ได สถ ต ท อย ในประเภทน เช น ค าเฉล ย ค าม ธยฐาน ค าฐานน ยม ส วน เบ ยงเบนมาตรฐาน พ ส ย ฯลฯ. สถ ต อ างอ ง (Inferential Statistics) เป นสถ ต ท ใช อธ บายค ณล กษณะของส งท ต องการศ กษากล มใดกล ม หน งหร อหลายกล มแล วสามารถอ างอ งไปย งกล มประชากรได โดยกล มท นามาศ กษาจะต องเป นต วแทนท ด ของ ประชากร ต วแทนท ด ของประชากรได มาโดยว ธ การส มต วอย าง และต วแทนท ด ของประชากรเร ยกว ากล มต วอย าง สถ ต อ างอ งสามารถแบ งออกเป น ประเภท ค อ.1 สถ ต ม พาราม เตอร (Parametric Statistics) เป นว ธ การทางสถ ต ท จะต องเป นไป ตามข อตกลงเบ องต นด งน 1. ข อม ลต องอย ในระด บช วงข นไป. ข อม ลท ได จากกล มต วอย างจะต องม การแจกแจงเป นโค งปกต 3. กล มประชากรแต ละกล มท นามาศ กษาต องม ความแปรปรวนเท าก น สถ ต ประเภทน เช น t-test, Z-test, ANOVA, Regression ฯลฯ. สถ ต ไร พาราม เตอร (Nonparametric Statistics) เป นว ธ การทางสถ ต ท สามารถนามาใช ได โดยปราศจากข อตกลงเบ องต น สถ ต ท อย ในประเภทน เช น ไคสแควร, Median test, Sign test ฯลฯ โดยปกต แล วน กว จ ยน ยมใช สถ ต ม พาราม เตอร ท งน เพราะผลล พธ ท ได จากการใช สถ ต ม พาราม เตอร ม อานาจ การทดสอบ (Power of Test) ส งกว าการใช สถ ต ไร พาราม เตอร สถ ต ม พาราม เตอร เป นการทดสอบท ได มาตรฐาน ม

ข นตอนต าง ๆ ท สมบ รณ ด งน นเม อข อม ลม ค ณสมบ ต ท สอดคล องก บข อตกลงเบ องต นในการใช สถ ต ม พาราม เตอร จ ง ไม ม ผ ใดค ดท จะห นกล บไปใช สถ ต ไร พาราม เตอร ในการทดสอบสมมต ฐาน ระด บการว ด การว ดเป นการกาหนดต วเลขให ก บส งท ต องการศ กษาภายใต กฎเกณฑ ท แน นอนการว ดแบ งออกเป น 4 ระด บ ค อ ระด บท 1 ระด บนามบ ญญ ต (Nominal Scale) เป นระด บท ใช แยกความแตกต างของส งท ต องการว ด ออกเป นกล ม เช น เพศ แบ งออกเป นกล มเพศชาย และกล มเพศหญ ง โดยให เลข 1 แทน เพศชายและเลข แทน เพศหญ ง หร อระด บการศ กษาแบ งออกเป นกล มท ม การศ กษาต ากว าปร ญญาตร ให แทนด วยเลข 1 กล มท ม การศ กษา ระด บปร ญญาตร ให แทนด วยเลข และกล มท ม การศ กษาส งกว าระด บปร ญญาตร ให แทนด วยเลข 3 เป นต น ซ งต วเลข 1,,3 ท ใช แทนกล มต างๆ ถ อเป นต วเลขในระด บนามบ ญญ ต ไม สามารถนามาบวก ลบ ค ณ หาร หร อหาส ดส วนได ระด บท ระด บอ นด บท (Ordinal Scales) เป นระด บท ใช สาหร บจ ดอ นด บท หร อต าแหน งของส งของท ต องการว ด เช น ดาสอบได ท 1 แดงสอบได ท เข ยวสอบได ท 3 ซ งต วเลข 1,, 3 เป นต วเลขในระด บอ นด บท สามารถนามาบวก ลบก นได ระด บท 3 ระด บช วง (Interval Scales) เป นระด บท สามารถกาหนดค าต วเลขโดยม ช วงห างระหว างต วเลข เท าๆ ก น แต ไม ม (ศ นย ) แท ม แต (ศ นย ) สมมต เช น นายว ช ยสอบได คะแนน ม ได หมายความว าเขาไม ม ความร เพ ยงแต เขาไม สามารถทาข อสอบซ งเป นต วแทนของความร ท งหมดได ระด บน สามารถนาต วเลขมาบวก ลบ ค ณ หาร ก นได ระด บท 4 ระด บอ ตราส วน (Ratio Scales) เป นระด บท สามารถกาหนดค าต วเลขให ก บส งท ต องการว ด ม (ศ นย ) แท เช น น าหน ก ความส ง อาย เป นต น ระด บน สามารถนาต วเลขมาบวก ลบ ค ณ หาร หร อหาอ ตราส วน ก นได ประชากรและกล มต วอย าง ประชากร ค อ กล มของการว ดท งหมดท สนใจศ กษา ต วอย าง ค อ ส บเซตของการว ดท มาจากประชากรท สนใจศ กษา พาราม เตอร ค อ ค าจร งหร อค าประชากร ซ งโดยท วไปไม ทราบค า ต วแปร ต วแปร ค อ ค ณล กษณะท เปล ยนแปลงได ข นอย ก บความแตกต างเฉพาะบ คคลหร อกล มต วอย าง เช น อ ณหภ ม ของร างกายค อต วแปรท เปล ยนแปลงไปในแต ละบ คคล การน บถ อศาสนา รายได อาย ความส ง ต วแปรค ณล กษณะ เหล าน ข นอย ก บแต ละบ คคล

3 ชน ดของต วแปร 1. ต วแปรเช งค ณภาพ เป นต วแปรท ข อม ลไม ใช ต วเลขแต เป นข อม ลท ม ล กษณะเป นการแบ งประเภทให เห น ถ งความแตกต างของกล มต วอย างแต ละกล ม เช น ศาสนา อาช พ สถานภาพสมรส ระด บการศ กษา. ต วแปรเช งปร มาณ เป นต วแปรท ถ กว ดมาม ค าเป นต วเลข เช น จานวนบ ตร รายได คะแนนสอบ ราคา ส งของ การเก บรวบรวมข อม ลและการส มต วอย าง งานว จ ยในสาขาว ชาต างๆ เป นกระบวนการเช งว ทยาศาสตร ม การวางแผนหร อการกาหนดแนวความค ด สมมต ฐานของการว จ ย ต วแบบท ทาว จ ย ข อม ลท ต องการเก บรวบรวม ว ธ การทดลองหร อเทคน คการสารวจ ขนาด ต วอย าง และว ธ ว เคราะห ข อม ล ตลอดจนว ธ รายงานผล เพ อประเม นผลล พธ และตอบป ญหาของการว จ ยต อไป ข อม ล ค อความจร งท ให ความร ความเข าใจในเร องท ว จ ยได ข อม ลอาจเป นต วเลขหร อไม เป นต วเลขท เก ยวก บเร องท สนใจศ กษา ข อม ลจาเป นต องม ค ณภาพ เพ อนาไปว เคราะห หาสารสนเทศท ให ความร หร อช วยในการ ต ดส นใจให ถ กต อง ว ธ การเก บรวบรวมข อม ล ก อนอ นผ ว จ ยควรศ กษาและกาหนดข อม ลท ใช หร อท สนใจเก บรวบรวมว าม อะไรบ าง ซ งอาจกาหนดในร ปของแบบบ นท กข อม ลหร อการสร างแบบสอบถามไว ก อนแล วจ งเล อกว ธ การเก บ รวบรวมข อม ล โดยว ธ การเก บรวบรวมข อม ลม 4 ว ธ ด งน 1. ว ธ สามะโนคร ว ค อ การเก บรวบรวมข อม ลจากท กหน วยของประชากร. ว ธ สารวจต วอย าง ค อ การเก บรวบรวมข อม ลจากหน วยต วอย าง ซ งโดยท วไปควรอาศ ยเทคน คการส ม ต วอย าง เพ อเล อกหน วยต วอย างท เป นต วแทนท ด ของประชากร 3. ว ธ การทดลอง ค อ การเก บรวบรวมข อม ลหร อส งเกตการณ จากงานทดลองด านต าง ๆ ท อาจทาใน ห องปฏ บ ต การหร อนอกห องปฏ บ ต การของการทดลอง 4. ว ธ เก บรวบรวมจากทะเบ ยน ค อ การเก บรวบรวมข อม ลท ม ผ บ นท กรวบรวมข อม ลไว เสร จแล ว ผ ใช ไป ศ กษาค นคว าและนามาใช อ กต อหน ง การส มต วอย าง ค อ การเล อกต วอย างและเทคน คการประมาณค าพาราม เตอร ท สนใจ เช น ค าเฉล ย ค า ส ดส วน เป นต น ภายใต ทฤษฎ การส มต วอย าง และน ยมใช ในกรณ ท ประชากรม ขนาดใหญ ซ งการเล อกต วอย าง แบ งเป น ว ธ หล ก ๆ ค อ 1. การเล อกต วอย างท ใช ความน าจะเป น เป นเทคน คการหาข อม ลท เป นต วอย างเช งความน าจะเป น ซ งม ค ณสมบ ต ว าแต ละหน วยประชากรม ค าความน าจะเป นท ไม เท าก บศ นย ท จะถ กเล อกมาเป นต วอย าง เช น การเล อกต วอย างส มแบบง าย เช น จ บฉลาก ตารางเลขส ม ใช คอมพ วเตอร การเล อกต วอย างแบบม ระบบ เช น เส นตรง วงกลม

4 การเล อกต วอย างแบบเป นช นภ ม เช น อย างง าย แบบกล ม หลายข น. การเล อกต วอย างท ไม ใช ความน าจะเป น เป นการเล อกต วอย างท ไม คาน งถ งโอกาสท หน วยต าง ๆ ใน ประชากรจะถ กเล อกข นมาอย างไร ว ธ การน บางหน วยของประชากรอาจไม ม โอกาสจะถ กเล อกเลย จะไม สามารถนา ผลสร ปจากระด บต วอย างไปอน มานเพ อหาข อสร ปถ งระด บประชากรได เช น การเล อกต วอย างแบบบ งเอ ญ การเล อก ต วอย างแบบสโนว บอล การเล อกต วอย างแบบโควตา การวางแผนการสารวจ ควรม การกาหนดข นตอนการทางานตามลาด บ ประกอบด วยข นตอนต าง ๆ โดย สร ปด งน 1. ว ตถ ประสงค และทร พยากร. ประชากรเป าหมายและประชากรของการสารวจ 3. หน วยประชากรและหน วยต วอย าง 4. แผนแบบการส มต วอย างและว ธ การเล อกต วอย าง 5. ว ธ การประมาณค าพาราม เตอร และต วประมาณท ใช 6. ว ธ ว เคราะห และการอน มานผลล พธ 7. การสร างเคร องม อของการว จ ยหร อแบบบ นท กข อม ล แบบสอบถาม แบบทดสอบ 8. การทาการมทดลองเคร องม อและการสารวจทดลอง 9. ขนาดต วอย าง 1. ว ธ เก บรวบรวมข อม ล 11. งานสนามและงานเอกสาร 1. การประมวลผลและการว เคราะห 13. การประเม นผล 14. การรายงานผล 15. การสร ปผล การเตร ยมข อม ลเพ อการว เคราะห การจะให SPSS ว เคราะห ข อม ลให จาเป นต องเตร ยมข อม ลให อย ในร ปแบบท คอมพ วเตอร สามารถอ านได ก อน Case Variables และ Value Case ค อหน วยส งเกตหร อหน วยว เคราะห เช น ในการส มภาษณ ความค ดเห นของผ ใช ยาส ฟ นย ห อ งามฟ น ผ ถ กส มภาษณ แต ละคนค อหน วยส งเกต หร อ Case Variable ค อล กษณะต าง ๆ ของหน วยส งเกตท ว ดหร อสอบถามมา ค อต วแปร Value ค อค าของล กษณะท ว ดมาได ค อ ค าของต วแปร

5 การบ นท กข อม ล เม อต ดส นใจว าจะเก บข อม ลเก ยวก บต วแปรใดแล ว ส งสาค ญประการหน งค อ ต องต ดส นใจว าจะ บ นท กข อม ลอย างไร เช น อาย จะบ นท กเป น ว น เด อน ป ท เก ด หร อบ นท กเป นป หร อบ นท กเป นช วงอาย การลงรห สข อม ล (Coding) เป นการเปล ยนร ปแบบข อม ลโดยให รห สแทนข อม ลเพ อสามารถจาแนก ล กษณะของข อม ล รห สท ใช แทนอาจจะอย ในร ปต วเลข ต วอ กษร หร อข อความ เช น อาช พ อาจให รห ส 1 แทน อาช พร บราชการ รห ส แทนพน กงานเอกชน รห ส 3 แทนอาช พเกษตรกรรม รห ส 4 แทนอาช พอ น ๆ เป น ต น ผ ว จ ยควรทาสม ดค ม อกาหนดรห สให ต วแปร โดยในค ม อจะต องกาหนดช อต วแปร ชน ด และขนาดของต วแปร และกาหนดรห สต วแปรไว ด วย

6 ต วอย างแบบสอบถาม แบบสอบถามการสารวจ ความพ งพอใจของบร ษ ทอ าวไทยท วร คาช แจง ให ท านทาเคร องหมาย ลงในช องว างตามความเป นจร ง สถานภาพส วนบ คคล 1. เพศ ( ) 1. ชาย ( ). หญ ง. อาย ป 3. การศ กษาส งส ด ( ) 1. ม ธยมต น ( ) 4. ปร ญญาตร ( ). ม ธยมปลาย ( ) 5. ส งกว าปร ญญาตร ( ) 3. อน ปร ญญา ( ) 6. อ น ๆ (ระบ ). 4. รายได ต อเด อน ( ) 1. ไม ม รายได ( ) 4. 1, 15, บาท ( ). ต ากว า 5, บาท ( ) 5. ส งกว า 15, บาท ( ) 3. 5, 9,999 บาท การเด นทาง 1. ท านเด นทางป ละก คร ง ( ) 1. 1 คร ง ( ) 3. 6 9 คร ง ( ). 5 คร ง ( ) 4. ต งแต 1 คร งข นไป. ป จจ ยท ท านเล อกใช บร การของบร ษ ทท วร โดยเร ยงตามลาด บความสาค ญจากมากไปน อย ( ) ช อเส ยงของบร ษ ท ( ) ราคา ( ) ช วงเวลาท เหมาะสม (ช วงเวลาท ว างตรงก บท บร ษ ทท วร จ ด) ( ) การบร การ 3. ท านร จ กบร ษ ทท วร อ นดาม นจากแหล งใดบ าง (เล อกได หลายคาตอบ) ( ) 1. ทางท ว ( ). ส อส งพ มพ เช น หน งส อพ มพ น ตยสาร ใบปล ว ( ) 3. เพ อน / ญาต แนะนา

7 ความพ งพอใจในการบร การของบร ษ ทท วร อ นดาม น ความพ งพอใจ 1. การบร การด านการจอง คาแนะนา. ค ณภาพและรสชาต ของอาหาร 3. การบร การของไกด 4. บร การด านพาหนะ มาก ท ส ด มาก ปาน กลาง น อย น อยมาก

8 ต วอย างค ม อลงรห ส ส วนท 1 สถานภาพส วนบ คคล คาถามท ช อต วแปร รายการข อม ล ขนาดต วแปร ความหมาย ข อส งเกต 1. SEX เพศ 1 1 ชาย หญ ง เล อกได คาตอบเด ยว 9 ไม ตอบ. AGE อาย 15-8 (เลขจานวนเต ม) ระบ อาย ตามจร ง 3. EDUCA การศ กษา 1 1 ม ธยมต น ม ธยมปลาย 3 อน ปร ญญา 4 ปร ญญาตร 5 ส งกว าปร ญญาตร 6 อ น ๆ 9 ไม ตอบ 4. INCOME รายได ต อ เด อน 1 1 ไม ม รายได ต ากว า 5, บาท 3 5, 9,999 บาท 4 1, 15, บาท 5 ส งกว า 15, บาท 9 ไม ตอบ เล อกได คาตอบเด ยว เล อกได คาตอบเด ยว

9 ส วนท การเด นทาง คาถามท ช อต วแปร รายการข อม ล ขนาดต วแปร ความหมาย ข อส งเกต 1. V1 จานวนคร งท เด นทาง 1 1 1 คร ง 5 คร ง 3 6 9 คร ง 4 1 คร งข นไป 9 ไม ตอบ ป จจ ยในการเล อกบร ษ ทท วร. V ช อเส ยง 1 1 เล อกเป นลาด บ 1 เล อกเป นลาด บ 3 เล อกเป นลาด บ 3 4 เล อกเป นลาด บ 4 9 ไม ตอบ V3 ราคา 1 1 เล อกเป นลาด บ 1 เล อกเป นลาด บ 3 เล อกเป นลาด บ 3 4 เล อกเป นลาด บ 4 9 ไม ตอบ V4 ช วงเวลาท เหมาะสม 1 1 เล อกเป นลาด บ 1 เล อกเป นลาด บ 3 เล อกเป นลาด บ 3 4 เล อกเป นลาด บ 4 9 ไม ตอบ V5 การบร การ 1 1 เล อกเป นลาด บ 1 เล อกเป นลาด บ 3 เล อกเป นลาด บ 3 4 เล อกเป นลาด บ 4 9 ไม ตอบ เล อกได คาตอบ เด ยว

1 แหล งท ร จ กบร ษ ท คาถามท ช อต วแปร รายการข อม ล ขนาดต วแปร ความหมาย ข อส งเกต 3. V6 ท ว 1 ไม เล อก 1 เล อก V7 ส อส งพ มพ 1 ไม เล อก 1 เล อก V8 เพ อน/ญาต 1 ไม เล อก 1 เล อก ส วนท 3 ความพ งพอใจในการบร การ คาถามท ช อต วแปร รายการข อม ล ขนาดต วแปร ความหมาย ข อส งเกต 1. U1 การจอง 1 1 น อยมาก น อย 3 ปานกลาง 4 มาก 5 มากท ส ด สเกลแสดง ลาด บความ พอใจ 9 ไม ตอบ. U อาหาร 1 1 น อยมาก น อย 3 ปานกลาง 4 มาก 5 มากท ส ด 9 ไม ตอบ 3. U3 บร การของไกด 1 1 น อยมาก น อย 3 ปานกลาง 4 มาก 5 มากท ส ด สเกลแสดง ลาด บความ พอใจ สเกลแสดง ลาด บความ พอใจ

11 9 ไม ตอบ คาถามท ช อต วแปร รายการข อม ล ขนาดต วแปร ความหมาย ข อส งเกต 4. U4 พาหนะ 1 1 น อยมาก น อย 3 ปานกลาง 4 มาก 5 มากท ส ด สเกลแสดง ลาด บความ พอใจ 9 ไม ตอบ

1 การใช โปรแกรมสาเร จร ป SPSS SPSS เป นโปรแกรมสาเร จร ปทางสถ ต เพ อการว เคราะห ข อม ลทางสถ ต โดย SPSS ย อมาจาก Statistical Package for the Social Sciences ซ งเป นล ขส ทธ ของบร ษ ท SPSS จาก ดแห งประเทศสหร ฐอเมร กา SPSS เป นโปรแกรมคอมพ วเตอร ท สามารถใช ก บเคร องไมโครคอมพ วเตอร (Personal Computer) หร อ เคร องขนาดใหญ ก ได โดย SPSS เป นโปรแกรมท ม การพ ฒนาและเปล ยนแปลงปร บปร งมาโดยตลอด 1. SPSS x เป นโปรแกรมท ใช ก บเคร องขนาดใหญ ท เป นประเภท Main frame computer. SPSS/PC เป นโปรแกรมท ใช ก บเคร องไมโครคอมพ วเตอร (Personal Computer) ท ทางานบนระบบ Dos 3. SPSS for Windows เป นโปรแกรมประเภทเด ยวก บ SPSS/PC เพ ยงแต ทางานบนระบบ Windows โปรแกรม SPSS for Windows ได ถ กพ ฒนาให สามารถทางานบนโปรแกรมควบค ม ระบบ Microsoft Windows โดยม การปร บปร งร ปแบบการใช งานให ด ง ายสาหร บผ ใช และม ประส ทธ ภาพส ง สะดวกในการทางานและว เคราะห ข อม ลทางสถ ต ได อย างละเอ ยด พร อมก นน สามารถนาเสนอข อม ล ในร ปกราฟและตารางท หลากหลาย และสามารถร บข อม ลท สร างจากโปรแกรมประเภทอ นได ด วย เช น Microsoft Excel, LOTUS ฯลฯ โปรแกรม SPSS for Windows ป จจ บ นโปรแกรม SPSS ม การพ ฒนาโปรแกรมร นใหม ออกมาอย เป นประจา และม ขอบเขตงานว เคราะห ทาง สถ ต ท ครอบคล มกว างขวางมากข น ไม ว าจะเป นงานการว เคราะห ข อม ลทางด านธ รก จ การตลาด การควบค มการผล ต ตลอดจนการว เคราะห ข อม ลทางด านว ทยาศาสตร ทางอ ตสาหกรรม เป นต น 1. หล กการใช งาน SPSS for Windows ในการใช งาน SPSS ผ ใช จะต องทราบก อนว าจะทาการว เคราะห อะไร น นค อต วแปรท จะทาการว เคราะห ม ต วแปรอะไรบ าง ค าท เป นไปได แต ละต วแปรค ออะไร ข อม ลของแต ละต วแปรเก บไว ท ใด และ ระเบ ยบว ธ สถ ต ท จะใช เป นอะไร เม อทราบส งเหล าน แล วข นตอนการใช งาน SPSS ในการว เคราะห ข อม ลก สามารถทา ได ง าย ข นตอนของการว เคราะห ข อม ลด วย SPSS โดยท วไปจะเป นด งน 1. ข นการอ านข อม ลเข าระบบ เป นการน ยามต วแปรว าจะม ต วแปรอะไรบ างท ต องการว เคราะห ร ปแบบของข อม ล สาหร บต วแปรน นเป นแบบใด ข อม ลจะอ านเข า SPSS โดยตรงหร ออ านจากไฟล ข อม ลท เก บไว. ข นการคานวณทางสถ ต เป นการนาข อม ลท อ านเก บไว ในระบบแล วมาว เคราะห ด วยระเบ ยบว ธ ทางสถ ต โดย

13 ใช คาส งใน SPSS เช น Descriptives Statistics สาหร บคานวณค าสถ ต พรรณนา 3. ข นการอ านผลล พธ SPSS จะแสดงผลล พธ ของการว เคราะห ข อม ลในหน าต างแสดงผลล พธ ซ งผ ใช สามารถส งพ มพ ออกมาหร อนาไปใช ในการนาเสนอร วมก บรายงานอ น ๆ หร อบ นท กเก บไว ในไฟล เพ อใช ในภายหล งก ได. การเร มเข าส โปรแกรม SPSS for Windows จากหน าจอ Microsoft Windows เล อก : เร มใช โปรแกรม โดยไปท Start => Programs => SPSS for Windows ด งภาพ จะปรากฏหน าต าง Run the tutorial หมายถ ง การเป ดบทเร ยน ช วยสอนเร อง SPSS for Windows Type in data หมายถ ง การเร มต นกาหนด ต วแปรและให ค าต วแก แปร Run an existing หมายถ ง การทางาน SPSS ร วมก บระบบฐานข อม ล Create new query using Database Wizard หมายถ ง การสร างส วนทางานร วมก บระบบ ฐานข อม ล Open an exitsting data source หมายถ ง การนา ข อม ลโปรแกรม SPSS มาทาการแก ไข เพ มให ค าต วแปร และ ว เคราะห ผล Open another type of file หมายถ ง การนาข อม ล โปรแกรมอ นๆ มาทางานร วมก บโปรแกรม SPSS

14 ให คล กเล อก Type in data และคล กป ม OK เพ อเล อกหน าต างว าง ๆ สาหร บป อนข อม ล จะได หน าต างด งร ป Title bar Menu bar Icon bar Status bar เป นหน าต างของ Data Editor ซ งเป นหน าต างสาหร บการสร างไฟล ข อม ล จากภาพท ปรากฏบนจอ จะม ส วนประกอบท สาค ญ ค อ 1. Title Bar แสดงส วนของช อโปรแกรมและช อไฟล. Menu Bar เมน คาส ง 3. Icon Bar ส ญล กษณ คาส ง 4. Status Bar แถบแสดงสถานะ 5. SPSS Data Editor ตารางส าหร บการป อนข อม ล ซ งประกอบด วยตารางสาหร บ การกาหนดเก ยวก บข อม ล ส วน ค อ 5.1 Data View สาหร บการป อนข อม ล 5. Variable View สาหร บการกาหนดต วแปรข อม ล (การป อนไฟล คร งแรก)

15 เมน บนหน าต างของ SPSS โปรแกรม SPSS ม เมน ให ผ ใช เล อกใช ตามว ตถ ประสงค การใช งาน ด งน File เป นเมน คาส งท ใช เป ดแฟ ม สร างแฟ ม บ นท กแฟ มข อม ล อ านแฟ มข อม ลท สร างโดย โปรแกรมอ น ๆ เช น excel พ มพ ข อม ลออกทางเคร องพ มพ และจบการใช โปรแกรม Edit เป นเมน ท ใช แก ไข ค ดลอก ต ด ค นหาข อม ลภายในหน าต าง View เป นเมน ท ใช จ ดแบบต วอ กษร และร ปแบบต าง ๆ Data เป นเมน คาส งท ใช ในการเปล ยนแปลงแฟ มข อม ล เช น การรวมแฟ ม การสร างเซตย อยของแฟ มเพ อว เคราะห ข อม ล การเพ มต วแปร การเพ มข อม ล การเร ยงลาด บ Transform เป นเมน ท ใช ในการเปล ยนแปลงต วแปรของแฟ มข อม ล คานวณหาค า ต วแปรใหม โดยใช ฟ งก ช นของต วแปรเด ม การเปล ยนแปลงน จะไม ม ผล ต อแฟ มเด ม Analyze ใช เร ยกคาส งในการว เคราะห ข อม ลทางสถ ต เช นการหาค าสถ ต เบ องต น การเปร ยบเท ยบค าเฉล ย หาความส มพ นธ อน กรมเวลา การทดสอบท ไม ใช พาราม เตอร เป นต น Graphs ใช ในการสร างกราฟ หร อชาร ทร ปแบบต าง ๆ Utilities ใช ในการกาหนดต วแปร กล มต วแปร หร อเร ยกใช กล มต วแปรเหล าน น Window ใช ในการจ ดเร ยงหน าต างในร ปแบบต าง ๆ การเล อกแสดงสถานะและ การเล อกหน าต างใช งานป จจ บ น Help เป นคาอธ บายช วยเหล อในการใช โปรแกรมหร อร ปแบบค าส ง

16 ม มมอง (Overview) ว ตถ ประสงค ของม มมอง ค อ เป นการแบ งงานออกเป นสองส วนใหญ ค อ ส วนออกแบบกาหนดโครงสร างต ว แปรและส วนกาหนดค าช ดต วแปรมาใน SPSS โดยแบ งเป น ม มมองด วยก น ค อ ด งภาพ 1. Variable view. Data view ด งภาพ 1. Variable view เป นส วนกาหนดค ณสมบ ต ของต วแปร Variable โดยการสร างและแก ไขโครงสร างต วแปร Name = กาหนดช อต วแปร Type = กาหนดชน ดของต วแปร Width = กาหนดจานวนของค าต วแปรหร อจานวนความกว างของค าต วแปร Decimals= กาหนดจานวนของจ ดทศน ยม Label= กาหนดช อของต วแปรจะม ผลเม อเราออกแบบรายงานเป นกราฟ Value= กาหนดค าต วแปรโดยม ต องไปกาหนดท Variable view

17 Missing = กาหนดเม อไม พบค าต วแปรของช ดต วแปรน น Columns = กาหนดความกว างของช อง Columns สาหร บกรอกข อม ล Aligh = จ ดค าของช ดต วแปรให ช ดซ าย กลาง หร อ ขวา Measure = กาหนดมาตราว ดของต วแปร. Data view เป นส วนกาหนดค าช ดของต วแปรในแต ละช ดหร อ Data entry ด งภาพ

18. การใช ภาษาไทยในโปรแกรม SPSS for Windows SPSS ในร นน สามารถเข าก นได ด ก บภาษาไทย โดยเราสามารถเล อกร ปแบบอ กษรและขนาดได ตาม ต องการ ว ธ การเล อก : View ------> Font จะปรากฏหน าต างด งภาพ เล อกร ปแบบอ กษรท เป นภาษาไทย และเล อกขนาดตามต องการ แล วคล กป ม OK ให กระทาการต ง ร ปแบบภาษาไทยท ง หน าต าง ค อหน าต าง Data View และหน าต าง Variable View 3. การน ยามต วแปร จากข อม ลท ยกต วอย างมาข างต นม ต วแปร ID, SEX, AGE, YEAR และ STATUS เราจะดาเน นการป อน ข อม ลในต วแปรต าง ๆ ภายในหน าต าง SPSS Data Editor จะม ล กษณะเป นเซลล คล ายโปรแกรม Excel ในแต ละแถวแทนจานวน ข อม ล ในแต ละสดมภ แทนจานวนต วแปร ในเบ องต นเราต องน ยามข อม ลเส ยก อน โดยดาเน นการด งน 1. คล กท Variable View โดยจะอย บร เวณด านซ ายล างของโปรแกรม จะปรากฏหน าต าง ด งภาพ

19 สาหร บหน าต างน จะใช ในการน ยามต วแปร โดยในแนวแถวน นจะเป นจานวนต วแปร ในแนวสดมภ จะเป นรายละเอ ยดของต วแปร. จากต วอย างข างต น เราจะน ยามเพ ยง 4 ต วแปรค อ SEX, AGE, YEAR และ STATUS โดยในแถวท 1 ให พ มพ ด งน พ มพ เพศ ในช อง Name คล กช อง Type จะปรากฏหน าต าง สาหร บใช ในการเล อกชน ดของต วแปร ม ให เล อกอย 8 ชน ด ด งน Numeric สาหร บต วแปรท ข อม ลเป นต วเลขเช งจานวน สามารถกาหนดตาแหน งท ต องการป อน ต วเลข (Width :) และจานวนตาแหน งทศน ยมได (Decimal Places :) Comma สาหร บต วแปรท ข อม ลเป นจานวนเง น โดยจะม เคร องหมายจ ลภาค ท ก ๆ 3 ตาแหน ง Dot สาหร บค าท เป นไปได ค อ ต วเลข รวมท งเคร องหมาย +,- comma 1 ต ว สาหร บเป นต ว บอกตาแหน งทศน ยม และจ ดสาหร บใช เป นต วบอกหล กพ น

Scienctific notation สาหร บให แสดงค าข อม ลด วยส ญล กษณ คณ ตศาสตร Date สาหร บป อนข อม ลในร ปของว นท ซ งม ร ปแบบการแสดงว นท ให เล อก Dolla สาหร บป อนข อม ลในร ปของจานวนเง นดอลลาร Custom currency สาหร บสร างหน วยเง นตราของประเทศต วเอง สามารถกาหนดข นมาเป น ร ปแบบสาหร บแสดงผลได String สาหร บข อม ลแบบต วอ กษร หร อข อม ลจ ดกล ม ข อม ลชน ดน ไม สามารถน ามาใช ในการ คานวณได แต สามารถหาความถ ได ช อง Width และ Decimal จะแปรเปล ยนไปตามชน ดของ Type ช อง Label ใช สาหร บอธ บายต วแปร เช น เพศของกล มต วอย าง ช อง Value ใช สาหร บอธ บายค าของต วแปร ช องน ม กน ยมใช ก บต วแปรจ ดกล ม เช น ใช ต วเลข 1 แทนเพศชาย และ แทนเพศหญ ง จะต งค าได ด งน ช อง Missing ใช ในกรณ ท คาดว าอาจจะม ข อม ลของกล มต วอย างบางคนไม สมบ รณ ค อไม ตอบ มา หร อตอบมาไม ช ดเจน

1 ค าส ญหายใน SPSS ม ประเภท ค อ 1. ค าส ญหายของระบบ เซลว างท อย ในขอบเขตส เหล ยมของข อม ลของต วแปรเช งต วเลข SPSS จะถ อว า เป นค าส ญหายของระบบซ งแสดงด วยจ ด (.) ด งร ป Missing Value 4. ค าส ญหายของผ ใช ผ ใช อาจต องการกาหนดค าแทนข อม ลท ส ญหาย เพ อจะได ทราบว าทาไมข อม ลถ งหาย ในท น กรณ เด กท เราไม ร เพศของเด ก เราจะให ค าเป น ม ย อมาจากคาว า ไม ร แล วคล กป ม OK ในกรณ ข อม ลเป นคะแนนหร อต วเลข อาจจะกาหนดว าค า missing เป นเลข 9 หร อ 999 ข นอย ก บจานวนหล กของข อม ลในต วแปรน น

การกาหนดค า Missing Values ม ประโยชน ตรงเราสามารถกาหนดกล มต วอย าง ท ม ความผ ดพลาดมาใช ใน การคานวณหร อไม ใช ในการคานวณก ได ช อง Column ค อช องสาหร บกาหนดความกว างของเซล โดยปกต จะต งค า เป น 8 ต วอ กษรค อพ มพ ต วอ กษรหร อต วเลขได ไม เก น 8 ต วอ กษร ซ งค าน เราสามารถปร บให เพ มข นหร อน อยลงก ได ช อง Align สาหร บกาหนดตาแหน งของข อม ลในต วแปร ว าต องการให จ ดช ดซ าย ช ดขวา หร อจ ดกลางก ได ช อง Measure สาหร บกาหนดมาตราการว ดของต วแปรว าจะเป น Nominal หร อ Ordinal หร อ Scale(Interval และ Ratio) 3. ต งค าในต วแปร age, year และ status โดยม ค ณล กษณะต าง ๆ ด งน ต วแปร ชน ด จานวน หล ก ทศน ยม Variable Label Value Label Missing Value Column Width Measure เพศ String อาย Numeric อาย - 99 8 Scale ช นป Numeric 1 - ช นป 1 = ป 1 = ป 9 1 Scale 3 = ป 3 สถานภาพ String 1 - สถานภาพ ป = ปกต พ =พ เศษ ม 9 Nominal

3 4. เม อต งค าค ณล กษณะของต วแปรจนครบแล วให ป อนข อม ลของกล มต วอย าง ท งหมดลงในแต ละต วแปรจนครบ คน เม อป อนข อม ลครบ คนแล วจะได ผลด งน 4. การบ นท กแฟ มข อม ล เม อป อนข อม ลเร ยบร อยแล ว (หร อย งไม เร ยบร อยเน องจากข อม ลม จานวนมาก) เราสามารถบ นท กข อม ลท ป อน เก บไว ใช โดยเล อกเมน File ------> Save as จะปรากฎหน าต างด งน

4 ผ ป อนข อม ลอาจเล อกไดเรคทอร ท ต องการเก บข อม ลโดยไปท Save in: แล วเล อก Drive และ Directory ท ต องการแล วต งช อแฟ มข อม ล โดยพ มพ ใส ช อง File Name : แล วคล ก OK โปรแกรมจะเต มนามสก ล.sav ให เอง โดยอ ตโนม ต 5. การเป ดแฟ มข อม ล หากผ ว เคราะห ต องการเร ยกแฟ มข อม ลท ม อย แล วออกมาแสดงเพ อใช ในการว เคราะห เล อกเมน File ----> Open ------> Data จะปรากฏหน าต างด งน จากน นไปท Look in เล อก Drive และ Directory ท เก บแฟ มข อม ลท ต องการเป ด และคล กเล อก แฟ มข อม ลท ต องการ เม อได แล วให คล กป ม Open ก จะได แฟ มข อม ลตามต องการ

5 6. การจ ดการข อม ล การกรอกข อม ล เม อได กาหนดต วแปรท กต วแล ว ก สามารถป อนข อม ล โดยข อม ล 1 ช ด (case) โดยต องเปล ยนหน าจอ เป น Data View ก อน แล วทาการกรอกข อม ลต อไปน ต วอย างเช น คนท NO. เพศ SEX ช นป YEAR ภ ม ลาเนา HOME ค าใช จ าย EXPENSE เกรดเฉล ย GPA 1 1 1 1 5.5 3.18 3 1 3 3 35 3.17 4 4 1 1.89 5 1 185.63 6 1 3 55.1 7 1 3 1 678.48 8 1 4 31.76 9 1 3 35 3.1 1 1 38 3.5 11 1 3 1 198 3.6 1 1 4 15.78 13 4 3 85.48 14 1 1 3 1.93 15 1 3 4.3

6 การปร บปร งแก ไขข อม ล การดาเน นการปร บปร งแก ไขข อม ลในโปรแกรม SPSS สามารถดาเน นการแก ไขในร ปแบบและว ธ การ เด ยวก บการใช งานใน Microsoft Excel เช น การแก ไขข อม ลใน cell - เล อก cell ท จะแก ไข - คล กท ค าท จะแก ไข แล วทาการแก ไข - กด Enter การค ดลอกข อม ล - เล อกข อม ลท ต องการค ดลอกแล วใช คาส ง Edit Copy - เล อกตาแหน งท จะวางข อม ลท ค ดลอก แล วใช คาส ง Edit Paste การย ายข อม ล - เล อกข อม ลท ต องการย ายค าแล วใช คาส ง Edit Cut - เล อกตาแหน งท จะวางข อม ลท ย าย แล วใช คาส ง Edit Paste การลบ case - เล อกท หมายเลข case ของแต ละแถว - ใช คาส ง Edit Clear การลบต วแปร หร อ Column - เล อกช อต วแปรซ งอย ท ห ว column - ใช คาส ง Edit Clear การค นหา Case - ใช คาส ง Data Go to Case จะได หน าจอ - ใส หมายเลข case ท ต องการค นหา แล วเล อก

7 Data การเล อกเซตย อยของ case - สามารถเล อกเซตย อยของ case ได โดยการกาหนดเง อนไข โดยใช คาส ง Selected Case จะปรากฎหน าจอด งร ป - ถ าต องการเล อกโดยกาหนดเง อนไข ค าใช จ าย หร อ expense มากกว า 3, บาท โดยใช คาส ง If condition is satisfied เล อก if จะปรากฏหน าจอด งร ป - ใส เง อนไข โดยเล อก expense > 3 เล อก Continue เล อก OK จะได

8 การแบ งไฟล ข อม ลออกเป นกล ม ๆ เพ อการว เคราะห โดยใช คาส ง Data -----> Split File จะได หน าจอ การเปล ยนแปลงร ปแบบข อม ลโดยใช คาส ง Transform คาส ง Transform ม คาส งย อย ด งน คาส ง Compute

9 - ใช คานวณค าของต วแปรชน ดต วเลข - Target Variable ต องระบ ช อต วแปรใหม ซ งเป นต วแปรท ร บค าท ได จากการ คานวณโดยใช คาส ง Compute - Numeric Expression เป นค าส งท กาหนดค าให Target Variable เช น สมมต ว าต องการคานวณ รายร บ รายจ าย โดยต องใส ข อม ลรายได (income) ก อน แล วคานวณค าโดยหาจาก รายได (income) ค าใช จ าย (expense) ด งน น ช อง Target Variable อาจใส ต วแปร sume ช อง Numeric Expression ใส ค า income expense เคร องจะทาการคานวณค าของรายร บ รายจ ายให โดยอย ในช อต วแปร sume - นอกจากน สามารถคานวณโดยใช ฟ งก ช นทางคณ ตศาสตร อ น ๆ ได เช น ABS(numexpr) เป นค า absolute ของต วแปร, LG1(numexpr) เป น log ฐาน 1, SQRT(numexpr) เป นค ารากท สอง เป นต น

3 คาส ง Recode - เป นคาส งท ใช ในการเปล ยนค าของข อม ล เช น ต องการหาค าใช จ ายเฉล ยของผ ท ได เกรด เฉล ยต งแต 3. ข นไป จะต องกาหนดค าของต วแปร expense ใหม - Recode into Same Variables เป นการเปล ยนค าของต วแปรเด ม หร อให ค าของต วแปรเด มเปล ยนไป - Recode into Different Variables เป นการสร างต วแปรใหม เพ อเก บค าของต วแปรท เปล ยนไป โดยต วแปร เด มย งม ค าคงเด ม คาส ง Rank Cases - เป นคาส งท ใช สาหร บจ ดเร ยงข อม ลของต วแปรแบบ numeric variable แปลงข อม ลให ม อ นด บต าง ๆ จากน อยไปมากหร อจากมากไปน อย ภายใต ร ปแบบของการใช คะแนนมาจ ดอ นด บ ด วยแบบต าง ๆ ท เร ยกว า Rank Type และร ปแบบของการจ ดอ นด บของข อม ลท ม ค าซ าก นด วยแบบต าง ๆ ท เร ยกว า Rank Ties โดยใช คาส ง Transform -----> Rank Cases

31 คาส ง Count - เป นคาส งท ใช สาหร บน บค าของต วแปรท สนใจกาหนดค าให น บว าในแต ละ case ม ค าด งกล าวหร อไม ถ าม หร อไม ม เคร องจะทาเคร องหมายเช น 1 หร อ ไว และเราสามารถหาผลรวมของ case ท ม เคร องหมาย 1 ต อไปได โดยใช คาส ง Transform Count 7. การว เคราะห ข อม ล เม อได ข อม ลแล ว เราก มาเร มต นว เคราะห ข อม ลได โดยใช เมน หล ก Analyze จะปรากฎเมน รองช ดของสถ ต ให เล อกมากมาย ในแต ละเมน รองก จะม เมน ย อยของแต ละช ดสถ ต ให ว เคราะห ด งภาพ หน าต าง เล อกเมน รอง Descriptive Statistics เมน ย อย Discriptive จะปรากฏ

3 เล อกสถ ต ท ต องการได แล วคล กป ม Continue และคล กป ม OK โปรแกรมจะ ประมวลผลแสดงในหน าต าง Output ผลท ได จะเป นตารางสถ ต พ นฐานของต วแปรเพศ อาย และช นป 8. การป ดโปรแกรม เม อส นส ดการใช งานให ป ดโปรแกรม โดยการคล กท เมน หล ก File และเมน รอง Exit โปรแกรมจะถ กป ดลง

33 บทท การว เคราะห ค าสถ ต เบ องต น การคานวณค าสถ ต เบ องต น หล งจากท เก บรวบรวมข อม ลและสร างแฟ มข อม ลเร ยบร อยแล ว ผ ว จ ยจะต องทาการว เคราะห ข อม ล เพ อ สร ปผลของการว จ ย ตามว ตถ ประสงค ของงานว จ ย ซ งจาเป นต องใช ว ธ การทางสถ ต ช วยในการว เคราะห ซ งสามารถ แบ งออกเป น ประเภท ด งน 1. สถ ต เช งพรรณนา (Descriptive Statistics) ซ งเป นการนาเสนอข อม ลท เก บรวบรวมมาโดยนามาบรรยายถ ง ล กษณะของข อม ลท เก บมาได ท งในร ปแบบของตาราง ข อความ แผนภ ม หร อกราฟต างๆ และค าสถ ต ต างๆ. สถ ต เช งอน มาน (Inference Statistics) หมายถ งการว เคราะห ข อม ลต วอย าง แล วนาผลการว เคราะห น น อ างอ งถ งล กษณะท สาค ญของประชากร โดยใช หล กเกณฑ ของความน าจะเป น และสถ ต เช งอน มานจะประกอบด วย การประมาณค า การทดสอบสมมต ฐานท ใช พาราม เตอร และท ไม ใช พาราม เตอร เป นต น (ซ งเน อหาด งกล าวจะ กล าวถ งรายละเอ ยดในห วข อต อไป) สถ ต เช งพรรณนา (Descriptive Statistics) เป นการนาเสนอข อม ลท เก บรวบรวมมาโดยนามาบรรยายถ งล กษณะของข อม ลท เก บมาได ท งในร ปแบบของ ตาราง ข อความ แผนภ ม หร อกราฟต างๆ หล กสาค ญของสถ ต เช งพรรณนาน ค อ เก บข อม ลชน ดใดมาได ก จะอธ บาย ได เฉพาะข อม ลชน ดน น ไม สามารถนาไปใช อ างอ งถ งข อม ลในส วนอ นๆ ได เช น เก บข อม ลจากกล มต วอย าง จานวน 6 คน จากประชากรท งหมด 1, คน การบรรยายล กษณะของข อม ลตลอดจนการว เคราะห และแปลผลจะเป น เฉพาะในส วนของข อม ลจากกล มต วอย าง 6 คนเท าน น ผ ว จ ยไม สามารถนาไปใช อ างอ งแทนประชากรท งหมด 1, คนได จ งเป นการสร ปเฉพาะล กษณะท สาค ญของข อม ลท ศ กษาเท าน น และสถ ต พรรณนาประกอบด วยเน อหา ด งต อไปน 1. การนาเสนอข อม ล ซ งประกอบด วย - การนาสนอในร ปบทความเช น สถ ต ของคนไทยแยกตามเพศ - การนาเสนอในร ปตาราง หร อร อยละ ซ งาจเป นตารางจานกทางเด ยวหร อหลายทาง - การนาเสนอในร ปกราฟ เช นกราฟเส น กราฟแท ง กราฟวงกลม..การแจกแจงความถ การแจกแจงความถ เป นการแสดงค าความถ ของข อม ลท เก บมาได โดยแสดงเป นจานวนและร อยละ (%) เช น จานวนและเปอร เซ นต ของอาจารย แยกตามว ฒ การศ กษาและตามเพศ

34 3. การว ดแนวโน มเข าส ส วนกลาง เป นการหาค ากลางของข อม ลเพ อใช เป นต วแทนของข อม ลท งหมด เพ อเป นประโยชน ในการเปร ยบเท ยบ ข อม ลแต ละช ด โดยไม จาเป นต องพ จารณาข อม ลท งหมดของแต ละช ด สถ ต ของการว ดแนวโน มเข าส ส วนกลางท น ยม ใช ค อ - ค าเฉล ย (Mean) ประกอบด วย ค าเฉล ยเลขคณ ต ม ชฌ มเรขาคณ ต ม ชฌ มฮาร โมน ก - ค าม ธยฐาน (Medain) - ค าฐานน ยม (Mode) - ค าเปอร เซนต ไทล (Percentile) - ค าเดไซล (Decile) - ควอไทล (Quatile) 4. การว ดการกระจายของข อม ล การว ดการกระจายของข อม ล เป นการอธ บายว าข อม ลแต ละค าน นม ค าท ห างก นมากน อยเพ ยงใด สถ ต ของการ ว ดการกระจายของข อม ลท น ยมใช ค อ - พ ส ย (Range) - ส วนเบ ยงเบนควอไทล (QuatileDeviation) - ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) - ค าแปรปรวน (Variance) - ส มประส ทธ ความแปรผ น (Coefficient of Variance) ส ตรท ใช คานวณสถ ต การแจกแจงความถ (Frequency) การแจกแจงความถ เป นการแสดงค าความถ ของข อม ลท เก บมาได โดยแสดงเป นจานวนและร อยละ (%) ค าร อยละ (Percentage) ค าร อยละ ค อ การคานวณหาส ดส วนของข อม ลในแต ละต วเท ยบก บข อม ลรวมท งหมด โดยให ข อม ลรวม ท งหมดม ค าเป นร อย ส ตรคานวณ ร อยละ (%) = X 1 N X ค อ จานวนข อม ล (ความถ ) ท ต องการนามาหาค าร อยละ N ค อ จานวนข อม ลท งหมด

35 ส ตรท ใช ในการคานวณค าสถ ต ต างๆ ของการว ดแนวโน มเข าส ส วนกลาง 1. ค าเฉล ย (Mean) ค าเฉล ยหร อค าม ชฌ มเลขคณ ต ใช ส ญล กษณ X สาหร บค าเฉล ยท ได มาจากกล มต วอย าง และใช ส ญล กษณ สาหร บค าเฉล ยท ได มาจากประชากรท งหมด การคานวณหาค าเฉล ยทาได แบบ ค อ การคานวณหาค าเฉล ยจากข อม ล ด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ และการคานวณหาค าเฉล ยจากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตารางแจกแจง ความถ ซ งจะม ส ตรด งน ส ตรคานวณคานวณหาค าเฉล ยจากข อม ลด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ X N i 1 N X i N i1 X ค อ ค าเฉล ย X i ค อ ผลรวมของข อม ลท งหมด N ค อ จานวนข อม ลท งหมด ส ตรคานวณคานวณหาค าเฉล ยจากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ X N i 1 f i N X i N i1 X ค อ ค าเฉล ย f i X i ค อ ผลรวมของข อม ลท งหมด N ค อ จานวนข อม ลท งหมด

36. ค าม ธยฐาน (Median) ค าม ธยฐาน ค อ ค าของข อม ลท อย ตรงกลางของข อม ลท งหมดท ได นามาเร ยงลาด บจากน อยไปหามากแล ว ซ ง การหาค าม ธยฐานสามารถคานวณหาได แบบ ได แก การคานวณหาค าม ธยฐานจากข อม ลด บท ไม อย ในร ปของตาราง แจกแจงความถ และการคานวณหาค าม ธยฐานจากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ ซ งจะม ส ตรด งน ส ตรคานวณคานวณหาค าม ธยฐานจากข อม ลด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ Mdn N 1 Mdn ค อ ค าม ธยฐาน N ค อ จานวนข อม ลท งหมด ส ตรคานวณคานวณหาค าม ธยฐานจากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ Mdn L N i cf f Mdn ค อ ค าม ธยฐาน L ค อ ขอบเขตล างของช นท ม ม ธยฐานอย i ค อ อ นตรภาคช น (ช วงห างของข อม ลแต ละช น) N ค อ จานวนข อม ลท งหมด cf ค อ ความถ สะสมท อย ก อนถ งช นท ม ตาแหน งม ธยฐาน f ค อ ความถ ของคะแนนในช นท ม ม ธยฐาน 3. ค าฐานน ยม (Mode) ค าฐานน ยม ค อ ค าของข อม ลต วท ม ค าซ าก นมากท ส ดในช ดข อม ลน นๆ การหาค าฐานน ยมสามารถคานวณหา ได แบบ ได แก การคานวณหาค าฐานน ยมจากข อม ลด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ และการคานวณหาค า ฐานน ยมจากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ ซ งจะม ว ธ การหาด งน

37 การคานวณหาค าฐานน ยมจากข อม ลด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ จะพ จารณาด ว าในข อม ลช ดน น ม ค าใดซ าก นมากท ส ด ค าน นก จะเป นค าฐานน ยม ส ตรคานวณคานวณหาค าม ธยฐานจากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ 1 Mo L i 1 Mo ค อ ค าฐานน ยม L ค อ ขอบเขตล างของช นท ม ม ธยฐานอย i ค อ อ นตรภาคช น (ช วงห างของข อม ลแต ละช น) 1 ค อ f1 f ค อ f1 f f ค อ ความถ ของช นท ม ฐานน ยมอย 1 f o ค อ ความถ ของช นต ากว าช นท ม ฐานน ยมอย f ค อ ความถ ของช นส งกว าช นท ม ฐานน ยมอย 4. ค าเปอร เซนต ไทล (Percentile) ถ ากาหนดให X 1, X, X 3,, X n เป นข อม ลในกล มต วอย าง n จานวน เปอร เซนต ไทล ค อ ค าคะแนน ของต วแปร X ซ งเป นการแบ งจานวนข อม ลท ม การกระจายน ออกเป น 1 ส วน แต ละส วนม ค าเท าๆก น ซ งสามารถ เข ยนแทนได เป น P 1, P, P 3,, P 99 (Guilford and Fruchter, 1978 อ างถ งใน อานวย เล ศชย นต, 539) ซ งการคานวณค าเปอร เซนต ไทล สามารถแบ งการคานวณออกเป น แบบ ได แก การคานวณหาค าเปอร เซนต ไทล จากข อม ลด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ และการคานวณหาค าเปอร เซนต ไทล จากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ ซ งม ว ธ การหาด งน

38 การคานวณหาค าเปอร เซ นต ไทล จากข อม ลด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ 1. เร ยงข อม ลจากน อยไปหามาก. หาตาแหน งของค าเปอร เซนต ไทล จากส ตร N 1 P r r 1 P r ค อ ค าตาแหน งเปอร เซนต ไทล ท ต องการหา r ค อ ตาแหน งท ต องการหา N ค อ จานวนข อม ลท งหมด 3. น บตาแหน งจากค าท คานวณได จากข อ ส ตรคานวณคานวณหาค าฐานน ยมจากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ N r cf P L i 1 r f P r ค อ ค าเปอร เซ นต ไทล L ค อ ขอบเขตล างของช นท ม ตาแหน งเปอร เซ นต ไทล อย i ค อ อ นตรภาคช น (ช วงห างของข อม ลแต ละช น) N ค อ จานวนข อม ลท งหมด cf ค อ ความถ สะสมท อย ก อนถ งช นท ม ตาแหน งเปอร เซ นต ไทล f ค อ ความถ ของคะแนนในช นท ม ตาแหน งเปอร เซ นต ไทล 5. ค าเดไซล (Decile) ถ ากาหนดให X 1, X, X 3,, X n เป นข อม ลในกล มต วอย าง n จานวน เดไซล ค อ ค าคะแนนของต ว แปร X ซ งเป นการแบ งจานวนข อม ลท ม การกระจายน ออกเป น 1 ส วน แต ละส วนม ค าเท าๆก น ซ งสามารถเข ยน แทนได เป น D 1, D, D 3,, D 9 (Spiegel, 1961 อ างถ งใน อานวย เล ศชย นต, 539) ซ งการคานวณค าเดไซล สามารถแบ งการคานวณออกเป น แบบ ได แก การคานวณหาค าเดไซล จากข อม ลด บ ท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ และการคานวณหาค าเดไซล จากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตารางแจกแจง ความถ ซ งม ว ธ การหาด งน

39 การคานวณหาค าเปอร เซ นต ไทล จากข อม ลด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ 1. เร ยงข อม ลจากน อยไปหามาก. หาตาแหน งของค าเดไซล จากส ตร N 1 D r r 1 D r ค อ ค าตาแหน งเดไซล ท ต องการหา r ค อ ตาแหน งท ต องการหา N ค อ จานวนข อม ลท งหมด 3. น บตาแหน งจากค าท คานวณได จากข อ ส ตรคานวณคานวณหาค าฐานน ยมจากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ N r cf D L i 1 r f D r ค อ ค าเดไซล L ค อ ขอบเขตล างของช นท ม ตาแหน งเดไซล อย i ค อ อ นตรภาคช น (ช วงห างของข อม ลแต ละช น) N ค อ จานวนข อม ลท งหมด cf ค อ ความถ สะสมท อย ก อนถ งช นท ม ตาแหน งเดไซล f ค อ ความถ ของคะแนนในช นท ม ตาแหน งเดไซล 6. ค าควอไทล (Quatile) ถ ากาหนดให X 1, X, X 3,, X n เป นข อม ลในกล มต วอย าง n จานวน ควอไทล ค อ ค าคะแนนของต ว แปร X ซ งเป นการแบ งจานวนข อม ลท ม การกระจายน ออกเป น 4 ส วน แต ละส วนม ค าเท าๆก น ซ งสามารถเข ยนแทน ได เป น Q 1, Q, Q 3 (Spiegel, 1961 อ างถ งใน อานวย เล ศชย นต, 539) ซ งการคานวณค าควอไทล สามารถแบ งการคานวณออกเป น แบบ ได แก การคานวณหาค าควอไทล จาก ข อม ลด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ และการคานวณหาค าควอไทล จากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตาราง แจกแจงความถ ซ งม ว ธ การหาด งน

4 การคานวณหาค าควอไทล จากข อม ลด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ 3. เร ยงข อม ลจากน อยไปหามาก 4. หาตาแหน งของค าควอไทล จากส ตร N 1 Q r r 4 Q r ค อ ค าตาแหน งควอไทล ท ต องการหา r ค อ ตาแหน งท ต องการหา N ค อ จานวนข อม ลท งหมด 3. น บตาแหน งจากค าท คานวณได จากข อ ส ตรคานวณคานวณหาค าควอไทล จากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ N r cf Q L i 4 r f Q r ค อ ค าควอไทล L ค อ ขอบเขตล างของช นท ม ตาแหน งควอไทล อย i ค อ อ นตรภาคช น (ช วงห างของข อม ลแต ละช น) N ค อ จานวนข อม ลท งหมด cf ค อ ความถ สะสมท อย ก อนถ งช นท ม ตาแหน งควอไทล f ค อ ความถ ของคะแนนในช นท ม ตาแหน งควอไทล ส ตรท ใช ในการคานวณค าสถ ต ต างๆ ของการว ดการกระจายของข อม ล 1. ค าพ ส ย (Range) ค าพ ส ย ค อ ค าผลต างของข อม ลต วท ม ค ามากท ส ด (Max) ก บต วท ม ค าน อยท ส ด (Min) ค าพ ส ยจ ดเป นว ธ การว ดการ กระจายของข อม ลท หยาบท ส ด ซ งม ส ตรในการคานวณ ด งน ค าพ ส ย = ค าส งส ด - ค าต าส ด

41. ส วนเบ ยงเบนควอไทล (Qaurtile Deviation) ส วนเบ ยงเบนควอไทล ค อ ค าท แสดงให เห นว าข อม ลจานวน 5% ท อย ตรงกลางของข อม ลแตกต างก น อย างไร สามารถหาค าส วนเบ ยงเบนควอไทล ได แบบค อ การคานวณหาค าส วนเบ ยงเบนควอไทล จากข อม ลด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ และการคานวณหาค าส วนเบ ยงเบนควอไทล จากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตาราง แจกแจงความถ ซ งม ว ธ การด งน ส ตรคานวณหาค าส วนเบ ยงเบนควอไทล จากข อม ลด บท ไม อย ในร ป ของตารางแจกแจงความถ โดย Q. 3 Q Q D 1 N 1 Q r r 4 Q. D ค อ ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน Q r ค อ ค าตาแหน งควอไทล ท ต องการหา r ค อ ตาแหน งท ต องการหา N ค อ จานวนข อม ลท งหมด Q 3 ค อ ค าต วเลขในตาแหน งควอไทล ท 3 Q ค อ ค าต วเลขในตาแหน งควอไทล ท 1 1 ส ตรคานวณหาค าส วนเบ ยงเบนควอไทล จากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ป ของตารางแจกแจงความถ โดย Q. 3 Q Q D 1 N r cf Q L i 4 r f Q. D ค อ ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน Q ค อ ค าควอไทล r L ค อ ขอบเขตล างของช นท ม ตาแหน งควอไทล อย i ค อ อ นตรภาคช น (ช วงห างของข อม ลแต ละช น)

4 N ค อ จานวนข อม ลท งหมด cf ค อ ความถ สะสมท อย ก อนถ งช นท ม ตาแหน งควอไทล f ค อ ความถ ของคะแนนในช นท ม ตาแหน งควอไทล Q 3 ค อ ค าต วเลขในตาแหน งควอไทล ท 3 Q ค อ ค าต วเลขในตาแหน งควอไทล ท 1 1 3. ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation, S.D.) ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ค อ ค ารากท สองของผลรวมของความแตกต างระหว างข อม ลด บก บค าเฉล ย ยกกาล งสอง (sum of squares ของผลต าง) หารด วยจานวนข อม ลท งหมด ส ญล กษณ ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐานจะม ล กษณะ ด งน ใช ก บข อม ลท เก บมาจากประชากรท งหมด S ใช ก บข อม ลท เก บมาจากกล มต วอย าง ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐานสามารถคานวณหาได แบบ ค อ การคานวณหาค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐานจาก ข อม ลด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ และการคานวณหาค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐานจากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ ซ งม ว ธ การด งน ส ตรคานวณหาค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐานจากข อม ลด บท ไม อย ในร ป ของตารางแจกแจงความถ X (สาหร บข อม ลท ได จากประชากร) N X X s (สาหร บข อม ลท ได จากกล มต วอย าง) N 1 หร อ s ค อ ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน X ค อ ข อม ลแต ละจานวน หร อ X ค อ ค าเฉล ยของข อม ลช ดน น N ค อ จานวนข อม ลจากประชากรท งหมด n ค อ จานวนข อม ลจากกล มต วอย าง

43 ส ตรคานวณหาค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐานจากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ป ของตารางแจกแจงความถ fd fd i (สาหร บข อม ลท ได จากประชากร) N N n fd i fd s (สาหร บข อม ลท ได จากกล มต วอย าง) nn 1 หร อ s ค อ ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน N ค อ จานวนข อม ลจากประชากรท งหมด n ค อ จานวนข อม ลจากกล มต วอย าง i ค อ อ นตรภาคช น (ช วงห างของข อม ลแต ละช น) f ค อ ความถ ของคะแนน d ค อ ค าก งกลางอ นตรภาคช น 4. ความแปรปรวน (Variance) ความแปรปรวน ค อ ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐานยกกาล งสอง ซ งจะทาให ความแปรปรวนม หน วยเป นข อม ลยก กาล งสอง เช น ถ าข อม ลม หน วยเป นบาท ความแปรปรวนก จะม หน วยเป น (บาท) ซ งการคานวณค าความแปรปรวนสามารถแบ งได เป น กรณ ค อ การคานวณหาค าความแปรปรวนจากข อม ล ด บท ไม อย ในร ปของตารางแจกแจงความถ และการคานวณหาค าความแปรปรวนจากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ปของ ตารางแจกแจงความถ ซ งจะม ว ธ การด งน ส ตรคานวณหาค าความแปรปรวนจากข อม ลด บท ไม อย ในร ป ของตารางแจกแจงความถ X (สาหร บข อม ลท ได จากประชากร) N s X X N (สาหร บข อม ลท ได จากกล มต วอย าง)

44 หร อ s ค อ ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน X ค อ ข อม ลแต ละจานวน หร อ X ค อ ค าเฉล ยของข อม ลช ดน น N ค อ จานวนข อม ลจากประชากรท งหมด n ค อ จานวนข อม ลจากกล มต วอย าง ส ตรคานวณหาค าความแปรปรวนจากข อม ลจ ดกล มท อย ในร ป ของตารางแจกแจงความถ i fd N fd (สาหร บข อม ลท ได จากประชากร) N n fd i fd s 1 (สาหร บข อม ลท ได จากกล มต วอย าง) n n หร อ s ค อ ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน N ค อ จานวนข อม ลจากประชากรท งหมด n ค อ จานวนข อม ลจากกล มต วอย าง i ค อ อ นตรภาคช น (ช วงห างของข อม ลแต ละช น) f ค อ ความถ ของคะแนน d ค อ ค าก งกลางอ นตรภาคช น 5. ส มประส ทธ ความแปรผ น (Coefficient of Variance, C.V.) ส มประส ทธ ความแปรผ น เป นค าท ใช เปร ยบเท ยบการกระจายของข อม ล ช ดข นไป ซ งค า C.V. จะไม ม หน วย และข อม ลช ดท ม ค า C.V. มากจะม การกระจายมากกว าข อม ลช ดท ม ค า C.V. ต า โดยม ส ตรในการคานวณหา ด งน.V. C (ของประชากร) C V. s. (ของกล มต วอย าง) X

การคานวณค าสถ ต เบ องต นโดยใช Program SPSS 13. for Window สาหร บคาส งท ใช ในการหาค าสถ ต เบ องต นของ Program SPSS 13. ม คาส ง ค อ Frequencies และ Descriptive ซ งผ ใช สามารถเล อกคาส งใดคาส งหน ง ซ งผลล พธ ท ได จะให ผลเหม อนก น 1. คาส ง Frequencies ซ งม ข นตอนการหาด งน 1). เป ดแฟ มข อม ล เล อก menu Analyze Descripetive Statistics Frequencies 45

46 จะปรากฏหน าจอ ด งน ). เล อกต วแปรท เราสนใจจะศ กษาเข าส ช อง Variable 3). เล อก Statistics เพ อใช ในการว เคราะห ค าสถ ต ต าง ๆ จากร ป จะประกอบด วยส วนต างๆ ด งน

47 Percentile Values : ผ ใช สามารถเล อกทางเล อกต อไปน ได หลายทางเล อก ค อ - Quatile ซ งจะแสดงเป นค าของเปอร เซ นต ไทล ท 5, 5, 75 - Cut points for equal group จะแสดงเปอร เซ นต ไทล ซ งเป นค าท แบ งข อม ลออกเป นกล มย อยๆ โดยแต ละกล มย อยม ขนาดเท าก น (จานวน case เท าก น) ผ ใช สามารถระบ ค าในช องส เหล ยมเป น เลขจานวนเต มบวกท ม ค าระหว าง และ 1 - Percentile (s) ผ ใช สามารถระบ ค าเปอร เซ นต ไทล ท ต องการได หลายค า ซ งม ค าระหว าง ถ ง 1 โดยจะต องระบ ท ละค า แล วเล อก Add ถ าต องการลบใช แถบดาเปอร เซ นต ไทล ท ต องการลบแล ว ทาการ Remove ออก แต ถ าต องการเปล ยนแปลงให เล อก Change Central Tendency : เป นสถ ต ท แสดงค าการของข อม ล ประกอบด วย - Mean ค าเฉล ย - Median ค าม ธยฐาน - Mode ค าฐานน ยม - Sum ผลบวกของข อม ล Dispersion : เป นสถ ต ท ใช ว ดการกระจายของข อม ล ประกอบด วย - Std.Deviation ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของข อม ล - Variance ค าความแปรปรวน - Range พ ส ย - Minimum ค าต าส ดของข อม ล - Maximum ค าส งส ดของข อม ล - S.E.mean ค าความคลาดเคล อนมาตรฐานก บค าเฉล ยต วอย าง Distribution : ค าสถ ต ท แสดงการแจกแจงของข อม ล - Skewness ค าความเน นของการแจกแจงท ไม สมมาตร - Kurtosis ค าความโด งของการแจกแจงของข อม ล ถ าผ ใช สนใจจะศ กษาสถ ต ใด ก ให เล อกในช องข างหน าของสถ ต ในแต ละต ว แต สาหร บเบ องต นน ทางผ จ ดทา ขอเล อกใช สถ ต Mean Median Mode Std.Deviation Variance Range 4). เล อก Continue และ OK 5). แล วหน าจอ Output จะปรากฏ

. คาส ง Descriptive ซ งม ข นตอนการหาด งน 1). เป ดแฟ มข อม ล เล อก menu Analyze Descripetive Statistics Descriptive 48

49 จะปรากฏหน าจอ ด งน ). ทาการเล อกต วแปรท เราจะศ กษาเข าส ช อง Variable(s) 3). เล อก Options เพ อเล อกสถ ต ท จะใช ว เคราะห จะปรากฏหน าจอ

5 ถ าผ ใช สนใจจะศ กษาสถ ต ใด ก ให เล อกในช องข างหน าของสถ ต ในแต ละต ว แต สาหร บเบ องต นน ทางผ จ ดทา ขอเล อกใช สถ ต Mean Std.Deviation Variance Range 4). เล อก Continue และ OK 5). แล วหน าจอ Output จะปรากฏ การเล อกใช ค าการว ดแนวโน มเข าส ส วนกลางและการว ดการกระจาย ท เหมาะสมในการอธ บายข อม ล ม ป จจ ยควรพ จารณาด งน 1. ระด บการว ดต วของข อม ล -ระด บนามบ ญญ ต (Nominal scale) น ยมใช ฐานน ยม -ระด บลาด บข น (Ordinal scale)น ยมใช ม ธยฐาน พ ส ย และส วนเบ ยงเบนควอไทล -ระด บอ นตรภาค (Interval scale) และระด บอ ตรภาค (Ratio scale) น ยมใช ค าเฉล ย ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน. ร ปแบบการกระจายของข อม ล 3. ว ตถ ประสงค ของการว จ ย

51 ต วอย างแบบฝ กห ดและการคานวณค าสถ ต พ นฐาน โดยใช Program SPSS 13. 1. ความส ง (เซนต เมตร) ของผ เข าร วมอบรมการใช โปรแกรม SPSS จานวน 45 คน เป นด งน ค อ 146 148 14 15 15 156 148 149 149 15 163 14 18 16 16 14 16 168 16 15 141 15 18 18 13 16 158 16 146 139 148 17 138 138 15 147 18 147 144 136 15 158 15 13 143 จงหา 1.1 ค าเฉล ยเลขคณ ต ม ธยฐาน ฐานน ยม 1. ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน ส วนเบ ยงเบนควอไทล พ ส ย ความแปรปรวน ว ธ ทา 1. เป ดโปรแกรม SPSS 13.. เล อกหน าจอ Variable View และประกาศต วแปร ด งร ป

5 3. เล อกหน าจอ Data View ทาการใส ข อม ลความส งลงไป และเล อกเมน Analyze เพ อว เคราะห ข อม ล ด ง ร ป 4. จะปรากฏหน าจอ Frequency ทาการเล อกต วแปรท เราสนใจ เข าส ช อง Variable(s) แล วเล อก เมน Statistics เพ อเล อกค าสถ ต ท จะว เคราะห

53 5. จะปรากฏหน าจอ Frequencies : Statistics แล ว ให ผ ใช ทาการเล อกค าสถ ต ท ต องการ 6. เล อก Continue และกด O.K จะปรากฏหน าจอ Out-Put ด งร ป Statistics ความส ง N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Range Percentiles Valid Missing 5 5 75 45 151. 15. 15. 1.5561 156.891 54. 14.5 15. 16.

54 Valid 18. 13. 13. 136. 138. 139. 14. 141. 14. 143. 144. 146. 147. 148. 149. 15. 15. 156. 158. 16. 16. 163. 168. 17. 18. 18. Total ความส ง Valid Cumulative Frequency Percent Percent Percent 1... 1.. 4.4 1.. 6.7 1.. 8.9 4.4 4.4 13.3 1.. 15.6 4.4 4.4. 1... 1.. 4.4 1.. 6.7 1.. 8.9 4.4 4.4 33.3 4.4 4.4 37.8 3 6.7 6.7 44.4 4.4 4.4 48.9 6 13.3 13.3 6. 4.4 4.4 66.7 1.. 68.9 4.4 4.4 73.3 4 8.9 8.9 8. 4.4 4.4 86.7 1.. 88.9 1.. 91.1 1.. 93.3 4.4 4.4 97.8 1.. 1. 45 1. 1. จากตาราง Out-Put สามารถตอบคาถามจากโจทย ค อ ผ เข าส มมนาจะม ความส งเฉล ย ค าม ธยฐาน ค าฐานน ยม เท าก บ 151., 15., 15. cm ตามลาด บ และจะม ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน ค าพ ส ย ค าความแปรปรวน เท าก บ 1.53, 54, 156.9 ตามลาด บ แต สาหร บค าส วนเบ ยงเบนควอไทล น น สามารถคานวณได จาก Q Q. D 3 Q 1 16.14.5 8.75

55. ข อม ลการใช บร การศ นย คอมพ วเตอร ของน กศ กษาระด บบ ณฑ ตศ กษา จานวน 16 คน ในภาคการศ กษาท / 549 การใช บร การ (คร ง) จานวนน กศ กษา 18 17 1 1 8 7 5 1 จงหา.1 ค าเฉล ยเลขคณ ต ม ธยฐาน ฐานน ยม. ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน ส วนเบ ยงเบนควอไทล ความแปรปรวน ว ธ ทา 1. เป ดโปรแกรม SPSS 13.. เล อกหน าจอ Variable View และประกาศต วแปร ด งร ป 1 15 1 13 4 7 3 7 1

56 3. เล อกหน าจอ Data View ทาการใส ข อม ลการใช บร การลงไป และเล อกเมน Analyze เพ อว เคราะห ข อม ล ด งร ป 4. จะปรากฏหน าจอ Frequency ทาการเล อกต วแปรท เราสนใจ เข าส ช อง Variable(s) แล วเล อก เมน Statistics เพ อเล อกค าสถ ต ท จะว เคราะห

57 5. จะปรากฏหน าจอ Frequencies : Statistics แล ว ให ผ ใช ทาการเล อกค าสถ ต ท ต องการ 6. เล อก Continue และกด O.K จะปรากฏหน าจอ Out-Put ด งร ป Statistics การใช บร การ N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Percentiles Valid Missing 5 5 75 16 9.6438 9. 5. 6.691 44.784 5. 9. 17.

58 Valid 1.. 5. 7. 8. 1. 1. 17. 18.. Total การใช บร การ Valid Cumulative Frequency Percent Percent Percent 1 7.5 7.5 7.5 7 16.9 16.9 4.4 9 18.1 18.1 4.5 8 5. 5. 47.5 4.5.5 5. 13 8.1 8.1 58.1 1.5 1.5 7.6 1 7.5 7.5 78.1 15 9.4 9.4 87.5 1.5 1.5 1. 16 1. 1. จากตาราง Out-Put สามารถตอบคาถามจากโจทย ค อ ข อม ลการใช บร การศ นย คอมพ วเตอร ของน กศ กษาม ค าเฉล ย ค าม ธยฐาน ค าฐานน ยม เท าก บ 9.64, 9., 5. คร ง ตามลาด บ และจะม ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน ค า ความแปรปรวน เท าก บ 6.69, 44.78 ตามลาด บ แต สาหร บค าส วนเบ ยงเบนควอไทล น น สามารถคานวณได จาก Q Q. D 3 Q 1 17. 5. 6.

59 3. ผลส มฤทธ ทางการเร ยนในการทดสอบประจาบทเร อง ปร มาณสารส มพ นธ ของน กเร ยนช นม ธยมป ท 5 ของ น กเร ยนโรงเร ยนแห งหน ง คะแนน 15 19 4 5 9 3 35 36 39 จานวน (คน) 7 3 43 18 3.1 จงหาแนวโน มเข าส ส วนกลางของข อม ลช ดน โดยใช ค าเฉล ยเลขคณ ต ม ธยฐาน ฐานน ยม 3. ส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน ส วนเบ ยงเบนควอไทล ความแปรปรวน ว ธ ทา 1. เป ดโปรแกรม SPSS 13.. เล อกหน าจอ Variable View และประกาศต วแปร ด งร ป

6 3. เล อกหน าจอ Data View ทาการใส ข อม ลคะแนนท เป นคะแนนก งกลางของแต ละช นลงไป และเล อกเมน Analyze เพ อว เคราะห ข อม ล ด งร ป 4.จะปรากฏหน าจอ Frequency ทาการเล อกต วแปรท เราสนใจ เข าส ช อง Variable(s) แล วเล อก เมน Statistics เพ อเล อกค าสถ ต ท จะว เคราะห

61 5. จะปรากฏหน าจอ Frequencies : Statistics แล ว ให ผ ใช ทาการเล อกค าสถ ต ท ต องการ 6. เล อก Continue และกด O.K จะปรากฏหน าจอ Out-Put ด งร ป Statistics คะแนน N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Percentiles Valid Missing 5 5 75 1 5.9 7. 7. 4.4711 19.99. 7. 7.

6 Valid 17.. 7. 3. 37. Total คะแนน Valid Cumulative Frequency Percent Percent Percent 7 7. 7. 7. 3 3. 3. 37. 43 43. 43. 8. 18 18. 18. 98... 1. 1 1. 1. จากตาราง Out-Put สามารถตอบคาถามจากโจทย ค อ ผลส มฤทธ ทางการเร ยนในการทดสอบเร องปร มาณสาร ส มพ นธ ม ค าเฉล ย ค าม ธยฐาน ค าฐานน ยม เท าก บ 5.9, 7., 7. คะแนน ตามลาด บ และจะม ค าส วน เบ ยงเบนมาตรฐาน ค าความแปรปรวน เท าก บ 4.47, 19.99 ตามลาด บ แต สาหร บค าส วนเบ ยงเบนควอไทล น น สามารถคานวณได จาก Q Q. D 3 Q 1 7...5

63 4. ผลของการทดสอบ ในการว ายน าระยะทาง เมตร ของน กเร ยน ช นม ธยมศ กษาป ท 6 ของโรงเร ยนแห งหน งจานวน 3 ห อง (นาท ) ห องท 1 8 1 13 7 7 1 7 9 ห องท 1 8 9 1 15 8 7 11 8 15 1 1 15 8 1 ห องท 3 1 1 8 15 1 1 11 9 9 7 13 1 1 14 1 4.1 จงหาเวลาเฉล ยของแต ละห อง และเวลาเฉล ยรวมของการว ายน าคร งน 4. จงหาการกระจายของคะแนนสอบแต ละห องโดยใช ส วนเบ ยงเบน มาตรฐาน (Standard Deviation) ว ธ ทา 1. เป ดโปรแกรม SPSS 13.. เล อกหน าจอ Variable View และประกาศต วแปร ด งร ป

3. เล อกหน าจอ Data View ทาการใส ข อม ลเวลาท ใช ในการว ายน าลงไป เล อกเมน Analyze ตามด วย เมน Compare Mean และ Mean เพราะจะเป นการว เคราะห ข อม ลภายในกล มและ ระหว างกล ม ด งร ป 64

65 4. จะปรากฏหน าจอ Mean ทาการเล อกต วแปรโดยต วแปรห อง จะเป นต วแปรอ สระ(Independent List :) และต ว แปรเวลา จะเป นต วแปรตาม (Dependent List:) แล วเล อก เมน Options เพ อเล อกค าสถ ต ท จะว เคราะห 5. จะปรากฏหน าจอ Means : Options แล ว ให ผ ใช ทาการเล อกค าสถ ต ท ต องการ 6. เล อก Continue และกด O.K จะปรากฏหน าจอ Out-Put ด งร ป

66 Case Processing Summary เวลา * ห อง Cases Included Excluded Total N Percent N Percent N Percent 38 1.%.% 38 1.% Report เวลา ห อง 1 3 Total Std. Mean N Deviation 9.38 8.56 1.55.51 1.5 8.33 1.9 38.47 จากตาราง Out-Put สามารถตอบคาถามจากโจทย ค อ ค าเฉล ยของเวลาว ายน าในแต ละห องเท าก บ 9.38, 1.55, 1.5 นาท ตามลาด บ และค าเฉล ยของเวลาว ายน ารวมเท าก บ 1.9 นาท และจะม ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน ของแต ละห อง เท าก บ.56,.51,.33 ว นาท ตามลาด บ

67 บทท 3 การทดสอบสมมต ฐานของค าเฉล ย การทดสอบค าเฉล ยเพ อต องการทราบว า ค าเฉล ยท คานวณได จากกล มต วอย างท ศ กษาสอดคล องก บเกณฑ ท กาหนดไว หร อไม หร อในบางคร งต องการศ กษาเปร ยบเท ยบค าเฉล ย กล มหร อมากกว าข นไป เพ อด ว าค าเฉล ย เหล าน นแตกต างก นอย างม น ยสาค ญทางสถ ต หร อไม ซ งสถ ต ท ใช สาหร บการทดสอบเร องน ค อ การทดสอบค าซ (Ztest) และการทดสอบค าท (t-test) ในท น จะกล าวถ งเฉพาะการทดสอบค าท (t-test) ซ งการแจงแจงแบบ t น เป นการแจกแจงภายใต ความน าจะ เป นร ปแบบหน ง ซ งม แนวค ดหล กการบางส วนเท ยบเค ยงได ก บการแจกแจงภายใต ความน าจะเป นแบบโค งปกต การทดสอบค าเฉล ย จะพ จารณาใน กรณ ค อ - กรณ ม กล มต วอย างเด ยว - กรณ ม กล มต วอย างสองกล ม 1. การทดสอบสมมต ฐานของค าเฉล ยในกล มต วอย างกล มเด ยวหร อหน งกล มต วอย าง (One-Sample on Mean) การทดสอบแบบน ใช ในกรณ ผ ว จ ยส มต วอย างมาเพ ยงกล มเด ยว แล วต องการทดสอบว าคะแนนเฉล ยของกล ม น จะแตกต างจากค าเฉล ยมาตรฐานอ น ๆ หร อไม อาจจะเป นเกณฑ ใด ๆ ท กาหนดไว ก ได เช น เกณฑ ของกระทรวง เกณฑ ของบร ษ ท เกณฑ ของมหาว ทยาล ย เกณฑ ของโรงเร ยน อาเภอ หร อ จ งหว ด เป นต น ค าต าง ๆ ท กาหนดเป น เกณฑ ถ อว าเป นค าเฉล ยของประชากร ( ) เง อนไขของการทดสอบ 1. ประชากรหร อต วแปรท ต องการทดสอบจะต องม การแจกแจงแบบปกต หร อใกล เค ยงปกต. การเล อกใช ส ตรใดข นอย ก บ ขนาดของกล มต วอย าง (Sample Size : n).1 กรณ กล มต วอย างม ขนาดใหญ (n 3) ใช การทดสอบซ (Z-test) ด งส ตร Z x n เม อ Z แทน การแจกแจงแบบซ (Z-Distribution) x แทน ค าเฉล ยของข อม ลกล มต วอย าง

68 แทน ค าเฉล ยของข อม ลประชากร แทน ส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของข อม ลประชากร n แทน ขนาดของกล มต วอย าง ถ าไม ทราบส วนเบ ยงเบ ยนมาตรฐานของข อม ลประชากร ( ) ให ใช ส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของข อม ล ต วอย าง ( s ) แทน ด งน น ส ตรใช ทดสอบ จะเป นด งน x s Z n ในการทดสอบค าความแตกต างของค าเฉล ยในกล มต วอย างเด ยวท ระด บความเช อถ อได (1- ) 1% ค าเฉล ย ของข อม ลประชากรจะตกในช วงความเช อถ อได (Confidence Interval: CI) ด งน หร อ CI1 : x Z x Z / x / CI x Z s x Z 1 : / s x / x x. กรณ กล มต วอย างม ขนาดเล ก (n < 3) ใช การทดสอบท (t-test) ด งส ตร t x s n เม อ t แทน การแจกแจงแบบท (t-distribution) ท df = n-1 x แทน ค าเฉล ยของข อม ลกล มต วอย าง แทน ค าเฉล ยของข อม ลประชากร s แทน ส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของข อม ลกล มต วอย าง n แทน ขนาดของกล มต วอย าง ท ระด บความเช อถ อได ( 1 ) 1% ค าเฉล ยของข อม ลประชากรจะตกในช วงความเช อถ อได ( CI 1 ) ด งน CI 1 : x t / df ( n1) s x t x / df ( n1) s x

69 หมายเหต : เน องจากถ า n ม ขนาดใหญ df n 1 ค าการทดสอบท จากการแจกแจงแบบท (t- Distribution) ก บค าการทดสอบซ จากตารางแจกแจงแบบซ (Z-Distribution) จะม ค าเท าก น ด งน นเม อ n ม ขนาดใหญ ก สามารถใช การทดสอบท ทดสอบสมมต ฐานทางการว จ ยได สาหร บสมมต ฐานทางสถ ต ท ใช ทดสอบเข ยนได ด งน กรณ ท 1 ถ าสมมต ฐานทางสถ ต ต งสมมต ฐานรองร บ (H 1 ) ชน ดม ท ศทาง หร อทดสอบหางเด ยว (One-tailed test) ซ งบอกความแตกต างในแง ของมากกว าหร อน อยกว า H : 1 H : หร อ H : 1 1 1 1 ต วอย าง การลงทะเบ ยนแบบเก าโดยเฉล ยแล วใช เวลา 5 นาท ความเบ ยงเบนมาตรฐาน 1 นาท ว ธ การใหม โดยจ ดระเบ ยบแบบแผนให เข าร ปเข ารอยมาข น ถ าด งกล มต วอย างน กศ กษา 5 คน ระยะเวลาท ใช ในการลงทะเบ ยน เฉล ยแล ว 41 นาท ความเบ ยงเบนมาตรฐาน 1 นาท จงทดสอบสมมต ฐานว าค าเฉล ยของประชากร ขณะน ต ากว า 5 นาท ถ าให ระด บน ยสาค ญ.1 สมมต ฐานแบบทางเด ยว H : 5 H 1 : 5 กรณ ท ถ าสมมต ฐานทางสถ ต ต งสมมต ฐานรองร บ ( H 1 ) ชน ดไม ม ท ศทาง หร อทดสอบสองหาง (Twotailed test) ซ งบอกความแตกต างก นเท าก น H H : 1 : 1 1 ต วอย าง นาแบบทดสอบภาษาอ งกฤษสอบน กเร ยน 16 คน ได คะแนนเฉล ย 8 คะแนน และความเบ ยงเบนมาตรฐาน 3 คะแนน แบบทดสอบน เป นแบบทดสอบมาตรฐานม คะแนนเฉล ย 3 คะแนน อยาก ทราบว าถ าให ระด บความสาค ญ.5 จะม เหต ผลเช อได หร อไม ว า 3 คะแนน เป นคะแนนเฉล ยของประชากร สมมต ฐานชน ดไม ม ท ศทาง H : 3

7 H 1 : 3 หล กเกณฑ การปฏ เสธหร อยอมร บสมมต ฐาน H การปฏ เสธหร อยอมร บสมมต ฐาน H จะข นอย ก บประเภทของการทดสอบ ในท น จะอธ บายถ งหล กเกณฑ การปฎ เสธสมมต ฐาน H ของการทดสอบเก ยวก บค าเฉล ยของกล มต วอย างเด ยว สาหร บการทดสอบความแตกต าง ระหว างค าเฉล ยของข อม ลในกล มต วอย างสองกล ม หร อทดสอบเก ยวก บค าส ดส วนประชากร หร อค าแปรปรวน ประชากรจะม หล กเกณฑ เหม อนก น การทดสอบค าเฉล ยของประชากรแบบทางเด ยว (1) H : 1 H : 1 1 เขตการปฏ เสธสมมต ฐาน H : จะปฏ เสธ H ถ า ซ งการปฏ เสธ H ค อการสร ปว า H : 1 t t z z หร อ, n 1 เง อนไข ข อของการปฏ เสธ H เม อใช ผลล พธ จาก SPSS เป นด งน sig( tailed) 1. และ. t เป นค าบวก **โดยเง อนไขท ง ข อต องเป นจร ง ถ าข อใดข อหน งไม จร ง จะไม สามารถปฏ เสธ H ได () H : 1 H : 1 1 เขตการปฏ เสธสมมต ฐาน H : จะปฏ เสธ H ถ า z z ซ งการปฏ เสธ H ค อการสร ปว า H : 1 ไม จร ง t t หร อ, n1 เง อนไข ข อของการปฏ เสธ H เม อใช ผลล พธ จาก SPSS เป นด งน sig( tailed) 1. และ. t เป นค าลบ ** โดยเง อนไขท ง ข อต องเป นจร ง ถ าข อใดข อหน งไม จร ง จะไม สามารถปฏ เสธ H ได

71 การทดสอบค าเฉล ยของประชากรแบบสองทาง H H : 1 : 1 1 เม อเป นการทดสอบแบบ ด านจะม ค าว กฤต ค า ค อ 1. จะปฏ เสธ H ถ า z z / หร อ z z /. จะปฏ เสธ H ถ า t t /, n1 หร อ t t /, n1 การปฏ เสธ H : 1 โดยใช ผลล พธ SPSS พ จารณาจากค า Sig. (-tailed) จากผลล พธ ของ SPSS โดยจะปฏ เสธ H ถ าค า Sig. (-tailed) น อยกว าน ยสาค ญท กาหนด สามารถสร ปผลการทดสอบเม อใช ผลล พธ ของ SPSS เป นด งน แบบการทดสอบ เขตการปฏ เสธสมมต ฐาน H การทดสอบด านเด ยว H : 1 sig( tailed) 1. H : 1 1. t เป นค าบวก การทดสอบด านเด ยว H : 1 sig( tailed) 1. H : 1 1. t เป นค าลบ การทดสอบ ด าน H : 1 Sig. (-tailed) < H : 1 1 โดย เป นน ยสาค ญท กาหนดข น หล กการและข นตอนการว เคราะห ข อม ลโดยใช โปรแกรม SPSS for Windows ข นท 1 กาหนดสมมต ฐานทางสถ ต ข นท กาหนดระด บน ยสาค ญทางสถ ต ( ) ข นท 3 ตรวจสอบการแจกแจงของข อม ลเป นโค งปกต หร อไม

7 ข นท 4 คานวณค าสถ ต ทดสอบท เล อกใช Z หร อ t (แล วแต จะเล อก ข นอย ก บขนาดกล มต วอย าง n แต ใน โปรแกรม SPSS 13. for Window จะคานวณค า t ในการทดสอบ ซ งเม อขนาดกล มต วอย างใหญ ข น ค าสถ ต t และ Z จะเป นค าเด ยวก น) Analysis Compare Means One Sample T-Test ข นท 5 สร ปผลการว เคราะห จาก Print Out ต วอย าง คณะศ กษาศาสตร ได กาหนดให น กศ กษาช นป ท 4 ท กคนของคณะศ กษาศาสตร ต องสอบประมวลความร ความสามารถว ชาช พคร ให ผ านร อยละ 8 ของคะแนนเต ม จ งจะได ร บการเสนอช อ ให สภามหาว ทยาล ยอน ม ต ปร ญญา บ ตร จ งได มอบหมายให ฝ ายว ชาการดาเน นการสอบประมวลความร ก บท กว ชาเอกด วยแบบทดสอบท ม คะแนนเต ม 5 คะแนน ผลการสอบของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศและประเม นผลการศ กษา เป นด งน 43 5 41 47 35 34 46 33 31 8 1 5 41 8 39 3 9 35 33 47 44 3 4 46 41 37 43 36 38 8 48 31 49 43 จงทดสอบว า ความสามารถว ชาช พคร ของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศและประเม นผลการศ กษา ม คะแนนเฉล ยมากกว าเกณฑ ท คณะศ กษาศาสตร กาหนดไว แตกต างก นอย างม น ยสาค ญทางสถ ต ท ระด บ.5 หร อไม ว ธ ทาการว เคราะห โดยใช โปรแกรม SPSS for Windows ม ข นตอน ด งน 1. ต งสมมต ฐานแบบทางเด ยวทางบวก H : คะแนนเฉล ยของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศน อยกว าหร อเท าก บเกณฑ ท คณะ ศ กษาศาสตร กาหนด

73 H : คะแนนเฉล ยของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศมากกว าเกณฑ ท คณะศ กษาศาสตร กาหนด H 4 คะแนน H คะแนน 1 4. กาหนดระด บ. 5 3. ตรวจสอบการแจกแจงของข อม ลเป นโค งปกต หร อไม 3.1 เตร ยมข อม ล

74 3. ตรวจสอบการแจกแจงของต วแปร ค อ Score ว าม การแจกแจงของข อม ลเป นโค ง ปกต หร อไม โดยคาส ง Analyze Descriptive Statistics Explore

75 3.3 เม อเล อกเมน ย อย Explore...จะปรากฏหน าต าง Explore ด งภาพ คาส ง Explore จะใช ในการตรวจสอบข อม ล ค า Outlier ตรวจสอบเง อนไขของการแจกแจงของข อม ลช ดเด ยว หร อหลาย ๆ ช ด เพ อเปร ยบเท ยบล กษณะของข อม ลหลาย ๆ ช ด ด งน น จ งสามารถช วยต ดส นใจเล อกว ธ หร อเทคน ค การว เคราะห ท เหมาะสมได นอกจากน น คาส ง Explore ย งสามารถระบ ได ว า ควรจะม การเปล ยนแปลงร ปแบบของ ข อม ลหร อไม จากร ปประกอบด วย

76 Dependent List : ต วแปรท จะอย ใน Dependent List จะต องเป นต วแปรเช งปร มาณ (ข อม ลท กชน ด สเกลอ นตรภาคหร อสเกลอ ตราส วน) หมายถ ง ต วแปรท ต องการตรวจสอบ เช น คะแนนท ได, รายได, ความถ ในการมาใช บร การห องสม ด เป นต น ว าม การแจกแจงเป นปกต หร อไม Factor List : เป นต วแปรท ใช ในการแบ งกล มข อม ล ซ งต องเป นต วแปรกล ม เช น เพศ ระด บการศ กษา อาช พ เป นต น Label Cases by : ใช ระบ Label ของต วแปรใน Outlier ของ boxplot ตรวจสอบ) 3.4 เล อกต วแปร Score ให อย ในใน Dependent List (เป นต วแปรท ต องการ 3.5 ท Display เล อก Both ด งร ป 3.6 เล อก จะปรากฏหน าต าง Statistics ด งร ป

77 Descriptive : แสดงค าเฉล ย ค าม ธยฐาน 5% trimmed mean ค าเบ ยงเบนมาตรฐาน ค าความ แปรปรวน ค าส งส ด ค าต าส ด พ ส ย พ ส ยควอไทล ความเบ และความโด ง พร อมท งค าเบ ยงเบน มาตรฐานของความเบ และความโด ง ถ าเล อก Descriptive จะต องระบ เปอร เซ นต ของระด บความเช อม น โปรแกรมจะกาหนดให เป น 95% ผ ใช สามารถเปล ยนตามท ต องการได M-estimators: หมายถ ง Robust maximum-likelihood estimators ของค ากลาง Outlier : จะแสดงค าส งส ด 5 ค า และค าต าส ด 5 ค า Percentiles : จะแสดงค าเปอร เซ นต ไทล ท 5,1,5,5,75,9 และ 95 ในท น เล อก Descriptive และให Confidence Interval for Mean = 95% 3.7 คล ก จะกล บมาย งหน าต าง Explore แล วคล ก จะปรากฏหน าต าง ด งร ป

78 Boxplots ประกอบด วย Factor level together ทางเล อกน จะเล อกใช เม อต องการให แสดงค าสถ ต ต าง ๆ ท เล อกแยกก นสาหร บ ต วแปรใน Dependent แต ละต ว เช น ถ าเล อกต วแปรคะแนนใน Dependent และระบ ต วแปรว ธ สอน ใน factor variable จะได ค าสถ ต และ Boxplot ของคะแนนแยกตามว ธ สอน ในกรณ ท ไม ระบ ต วแปร แยกกล ม (Factor List) จะแสดง Boxplot ของต วแปรน นท งหมด Dependent together ทางเล อกน ใช เม อต องการให แสดงค าสถ ต ต าง ๆ ท เล อกแยกตามค าของ factor variable และแยกตามต วแปร Dependent แต ละต วด วยจ งใช เม อต องการเปร ยบเท ยบล กษณะของการ แจกแจงของต วแปรหลายต ว สาหร บกล มใดกล มหน งหร อท งหมด None ไม ต องการให แสดง Boxplot Descriptive จะแสดงกราฟของ Stem-and-leaf Histogram Normality plot with tests จะแสดง normal probability plots และ distended probability plots และให ค าสถ ต ทดสอบ และ Significance ของ Shapiro-Wilk และ Kolmogorov Sminov เพ อทดสอบว าข อม ลม การแจกแจงแบบ ปกต หร อไม Spread vs. Level with Levene Test เป นการตรวจสอบการกระจายของข อม ลโดยใช Levene Test โดยค าสถ ต Levene จะคานวณจากค าจร ง หร อค าของข อม ลท ม การแปลงร ปแบบ (Transformed data) ก ได ผ ว เคราะห จะต องเล อกทางเล อกใดทางเล อก หน งด งน None เล อกใช เม อไม ต องการคานวณค า Levene Test Power estimation สาหร บแต ละกล มจะพล อตค า log ของม ธยฐานก บ log ของพ ส ยควอไทล (IQR) จะ ใช เม อต องการหาการเปล ยนแปลงร ปแบบท เหมาะสมของข อม ล

79 Transformed การเล อกร ปแบบของข อม ล ถ าเล อกทางน แล วจะทาให คาว า Power ม ส เข ม คล กท เคร องหมาย หล งคาว า power จะม ทางเล อก ด งน Natural log คานวณค า log ของข อม ล 1/square root คานวณค า data Reciprocal คานวณค า 1/ data Square root คานวณค า data Square คานวณค า (ข อม ล) Cube คานวณค า (ข อม ล) 3 Untransformed ใช เม อต องการใช ค าของข อม ลจร ง โดยไม ม การแปลงร ปแบบ 3.8 เล อก Factor level together และเล อก Normality plot with tests 3.9 เล อก จะกล บไปหน าต าง Explore แล วคล ก จะ ปรากฏหน าต าง ด งร ป

8 Exclude cases listwise : จะต ด case ท ม missing value ของต วแปรใด ๆ ใน Dependent list หร อใน Factors ออกจากการว เคราะห Exclude cases pairwise : cases ท ม ข อม ลของต วแปรใน Cell ใด ๆ จะถ กคานวณโดยท case น นอาจม ต วแปรอ น ๆ ท ม missing value Report values : missing value ของต วแปรใน Factor List (ต วแปรแบ งกล ม) จะถ กแยกเป นกล มใหม 3.1 เล อก Exclude cases listwise แล วคล ก จะกล บไปย งหน าต าง Explore แล วเล อก จะได ผลล พธ ในแฟ มของ Output ด งน Case Processing Summary score Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent 35 1.%.% 35 1.% ร ปท 1 Case Processing Summary ความหมายของผลล พธ ในร ปท 1 Case Processing Summary เป นส วนท แสดง รายละเอ ยดเก ยวก บจานวนข อม ล และค าท ไม สมบ รณ Descriptives score Mean 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound Upper Bound Statistic Std. Error 37.86 1.39813 34.387 4.699 5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile R ange Skewness Kurtosis 37.3968 37. 68.417 8.7145 1. 5. 9. 13. -.16.398 -.965.778

81 ร ปท Descriptives ความหมายของผลล พธ ในร ปท 1 Descriptives เป นส วนท แสดงค าสถ ต เบ องต นของต วแปร score ซ งเป น ต วแทนคะแนนของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศและประเม นผลการศ กษา โดยสามารถสร ปผลได ด งน ท ระด บความเช อม น 95% จะม คะแนนเฉล ยของน กศ กษา ม ค าต งแต 34.387 ถ ง 4.699 score Kolmogorov-Smirnov a Tests of Normality Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig..14 35.*.961 35.5 *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction ร ปท 3 Tests of Normality ความหมายของผลล พธ ในร ปท 1 Tests of Normality เป นการทดสอบของ Kolmogorov-Sminov และ Shapiro-Wilk ว าคะแนนของแต ละกล มประชากรม การแจกแจงข อม ลเป นแบบปกต หร อไม โดยท H : คะแนนเฉล ยของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศม การแจกแจงแบบปกต H 1 : คะแนนเฉล ยของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศไม ได ม การแจกแจงแบบปกต ให พ จารณาจากค า Sig. ของสถ ต ทดสอบของ Kolmogorov-Sminov และ Shapiro-Wilk ถ าค าท คานวณได จากโปรแกรมม ค ามากกว าระด บน ยสาค ญท กาหนดไว (.5) ให ยอมร บ H แสดงว า คะแนนเฉล ยของน กศ กษา ว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศม การแจกแจงแบบปกต แต ถ าน อยกว าระด บน ยสาค ญท กาหนดไว (.5) ให ปฏ เสธ H (ยอมร บ H 1 ) แสดงว า คะแนนเฉล ยของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศไม ได ม การแจกแจงแบบปกต จากร ป เน องจากจานวนกล มต วอย างม ขนาดน อยกว า 5 จ งเล อกค าสถ ต ของ Shapiro-Wilk โดยด ค า Sig. ของ Shapiro-Wilk เท าก บ.5 ซ งมากกว าระด บน ยสาค ญท กาหนดไว (.5) จ งสร ปได ว า ยอมร บ H : คะแนนเฉล ยของ น กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศม การแจกแจงแบบปกต ท ระด บน ยสาค ญ.5 เป นไปตามข อตกลงเบ องต น สามารถทาการทดสอบ t-test ได 4. ทาการว เคราะห โดยเล อกเมน

8 Analyze Compare Means One-Sample T Test ด งร ป 4.1 จะปรากฏหน าต าง One-Sample T-Test 4. เล อกต วแปร Score ใส ในช อง Test Variable(s): จากน น พ มพ ค าคงท ใส ในช อง Test Value ด งร ป

83 4.3 เล อกป ม แล วกาหนดค าความเช อม นท ต องการ ด งร ป ระบ ระด บความเช อม นท ต องการทดสอบ Exclude cases analysis by analysis : การกาหนดให งดนาเข าข อม ลรายการท ต วแปรนาเข า กระบวนการว เคราะห แต ละกระบวนการ t-test ม ค าไม สมบ รณ Exclude cases listwise : การกาหนดให งดนาเข าข อม ลรายการท ต วแปรนาเข าท กกระบวนการ ว เคราะห t-test ม ค าไม สมบ รณ ในท น เล อก Exclude cases analysis by analysis 4.4 เล อก จะกล บไปท หน าต าง One-Sample T-Test แล วเล อก จะได ผลล พธ ในแฟ มของ Output ด งน One-S ample Statistics score N Std. Std. Error Mean Deviation Mean 35 37.86 8.7145 1.39813 ร ปท 4 One-Sample Statistics

84 ความหมายของผลล พธ ในร ปท 4 One-Sample Statistics เป นส วนท แสดงค าสถ ต เบ องต นของต วแปรท นามา ทดสอบ One-S ample Test score Test Value =4 95% Confidence Interval of the Mean Difference t df Sig. (-tailed) Difference Lower Upper -1.98 34.56 -.77143-5.618.699 ร ปท 5 One-sample Statistics ความหมายของผลล พธ ในร ปท 5 One-sample Statistics เป นการเปร ยบเท ยบค าเฉล ยของน กศ กษาว ชาเอก เทคโนโลย สารสนเทศ ว าความสามารถว ชาช พคร ของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศและประเม นผล การศ กษา ม คะแนนเฉล ยมากกว าเกณฑ ท คณะศ กษาศาสตร กาหนดไว แตกต างก นอย างม น ยสาค ญทางสถ ต ท ระด บ.5 หร อไม โดยท H : คะแนนเฉล ยของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศน อยกว าหร อเท าก บเกณฑ ท คณะ ศ กษาศาสตร กาหนด H : คะแนนเฉล ยของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศมากกว าเกณฑ ท คณะศ กษาศาสตร กาหนด H 4 คะแนน H คะแนน 1 4 ว ธ การแปลความหมาย ให พ จารณาจากค า Sig. (-tailed) ถ าค าท คานวณได จากโปรแกรมม ค ามากกว าระด บ น ยสาค ญท กาหนดไว (.5) ให ยอมร บ H แสดงว า คะแนนเฉล ยของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศน อยกว า หร อเท าก บเกณฑ ท คณะศ กษาศาสตร กาหนดไว (.5) แต ถ าค าท คานวณได จากโปรแกรมม ค าน อยกว าระด บน ยสาค ญท กาหนดไว (.5) ให ปฏ เสธ H (ยอมร บ H 1 ) แสดงว า คะแนนเฉล ยของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศ มากกว าเกณฑ ท คณะศ กษาศาสตร กาหนด จากผลการว เคราะห ให ด ท ค า Sig. (-tailed) ท โปรแกรมคานวณได ค อ.56 และเน องจากเป นการทดสอบ แบบทางเด ยวทางบวก ด งน น ก อนจะเปร ยบเท ยบจะต องน าค า Sig. (-tailed) ค อ.56 มาหารด วย ซ งได เท าก บ.8 ซ งม ค าน อยกว าระด บน ยสาค ญ ( ) ท กาหนด ค อ.5 แต ค า t ท ได จากการคานวณม ค าเป นลบ จ งยอมร บ H ด งน น คะแนนเฉล ยของน กศ กษาว ชาเอกเทคโนโลย สารสนเทศน อยกว าหร อเท าก บเกณฑ ท คณะศ กษาศาสตร กาหนดไว

85 การทดสอบสมมต ฐานของกล มต วอย าง กรณ กล มต วอย าง กล มท เป นอ สระจากก น(t-test independent) ในการทดสอบสมมต ฐานกรณ ท ต องการหาความแตกต างของค าเฉล ยของกล มต วอย างกล มหน งว าแตกต าง จากอ กกล มหน งหร อไม เช น ในการว จ ยเช งทดลองต องการทดสอบผลส มฤทธ ทางการเร ยนของกล มท ได ร บการสอน แบบน กเร ยนเป นศ นย กลาง ก บแบบเร ยนโดยว ธ ปกต การท จ ดว ากล มต วอย างท งสองเป นอ สระแก ก น หร อไม ส มพ นธ ก น ก เน องจากจากค าเฉล ยสองค าไม ส มพ นธ ก น เพราะผลการว ดในสมาช กสองกล มน นไม ส มพ นธ ก น กล มต วอย างท เป นอ สระแก ก น ม ล กษณะด งต อไปน (บ ญ ชม ศร สะอาด, 541: 13-14) ก. การส มต วอย างหร อผลการว ดจากประชากรท ต องการศ กษาแล วจ ดอย างส มออกเป นสองกล ม ค อ กล มทดลองและกล มควบค ม สองกล มน จ ดว าเป นอ สระแก ก น ต วอย างเช น ประชากรท ต องการศ กษาค อ น กเร ยนช น ม.1 ของโรงเร ยนแห งหน งจานวน 5 คน ผ ว จ ยส มมาศ กษา 6 คน โดยจ ดอย างส มเป นสองกล ม กล มละ 3 คน น กเร ยนสองกล มน ถ อเป นอ สระแก ก น ข. กล มต วอย างสองกล ม ส มมาจากประชากรสองกล ม ต วอย างเช น ประชากรชาย 1 คน ส มมา 5 คน ประชากรหญ ง 1 คน ส มมา 5 คน สองกล มน ถ อว าเป นอ สระแก ก น เง อนไขการทดสอบ 1. ประชากรท ส มมาศ กษา ม การแจกแจงของค าต วแปรท ศ กษาเป นแบบอ สระ. กล มต วอย างท งสองเป นอ สระแก ก น การต งสมมต ฐานทางสถ ต H H การต งสมมต ฐานสองทาง : 1 : 1 1 การต งสมมต ฐานทางเด ยว H : 1 หร อ H : 1 H : 1 : 1 H1 1 กรณ ไม ทราบความแปรปรวน และกล มต วอย างหน งหร อท งสองกล มม ขนาดเล ก น นค อ n 1 3 และ n 3 หร อ n 1 3 และ n 3 หร อ n 1 3 และ n 3 ใช การทดสอบ t test อ กท งการแจกแจง แบบท เม อ df ค าการแจกแจงแบบท จะม ค าเท าก บค าการแจกแจงแบบซ ด งน น ถ า n 1, n 3 ก สามารถ ใช การทดสอบแบบท ได ด งส ตร t X X 1 S X X 1

86 ซ งการทดสอบม ล กษณะ ค อ ล กษณะท ม ความแปรปรวนของข อม ลเท าก น( 1 ) และล กษณะท ความแปรปรวนของข อม ลไม เท าก น( 1 ) ด งรายละเอ ยดส ตรการทดสอบท ด งน เม อ จะใช ส ตร Pooled Variance t 1 X X 1 ; df n1 n 1 1 S 1 1 n1 n n1 n n 1S n 1 1 t เม อ จะใช ส ตร Separated Variance 1 X1 X ; S1 n1 S n df S1 S S1 n1 S n n1 n n1 1 n 1 การคานวณหาว ากล มต วอย างท งสองกล มม ความแปรปรวนเท าก นหร อไม สามารถทาได ด งน 1. ต งสมมต ฐาน H : 1 H 1 : 1. คานวณด วยส ตร F = S S l argest sm allest 3. พ จารณาค า F test ท คานวณได ถ าไม ม น ยสาค ญทางสถ ต น นค อ ยอมร บ H แสดงว าความแปรปรวน ของท งสองกล มเท าก น ใช ส ตร ( Pooled Variance ) ถ า F test ท คานวณได ม น ยสาค ญทางสถ ต น นค อ ปฏ เสธ H ยอมร บ H 1 แสดงว าความแปรปรวนของท งสองกล มไม เท าก น ใช ส ตร (Separated Variance ) ต วอย าง ในการว จ ยเช งทดลองต องการทดสอบผลส มฤทธ ทางการเร ยนของกล มท ได ร บการสอนโดยใช โปรแกรม คอมพ วเตอร ช วยสอน(CAI) ว าจะม คะแนนเฉล ยแตกต างจากกล มควบค มหร อไม โดยจากการทดลองก บเด กน กเร ยน กล ม ผลปรากฏว าน กเร ยนแต ละคนได คะแนน ด งน กล ม 1 : 4 6 7 5 6 5 7 4

87 กล ม : 4 6 8 1 9 8 6 9 จงทดสอบโดยใช ระด บน ยส าค ญ.5 สมมต ฐานทางการว จ ย สมมต ฐานหล ก : คะแนนเฉล ยของน กเร ยนท ได ร บการสอนโดยใช โปรแกรม คอมพ วเตอร ช วยสอน(CAI) ไม แตกต างจากน กเร ยนท เร ยนด วย ว ธ สอนปกต สมมต ฐานรอง : คะแนนเฉล ยของน กเร ยนท ได ร บการสอนโดยใช โปรแกรม คอมพ วเตอร ช วยสอน(CAI) แตกต างจากน กเร ยนท เร ยนด วยว ธ สอนปกต สมมต ฐานทางการสถ ต H H : 1 : 1 1 H : 1 หร อ H : 1 H : 1 : 1 H1 1 ส ตรคานวณ ข นท 1 คานวณหาว ากล มต วอย างท งสองกล มม ความแปรปรวนของคะแนน ผลส มฤทธ ทางการเร ยนแตกต างก นหร อไม ด วยส ตร F-test ม สมมต ฐาน ด งน H H : 1 1 : 1 คานวณด วยส ตร F S S 1 ; df1 n1 1, df n 1 ข นท พ จารณาค า F-test ถ า F-test ท คานวณได ไม ม น ยสาค ญทางสถ ต น นค อ

88 ยอมร บ H แสดงว า ความแปรปรวนของท งสองกล มเท าก น ข นท 3 เล อกใช ส ตรคานวณค า t-test เม อ จะใช ส ตร t 1 X X 1 ; df n1 n 1 1 S 1 1 n1 n n1 n n 1S n 1 1 t เม อ จะใช ส ตร 1 X1 X ; S1 n1 S n df S1 S S1 n1 S n n1 n n1 1 n 1 ข นท 4 หาค าว กฤต จากตารางค าว กฤต t ข นท 5 เปร ยบเท ยบค าสถ ต ท คานวณได ก บค าว กฤต ข นท 6 สร ปและแปลผลท ได หล กและข นตอนการว เคราะห โดยการใช โปรแกรม SPSS ข นท 1 กาหนดสมมต ฐานทางสถ ต ข นท กาหนดระด บน ยสาค ญ ข นท 3 ตรวจสอบการแจกแจงของข อม ลเป นโค งปกต หร อไม ข นท 4 เล อกค าสถ ต t โดยเล อกใช คาส ง Analyze Compare Means Independent Sample T Test ข นท 5 สร ปผลการว จ ยจาก Print out หล กเกณฑ การปฏ เสธหร อยอมร บสมมต ฐาน H

89 ด งท ได กล าวมาแล วว าร ปแบบการปฏ เสธหร อยอมร บสมมต ฐาน H จะม หล กการคล ายก บการ ทดสอบความแตกต างของค าเฉล ยของกล มต วอย างกล มเด ยว แต จะแตกต างก นตรงท การต งสมมต ฐานเท าน น ซ งจะ สร ปได ด งน ตารางสร ปผลการทดสอบเม อใช ผลล พธ ของ SPSS เป นด งน แบบการทดสอบ เขตปฏ เสธสมมต H การทดสอบสองด าน การทดสอบด านเด ยว H : 1 Sig.(-tailed) < H : 1 1 H : 1 H : 1 การทดสอบด านเด ยว H 1 : 1 H : 1 1 โดย เป นค าน ยสาค ญท กาหนดข น Sig( tailed) 1.. t Sig( tailed) 1.. t หมายเหต การทดสอบแบบด านเด ยว เง อนไขสองข อต องเป นจร งจ งจะสามารถ ปฏ เสธ H ได ถ าข อใดข อหน งไม จร งไม สามารถปฏ เสธ H ได จากต วอย าง ในการว จ ยเช งทดลองต องการทดสอบผลส มฤทธ ทางการเร ยนของกล มท ได ร บการสอนโดยใช โปรแกรมคอมพ วเตอร ช วยสอน(CAI) ว าจะม คะแนนเฉล ยแตกต างจากกล มควบค มหร อไม โดยจากการทดลองก บ เด กน กเร ยน กล ม ผลปรากฏว าน กเร ยนแต ละคนได คะแนน ด งน กล ม 1 : 4 6 7 5 6 5 7 4 กล ม : 4 6 8 1 9 8 6 9 จงทดสอบโดยใช ระด บน ยส าค ญ.5 สามารถว เคราะห ข อม ลโดยการใช โปรแกรม SPSS ได ด งน ข นท 1 กาหนดสมมต ฐานทางสถ ต สมมต ฐานทางการสถ ต H H : 1 : 1 1

9 H : 1 หร อ H : 1 H : 1 : 1 H1 1 ข นท กาหนดระด บน ยสาค ญ ระด บน ยสาค ญ. 5 ข นท 3 ตรวจสอบการแจกแจงของข อม ลเป นโค งปกต หร อไม ใช คาส งเช นเด ยวก บท กล าวมาแล วข างต น ข นท 4 เล อกใช ค าสถ ต t 4.1 เตร ยมข อม ล Group แทน กล มของน กเร ยน Score แทน คะแนนของน กเร ยน ร ปประกอบหน า Variable View

91 ร ปประกอบหน า Data View 4. ทาการว เคราะห โดยเล อกใช เมน Analyze แล วเล อกท Compare Means จากน นเล อกท เมน ย อย Independent Samples T-Test ด งร ป

9 4.3 เม อเล อกเมน ย อย Independent Samples T-Test แล วจะได หน าต าง Independent Samples T-Test ด งร ป 4.4 เล อกต วแปรตามท ต องการว เคราะห ใส ในช อง Test Variable(s): และต วแปรอ สระใส ในช อง Grouping Variable: ด งร ป

93 4.5 คล กป ม จะปรากฏหน าต าง ด งร ป 4.6 ใส รห สของต วแปร group ในท น เราใช รห ส 1 แทนกล มท 1, รห ส แทนกล มท 4.7 คล ก จะกล บไปส หน าต าง Independent Samples T-Test แล วคล กป ม เล อกกาหนดค าความเช อม นท ต องการ ด งร ป 4.8 เล อก จะกล บไปท หน าต าง Independent Samples T-Test

94 แล วเล อก จะได ผลล พธ ในแฟ มของ utput ด งน ร ป Output ข นท 5 สร ปผลการว จ ยจาก Print out T-Test Group S tatistics คะแนนของน กเร ยน กล มน กเร ยนท ได ร บการทดลอง สอนปกต สอนด วย CAI N Std. Std. Error Mean Deviation Mean 9 5.1111 1.61589.53863 8 7.5..7711 ส วนท 1 เป นส วนท แสดงค าสถ ต เบ องต นของผลต างระหว างคะแนนหล งและก อนการเร ยน Mean ค อ ค าเฉล ยของคะแนนของกล มน กเร ยนท ได ร บการสอนแบบปกต และได ร บการสอนโดยใช โปรแกรมคอมพ วเตอร ช วยสอน CAI

95 N ค อ ค าแสดงจานวนของกล มน กเร ยนท ได ร บการสอนแบบปกต และได ร บการสอนโดยใช โปรแกรมคอมพ วเตอร ช วยสอน CAI Std.Devaition ค อ ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน แสดงการกระจายของแต ละกล ม Std.Error Mean ค อ ค าความคลาดเคล อนของคะแนนแต ละกล ม Independent Samples Test คะแนนของน กเร ยน Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df Sig. (-tailed) t-test for E quality of Means Mean Difference 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Difference Lower Upper.689.419 -.73 15.16 -.38889.8774-4.5868 -.5191 -.688 13.5.18 -.38889.88889-4.3198 -.4758 ส วนท เป นส วนท แสดงค าสถ ต สาหร บใช ในการทดสอบค าเฉล ย อธ บายได เป น ข นตอน ด งน ข นแรก ด ค า Levene s Test for Equality of Variances เพ อตรวจสอบว าความแปรปรวนของท งสองกล มแตกต างก น หร อไม จากสมมต ฐาน H H : 1 1 : 1 ซ งการว จ ยคร งน Sig =.419 ซ งมากกว า.5 แสดงว ายอมร บ H น นค อ ค าความแปรปรวนคะแนนของกล ม น กเร ยนท ได ร บการสอนแบบปกต และได ร บการสอนโดยใช โปรแกรมคอมพ วเตอร ช วยสอน CAI ไม แตกต างก น เพราะฉะน นให ด t-test for Equality of Means ท Equal Variances assumed ข นท สอง จากการว จ ยคร งน เราต งสมมต ฐานไว ทาง ค อ H H : 1 : 1 1

96 เพราะฉะน น Sig(-tailed) ท Equal Variances assumed จาก Print out เท าก บ.16 ซ งม ค าน อยกว า.5 น นค อ ปฏ เสธ H ยอมร บ H 1 สร ปได ว า คะแนนเฉล ยของน กเร ยนท ได ร บการสอนโดยใช โปรแกรม คอมพ วเตอร ช วยสอน(CAI) แตกต างจากน กเร ยนท เร ยนด วยว ธ สอนปกต อย างม น ยส าค ญทางสถ ต ท.5 การทดสอบสมมต ฐานของกล มต วอย าง กรณ กล มต วอย าง กล มท ส มพ นธ ก น(t-test dependent) การทดสอบค าเฉล ยในกรณ สองกล มต วอย างท ไม เป นอ สระจากก นโดยใช t test ในเช งการว จ ยหร อ การศ กษาเร องราวต างๆ จะน าไปใช ทดสอบผลต างของค าเฉล ยท ได จากกล มต วอย างท ไม เป นอ สระจากก นหร อ ส มพ นธ ก น เพ ออ างอ งไปย งประชากร ซ งล กษณะของกล มต วอย างท เป นได ม ล กษณะด งน (เช ญ สามารถ, 545 : 13) ล กษณะท 1 กล มต วอย างม เพ ยงกล มเด ยว แต เก บข อม ล คร ง เช น การสอบก อนเร ยนและหล งเร ยน ล กษณะท กล มต วอย างม กล ม แต ม ล กษณะท สาค ญบางประการเหม อนก นเป นค ๆ เช น การศ กษาท ศนคต ของฝาแฝดเหม อน หรอการทดลองสองว ธ โดยทาให กล มต วอย างท ใช ทดลองในแต ละกล มม ความเท าเท ยมก น เป นค ๆ โดยใช เกณฑ ใดเกณฑ หน ง เช น สต ป ญญา (I.Q.) ความส ง ฯลฯ ซ งแล วแต เร องท จะทาการศ กษา ล กษณะท 3 กล มต วอย างม กล ม ม ความส มพ นธ ก นอย างใกล ช ด เช น การเปร ยบเท ยบท ศนคต ระหว างบ ดา มารดา ต อบ ตร เป นต น เง อนไขการทดสอบ 1. ประชากรท ส มมาศ กษา ม การแจกแจงของผลต างของคะแนนเป นแบบปกต. กล มต วอย างท งสองกล มม ความส มพ นธ ก น หร อเป นกล มเด ยวก น การต งสมมต ฐานทางสถ ต การต งสมมต ฐานสองทาง H H 1 : 1 : การต งสมมต ฐานทางเด ยว 1

97 H H 1 : 1 : 1 หร อ H H 1 : 1 : 1 ส ตรท ใช ในการทดสอบ ม ด งน (เช ญ สามารถ, 545: 131) t n D D n 1 D ข นตอนในการทดสอบสมมต ฐาน ม ด งน ค า df n 1 เม อ D ค อ ผลต างของคะแนนแต ละค n ค อ จานวนค ข นท 1 ต งสมมต ฐานทางสถ ต หร อแปลงสมมต ฐานทางว จ ยให เป นสมมต ฐานทาง สถ ต ท งสมมต ฐานเป นกลาง H และสมมต ฐานทางเล อก H 1 ข นท เล อกระด บน ยสาค ญ หร อ ข นท 3 เล อกสถ ต ท จะใช ให เหมาะสมก บการทดสอบสมมต ฐาน ข นท 4 คานวณค าสถ ต โดยคาน งถ งข อตกลงเบ องต นของสถ ต น นๆ ข นท 5 ทาการต ดส นใจหร อลงสร ปผล ซ งเป นการสร ปจากค าคานวณท ได จาก กล มต วอย างเพ ออ างอ งไปส ประชากรท ศ กษา โดยม หล กเกณฑ ว า i. ถ าค าสถ ต ท คานวณได ตกอย ในบร เวณ หร อเขตว กฤต ซ งหมายถ งว า ค าคานวณได ม ค า มากกว าค าว กฤต ก จะสร ปว า ปฏ เสธ H หร อยอมร บ H น นเอง ii. ในทางตรงก นข าม ค าสถ ต ท คานวณได ตกอย ในเขตยอมร บ H ซ งหมายถ งค าคานวณ ได ม ค าน อยกว าค าว กฤต ก สร ปว ายอมร บ H

98 ต วอย าง ในการว จ ยต องการทดสอบผลส มฤทธ ทางการเร ยนของน กเร ยนในว ชาคณ ตศาสตร ว าน กเร ยนม ความสามารถด านการเร ยน หล งสอนโดยใช โปรแกรมคอมพ วเตอร ช วยสอน (CAI) ส ง กว าก อนการสอนอย างม น ยส าค ญทางสถ ต ท ระด บ.1 หร อไม โดยคร ได จ ดให การม ทดสอบ ก อน เร ยน ก บหล งเร ยน ได คะแนนเป นด งน น กเร ยนคนท 1 3 4 5 6 7 8 คะแนนก อนสอน 5 58 51 6 49 5 47 51 คะแนนหล งสอน 54 6 57 64 53 5 5 55 ข นท 1 ต งสมมต ฐาน สมมต ฐานทางการว จ ย สมมต ฐานหล ก : คะแนนเฉล ยของน กเร ยนหล งการสอนโดยใช โปรแกรม คอมพ วเตอร ช วยสอน(CAI) ไม แตกต างจากก อนการสอน สมมต ฐานรอง : คะแนนเฉล ยของน กเร ยนหล งการสอนโดยใช โปรแกรม คอมพ วเตอร ช วยสอน(CAI) ส งกว าก อนการสอน สมมต ฐานทางการสถ ต H : 1 H : 1 โดยท 1 = คะแนนเฉล ยของน กเร ยนก อนเร ยน = คะแนนเฉล ยของน กเร ยนหล งเร ยน 1 H : 1 หร อ H : 1 H : 1 : 1 H1 1

99 ข นท เล อกระด บน ยสาค ญ หร อ ระด บน ยสาค ญ. 1 ข นท 3 เล อกสถ ต ท จะใช ให เหมาะสมก บการทดสอบสมมต ฐาน ส ตรคานวณ ข นท 4 คานวณค าสถ ต ข นท 5 ทาการต ดส นใจหร อลงสร ปผล D t ; df n 1 N D D N 1 หล กและข นตอนการว เคราะห โดยการใช โปรแกรม SPSS ข นท 1 กาหนดสมมต ฐานทางสถ ต ข นท กาหนดระด บน ยสาค ญ ข นท 3 ตรวจสอบการแจกแจงของข อม ลเป นโค งปกต ข นท 4 เล อกค าสถ ต t โดยเล อกใช คาส ง Analyze Compare Means Paired Sample T Test ข นท 5 สร ปผลการว จ ยจาก Print out

1 หล กเกณฑ การปฏ เสธหร อยอมร บสมมต ฐาน H ด งท ได กล าวมาแล วว าร ปแบบการปฏ เสธหร อยอมร บสมมต ฐาน H จะม หล กการคล ายก บการ ทดสอบความแตกต างของค าเฉล ยของกล มต วอย างกล มเด ยว แต จะแตกต างก นตรงท การต งสมมต ฐานเท าน น ซ งจะ สร ปได ด งน ตารางสร ปผลการทดสอบเม อใช ผลล พธ ของ SPSS เป นด งน แบบการทดสอบ เขตปฏ เสธสมมต H การทดสอบสองด าน การทดสอบด านเด ยว H : 1 Sig.(-tailed) < H : 1 1 H : 1 H : 1 การทดสอบด านเด ยว H 1 : 1 H : 1 1 โดย เป นค าน ยสาค ญท กาหนดข น Sig( tailed) 1.. t Sig( tailed) 1.. t หมายเหต การทดสอบแบบด านเด ยว เง อนไขสองข อต องเป นจร งจ งจะสามารถ ปฏ เสธ H ได ถ าข อใดข อหน งไม จร งไม สามารถปฏ เสธ H ได จากต วอย าง ในการว จ ยต องการทดสอบผลส มฤทธ ทางการเร ยนของน กเร ยนในว ชาคณ ตศาสตร ว าน กเร ยนม ความสามารถด านการเร ยน หล งสอนโดยใช โปรแกรมคอมพ วเตอร ช วยสอน (CAI) ส ง กว าก อนการสอนอย างม น ยส าค ญทางสถ ต ท ระด บ.1 หร อไม โดยคร ได จ ดให การม ทดสอบ ก อน เร ยน ก บหล งเร ยน ได คะแนนเป นด งน น กเร ยนคนท 1 3 4 5 6 7 8 คะแนนก อนสอน 5 58 51 6 49 5 47 51

11 คะแนนหล งสอน 54 6 57 64 53 5 5 55 สามารถว เคราะห ข อม ลโดยการใช โปรแกรม SPSS ได ด งน ข นท 1 กาหนดสมมต ฐานทางสถ ต สมมต ฐานทางการสถ ต H : 1 H : 1 โดยท 1 = คะแนนเฉล ยของน กเร ยนก อนเร ยน = คะแนนเฉล ยของน กเร ยนหล งเร ยน 1 H : 1 หร อ H : 1 H : 1 : 1 H1 1 ข นท เล อกระด บน ยสาค ญ หร อ ระด บน ยสาค ญ. 1 ข นท 3 ตรวจสอบการแจกแจงของข อม ลเป นโค งปกต หร อไม ใช คาส งเช นเด ยวก บท กล าวมาแล วข างต น ข นท 4 เล อกค าสถ ต t 4.1 เตร ยมและสร างข อม ลใหม โดยทาการป อนข อม ล ด งน pre แทน คะแนนก อนเร ยน post แทน คะแนนหล งเร ยน ร ปประกอบหน า Variable View ร ปประกอบหน า Data View

1 4. ทาการว เคราะห โดยเล อกใช เมน Analyze แล วเล อกท Compare Means จากน นเล อกท เมน ย อย Paired Sample T Test ด งร ป จะปรากฏหน าต างของ Paired Sample T Test ด งน

4.3 คล กท ต วแปร post และ pre จะปรากฏช อต วแปรท งสองส วนของ Current Selections (ช อต วแปรท ปรากฏส วนน โปรแกรมจะเร ยงลาด บช อต วแปรตามต วอ กษร โดยไม คาน งถ ง ลาด บการเล อกหร อการคล กต วแปร เช น ถ าผ ทดสอบเล อกต วแปร pre ก อน จะปรากฏช อ pre ท Variable 1 และเม อทาการคล กท ต วแปร post ช อต วแปร post จะไปปรากฏท Variable 1 และช อต วแปร pre จะถ กย ายไป ท Variable แทน ตามลาด บด งร ป) 13

14 4.4 กดป ม จะได ช อต วแปรท งสองท บ อกซ ของ Paired Variables : ด งน post pre ลาด บการเล อกต วแปรจะไม ม ความแตกต างของผลท ได เพราะโปรแกรมท จะใช ต วแปรท ม ช อลาด บท มาก อนเป นต วต งเสมอ ด งร ป 4.5 ถ าต องการเปล ยนค าช วงของความเช อม นให กดป ม จะปรากฏหน าต างให เล อกค าสถ ต ท ต องการ เม อดาเน นการเสร จให คล กป ม ด งร ป

15 4.6 คล กป ม จะปรากฏผลล พธ ในหน าต าง Output ด งน ข นท 5 สร ปผลการว จ ยจาก Print out T-Test

16 Pair 1 คะแนนก อนเร ยน คะแนนหล งเร ยน Paired Samples Statistics Std. Std. Error Mean N Deviation Mean 5. 8 4.53557 1.6357 55.65 8 4.5651 1.61397 ส วนท 1 เป นส วนท แสดงค าสถ ต เบ องต นของผลต างระหว างคะแนนหล งและก อนการเร ยน Mean ค อ ค าเฉล ยของคะแนนหล งและก อนการเร ยน N ค อ ค าแสดงจานวนของกล มก อนและหล งการเร ยน Std.Devaition ค อ ค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐาน แสดงการกระจายของแต ละกล ม Std.Error Mean ค อ ค าความคลาดเคล อนของคะแนนแต ละกล ม Paired Samples Correlations Pair 1 คะแนนก อนเร ยน & คะแนนหล งเร ยน N Correlation Sig. 8.959. ส วนท เป นส วนท แสดงค าสถ ต สหส มพ นธ สาหร บการทดสอบความส มพ นธ ของ กล ม Correlation ค อ ค าส มประส ทธ สหส มพ นธ ของเพ ยร ส น ( r ) ท แสดงถ งความส มพ นธ ระหว างข อม ล กล มท นามาทดสอบ จากต วอย างค อ ความส มพ นธ ระหว างคะแนนก อนเร ยนและหล งการ เร ยน และจากค าท ได เท าก บ.959 แสดงว าคะแนนก อนและหล งการเร ยน ม ความส มพ นธ ก นค อนข างส งและไปในท ศทางเด ยวก น Sig ค อ ค าความน าจะเป นท จะใช ในการทดสอบสมมต ฐานเก ยวก บความส มพ นธ ภายใต สมมต ฐานทางสถ ต ด งน H : คะแนนทดสอบก อนและหล งการเร ยนไม ม ความส มพ นธ ก น H 1 : คะแนนทดสอบก อนและหล งการเร ยนม ความส มพ นธ ก น การทดสอบสมมต ฐานในส วนน เพ อตรวจสอบว าข อม ลท งสองกล มเป นไปตามเง อนไขของกรณ น หร อไม เพราะถ าผลสร ปได ว าข อม ลท งสองกล มไม ม ความส มพ นธ ก น ก ไม ควรใช กรณ น ทดสอบ และไม จาเป นต องด ผลล พธ ท ได ในส วนต อไป ถ ากาหนดระด บน ยสาค ญ เท าก บ.1 จากผลล พธ ท ได สามารถสร ปผลได ด งน

17 เน องจาก ค าความน าจะเป นในการยอมร บสมมต ฐาน Sig โปรแกรมคานวณมาให ค อ. ม ค าน อย กว า ค า ท ผ ทดสอบกาหนด ค อ.1 ด งน นจ งต ดส นใจ ปฏ เสธสมมต ฐาน H ยอมร บ H 1 และสร ปผลได ว า คะแนนก อนและหล งการเร ยนม ความส มพ นธ ก นทางสถ ต ท ระด บน ยสาค ญ.1 น นค อ สามารถใช ว ธ การทดสอบความแตกต างตามว ธ ของ Paired T Test ได Paired Samples Test Pair 1 คะแนนก อนเร ยน - คะแนนหล งเร ยน Mean Std. Deviation Paired Differences 99% Confidence Interval of the Std. Error Difference Mean Lower Upper t df Sig. (-tailed) -3.65 1.347.4649-5.3649 -.1351-7.87 7. ส วนท 3 เป นส วนท แสดงค าสถ ต สาหร บใช ในการทดสอบค าเฉล ย โดยม ค าต างๆด งน Mean ค อ ค าเฉล ยของผลต างระหว างคะแนนหล งและก อนการอบรม Std. Deviation ค อ ค าประมาณส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของผลต าง Std. Error Mean ค อ ค าความคลาดเคล อนมาตรฐานของผลต าง 99% Confidence Interval of the Difference (Lower, Upper) ค อ ค าแสดงของเขตของช วงความเช อม น 99 % ของผลต างค าเฉล ย ผ ใช สามารถ เปล ยน ระด บความเช อม นได โดยการกดป ม t และ df ค อ ค าสถ ต สาหร บทดสอบท คานวณได จากข อม ลต วอย างโดยจะใช เท ยบก บค าจาก ตารางมาตรฐาน Sig. ( tailed) ค อ ค าความน าจะเป นในการยอมร บสมมต ฐาน H (กรณ ต งสมมต ฐานแบบ สองทาง) หมายเหต กรณ กาหนดสมมต ฐานแบบทางเด ยว จะปฏ เสธ H เม อนาค า Sig. ( tailed) ท โปรแกรมคานวณให มา หารด วย ม ค าน อยกว า ค า ท ผ ทดสอบกาหนด จากสมมต ฐานทางสถ ต แบบทางเด ยว H : คะแนนเฉล ยก อนและหล งการเร ยนไม แตกต างก น H 1 : คะแนนเฉล ยหล งการเร ยนส งกว าก อนการเร ยน ถ ากาหนดระด บน ยสาค ญ เท าก บ.1 จากผลล พธ ท ได สามารถสร ปผลได ด งน

เน องจาก ค า Sig. ( tailed) ท โปรแกรมคานวณมาให ค อ. เน องจากเป นการทดสอบแบบทางเด ยว ด งน น ก อนจะเปร ยบเท ยบจะต องนาค า Sig. ( tailed) ค อ. มาหารด วย ซ งได เท าก บ. ซ งม ค า น อยกว า ท กาหนด ค อ.1 และค า t ม ค าเป นบวก จ งปฏ เสธสมมต ฐาน H ด งน น คะแนนเฉล ยหล งการเร ยนส งกว าคะแนน ก อนการเร ยน อย างม น ยสาค ญทาง สถ ต ท ระด บ.1 18

19 การว เคราะห ความแปรปรวน ANOVA ในการทดสอบสมมต ฐานเก ยวก บความแตกต างระหว างค าเฉล ยของประชากรสองกล มจะใช การทดสอบค าซ (Z-test) หร อการทดสอบค าท (t-test ) ซ งเป นการทดสอบท ม กล มต วอย างเพ ยงกล มเด ยวหร อ กล มเท าน น แต ในทาง ปฏ บ ต บ อยคร งท ผ ว จ ยสนใจท จะทาการศ กษาหร อทดลองก บกล มต วอย างท มากกว า กล มข นไป ในกรณ เช นน ถ าใช การทดสอบค าซ (Z-test) หร อการทดสอบค าท ( t-test ) โดยการเปร ยบเท ยบค าเฉล ยท ละค ถ าม กล มต วอย าง 4 กล ม ก ทาการเปร ยบเท ยบค าเฉล ยท ละค ซ งต องทดสอบค าเฉล ยถ ง 6 ค ด วยก น หร อถ ากล มต วอย าง 15 กล ม ก ต องทาการ ทดสอบถ ง 15 ค การทดสอบในล กษณะเช นน จะเห นว า ถ าม กล มต วอย างจานวนมาก การทดสอบความแตกต างของ ค าเฉล ยย อมก อให เก ดความย งยาก ในการทดสอบต องใช เวลามาก และโดยเฉพาะอย างย งย งทาให เก ดความ คลาดเคล อนแบบท 1 (Type 1 Error) เพ มมากข นกว าท กาหนดไว เช น ถ าม กล มต วอย าง 4 กล ม ผ ว จ ยดาเน นการ ตรวจสอบความแตกต างของค าเฉล ย โดยใช การทดสอบค าท ( t-test ) 6 คร ง และในการทดสอบแต ละคร งได กาหนด k 1 4 1 ระด บความม น ยสาค ญไว.1 แต ความคลาดเคล อนท เก ดข นจะเท าก บ 1 1 หร อ 1 1.1 เท าก บ.3 ซ งมากกว า.1 ท ผ ว จ ยกาหนดไว แต แรก ด งน นในป ค.ศ. 193 เซอร โรน ลด เอ. ฟ ชเชอร (Sir Ronald A. Fisher) จ งได ค ดว ธ การท เหมาะสม ซ ง สามารถสร ปผลการทดสอบสมมต ฐานเก ยวก บความแตกต างระหว างค าเฉล ยของประชากรหลาย ๆ กล ม ได อย าง ถ กต องและรวดเร ว โดยทาการทดสอบสมมต ฐานเพ ยงคร งเด ยวเท าน นเทคน คในการทดสอบสมมต ฐานด งกล าว เร ยกว า การว เคราะห ความแปรปรวน (Analysis of variance หร อ ANOVA) สถ ต ท นามาทดสอบการว เคราะห ความแปรปรวน ค อ อ ตราส วนเอฟ (F - ratio หร อ F - test) หลายคนอาจสงส ยว า ทาไมการทดสอบค าเฉล ยหลายกล มจ งใช การว เคราะห ความแปรปรวน ซ งท งน เน องด วยค าเฉล ยและค าความ แปรปรวนม ส วนเก ยวข องก น เพราะการคานวณค าความแปรปรวนจะต องอาศ ยค าเฉล ยมาคานวณ ค อ ใช ผลต างกาล ง x x สองของคะแนนจากค าเฉล ย อาศ ยความเก ยวข องก นน จ งทดสอบความแตกต างของค าเฉล ยจากค าความ แปรปรวนได N ความหมายของการว เคราะห ความแปรปรวน

11 การว เคราะห ความแปรปรวน (Analysis of variance : ANOVA) เป นการศ กษาความส มพ นธ ระหว างต วแปร ตามซ งเป นเช งปร มาณ และต วแปรอ สระเป นต วแปรเช งกล มหร อเช งค ณภาพ การว เคราะห ความแปรปรวน ม ท งหมด 3 ประเภท ด งน 1. การว เคราะห ความแปรปรวนแบบม 1 ต วประกอบ (One - way analysis of variance) หร อการว เคราะห แบบทางเด ยว (One - way Classification). การว เคราะห ความแปรปรวนแบบม ต วประกอบ (Two - way analysis of variance) หร อการ ว เคราะห แบบสองทาง (Two - way Classification) 3. การว เคราะห ความแปรปรวนแบบม หลายต วประกอบ (Multi - way analysis of variance) หร อการว เคราะห แบบหลายทาง (Multi - way Classification) ในท น จะกล าวถ งการว เคราะห ความแปรปรวนเพ ยง ล กษณะท ใช ก นมาก ค อ การว เคราะห ความแปรปรวนแบบม 1 ต วประกอบ (One - way analysis of variance) การว เคราะห ความแปรปรวนแบบม ต วประกอบ (Two - way analysis of variance) ข อตกลงเบ องต นในการว เคราะห ความแปรปรวน 1. ข อม ลท จะนามาว เคราะห ต องอย ในมาตราอ นตรภาคหร ออ ตราส วน (Interval Scale). กล มต วอย างแต ละกล มต องเล อกมาอย างส ม (Random) จากกล มประชากรท ม การแจกแจงเป นโค ง ปกต (Normal Distribution) 3. กล มต วอย างแต ละกล มต องเป นอ สระจากก น (Independent Group) 4. กล มต วอย างแต ละกล มต องได มาจากประชากรท ม ความแปรปรวนเท าก น 1. การว เคราะห ความแปรปรวนแบบม 1 ต วประกอบ (One - way analysis of variance) หร อการ ว เคราะห แบบทางเด ยว (One - way Classification) การว เคราะห ความแปรปรวนแบบม 1 ต วประกอบ ใช สาหร บทดสอบความแตกต างระหว างค าเฉล ย (Mean) ท ได จากกล มต วอย างต งแต 3 กล มข นไป เพ อตรวจสอบว าต วแปรอ สระ 1 ต ว ซ งแบ งออกเป น k ประเภท จะ ส งผลแตกต างก นหร อไม โดยจะม กล มต วอย าง k กล ม จานวนสมาช กในกล มควรจะเท าก นหร อใกล เค ยงก น ต วอย างเช น ต องการเปร ยบเท ยบว ธ สอน 3 ว ธ ว าม อ ทธ พลต อผลการเร ยนร ของกล มต วอย างแต ละกล มแตกต างก น หร อไม ในต วอย างน จะม กล มต วอย าง 3 กล ม แต ละกล มจะม จานวนสมาช กอย จานวนหน งซ งได ร บว ธ สอนแต ละว ธ หล งจากสอนแล วก จะม การว ดความร โดยใช เคร องม อการเก บรวบรวมข อม ลท เหมาะสม แล วนาผลท ได มาทาการ ว เคราะห เพ อหาผลสร ปต อไป ในเร องของการว เคราะห ความแปรปรวนแบบม 1 ต วประกอบ จะเก ยวข องก บต วแปรท สาค ญ ชน ด ค อ ต วแปร อ สระ 1 ต ว ซ งแบ งเป นประเภทต าง ๆ ต งแต 3 ประเภทข นไป (k ประเภท) และม ต วแปรตาม 1 ต ว ในต วอย าง ข างต นน ม ต วแปรอ สระ 1 ต ว ค อว ธ สอน ซ งแบ งเป น 3 ว ธ และต วแปรตาม ม 1 ต ว ค อผลการเร ยนร

111 ต วอย าง น กว จ ยต องการเปร ยบเท ยบเจตคต ทางว ทยาศาสตร ของน กเร ยนท ม ผ ปกครองประกอบอาช พต างก น ท ระด บน ยสาค ญทางสถ ต.5 ผลการเก บข อม ลด วยแบบว ดเจตคต ทางว ทยาศาสตร ก บน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 4 ได ผลด งน น กเร ยนท ผ ปกครองประกอบ อาช พร บราชการ ( 1 ).49.59.9 1.35.63 1.9.41.57.69.83.41 น กเร ยนท ผ ปกครองประกอบ อาช พร บจ าง ( ).1..13 1.93 1.9 1.6 1.35..98.1 1. 1.1 1.1 1.31 1.35 น กเร ยนท ผ ปกครองประกอบ อาช พทานา - ทาสวน ( 3 ) 1.9 1.1 1.31 1.45 1.9.1..5.19 1. 1.9 1.1 1.35 จากต วอย าง พบว าม ต วแปรอ สระ 1 ต ว ค อ อาช พของผ ปกครอง แบ งเป น อาช พร บราชการ อาช พร บจ าง และ อาช พทานา-ทาสวน ต วแปรตาม ค อ คะแนนเจตคต ทางว ทยาศาสตร ของน กเร ยน จากแบบว ดเจตคต กาหนดให 1 = น กเร ยนท ผ ปกครองประกอบอาช พร บราชการ ( 1 ) = น กเร ยนท ผ ปกครองประกอบอาช พร บจ าง ( ) 3 = น กเร ยนท ผ ปกครองประกอบอาช พทานา - ทาสวน ( 3 ) ข นท 1 สมมต ฐานท ใช ในการทดสอบ สมมต ฐานทางการว จ ย H ค าเฉล ยของแต ละกล มไม แตกต างก น H ม อย างน อย กล มท ม ค าเฉล ยแตกต างก น สมมต ฐานทางสถ ต 1 H H a : 1 3 : i j การต ดส นใจยอมร บหร อปฏ เสธ H น นจะพ จารณาจากค าของอ ตราส วน F ท คานวณได เท ยบก บอ ตราส วน จากตารางมาตรฐานโดยต ดส นใจด งน จะปฏ เสธสมมต ฐาน H เม อ ค า F ท คานวณได จากตาราง ANOVA ม ค ามากกว าค า F ท ได จากตาราง หร อ ค าความน าจะเป นในการยอมร บ สมมต ฐานของ F ท คานวณได น อยกว า ท กาหนดไว

. เร มด วยการกรอกข อม ลลงในโปรแกรม SPSS 11

113 3. จากน น เล อก Analyze Compare Mean One-Way ANOVA. จะปรากฏหน าจอด งน โดยเล อกต วแปร Score ให อย ใน Dependent List เน องจากเป นต วแปรท ต องการเปร ยบเท ยบค าเฉล ย และในช อง Factor จะต องเล อกต วแปรเช งกล ม ในท น ค อ กล มอาช พ Group

114 4. เล อก เพ อกาหนดค าสถ ต ท ผ ว จ ยต องการให โปรแกรมแสดง ด งร ปน Descriptive จะแสดงค าสถ ต เบ องต น และการประมาณแบบช วงท ระด บความเช อม น 95 % Fixed and Random Effect จะแสดงค าเบ ยงเบนมาตรฐาน และ 95 % ช วงความเช อม นท งของ Fixed Effect model และ Random Effect model Homogeneity of variance ใช ทดสอบความเท าก นของค าความแปรปรวน ตามข อตกลงเบ องต น Brown Forsythe และ Welch ใช ทดสอบความแตกต างของค าเฉล ยของกล มต างๆเม อค าความ แปรปรวนไม เท าก น ในส วนของ Mean plot จะแสดงกราฟค าเฉล ยของแต ละกล ม ในท น จะเล อก Homogeneity of variance เพ อทดสอบความแปรปรวนว าเท าก นท กกล มหร อไม Brown Forsythe เพ อใช ทดสอบค าเฉล ยในกรณ ท ค าความแปรปรวนของแต ละกล มไม เท าก น 4. แล วคล ก 5. เล อก เพ อกาหนดการเปร ยบเท ยบเช งซ อน ซ งม ด วยก น กล ม กล มท 1 ม เง อนไขว าข อม ลท กช ดต องม ค าความแปรปรวนเท าก น (Equal Variances Assumed) กล มท ค าความแปรปรวนไม เท าก น (Equal Variances Not Assumed)

115 ในท น ข อเล อกไว กล มละ 1 ต ว Scheffe ก บ T เพ อใช พ จารณาเล อกภายหล งจากตรวจสอบความ แปรปรวนแล วว าเป นไปตามข อตกลงหร อไม 6. เล อกคล ก 7. จากน น คล ก Test of Homogeneity of Variances คะแนน Levene Statistic df1 df Sig. 1.463 36.45 ในท น จะพ จารณา ค า Sig. เช นก น ผลปรากฏว าค า Sig. ท ได มากกว า.5 ให ยอมร บ H แสดงว า ความแปรปรวนของ ข อม ลแต ละกล มไม แตกต างก น เป นไปตามข อตกลงเบ องต น ด งน นสามารถทดสอบด วยสถ ต F test ได โดยไม ต องใช ผลการทดสอบด วยว ธ ของ Brown Forsythe จากต วอย างข างต นจะเห นว า ความแปรปรวนของข อม ลแต ละกล มไม แตกต างก น (แสดงว าข อม ลม ความเป น เอกพ นธ ) ส งเกตได จากค า Sig.=.45 ซ งม ค ามากกว า.5 หมายเหต ถ า Sig. ท ได ต ากว า.5 แสดงว าข อม ลแต ละกล มไม ม ความเป นเอกพ นธ ของความแปรปรวนต อง ทาการแปลงข อม ล (Transform) จนกว าจะได ข อม ลท ม ความเป นเอกพ นธ ของความแปรปรวน

116 ANOVA คะแนน Between Groups Within Groups Total Sum of Mean Squares df Square F Sig. 5.13.67 1.41. 9.346 36.6 14.559 38 การอ านผลการว เคราะห ให พ จารณาจากค า sig.เป นหล กว าม น ยสาค ญหร อไม - ถ าม น ยสาค ญ (sig.<.5) แสดงว า ม อย างน อย 1 กล มท ม ค าเฉล ยแตกต างไปจากกล มอ นๆ ซ งจะต องทาการ ทดสอบด วยการเปร ยบเท ยบพห ค ณ (Post Hoc ) เพ อหาว ากล มใดท ม ค าเฉล ยแตกต างไปจากกล มอ นๆ - ถ าไม ม น ยสาค ญ(sig. >.5) แสดงว า ค าเฉล ยของแต ละกล มไม แตกต างก น ส นส ดการว เคราะห ในท น ค า sig. =. ซ งน อยกว า.5 ให ปฏ เสธ H แสดงว า ค าเฉล ยของแต ละกล ม ม อย างน อย 1 กล มท ม ค าเฉล ยแตกต างไปจากกล ม จ งต องทากาทดสอบต อไปว ากล มใดบ างท ม คะแนนเฉล ยต างก นโดยการด ผลการเปร ยบเท ยบพห ค ณด งตาราง ต อไปน การทดสอบค าเฉล ยจะพ จารณาจากค า Sig. ภายใต สมมต ฐานด งน H : ค าเฉล ยของ กล มต วอย างท กาล งพ จารณาไม แตกต างก น H : ค าเฉล ยของ กล มต วอย างท กาล งพ จารณาแตกต างก น 1 Dependent Variable: คะแนน Multiple Comparisons Scheffe Tamhane (I) กล ม อาช พร บราชการ อาช พร บจ าง อาช พทานา - ทาสวน อาช พร บราชการ อาช พร บจ าง อาช พทานา - ทาสวน (J) กล ม อาช พร บจ าง อาช พทานา - ทาสวน อาช พร บราชการ อาช พทานา - ทาสวน อาช พร บราชการ อาช พร บจ าง อาช พร บจ าง อาช พทานา - ทาสวน อาช พร บราชการ อาช พทานา - ทาสวน อาช พร บราชการ อาช พร บจ าง *. The mean difference is significant at the.5 level. Mean 95% Confidence Interval Difference Upper (I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Bound.76794*.5..515 1.843.85497*.873.1.3 1.3879 -.76794*.5. -1.843 -.515.873.1937.94 -.459.58 -.85497*.873.1-1.3879 -.3 -.873.1937.94 -.58.459.76794*.19456..681 1.678.85497*.1963.1.3478 1.361 -.76794*.19456. -1.678 -.681.873.83.964 -.457.5997 -.85497*.1963.1-1.361 -.3478 -.873.83.964 -.5997.457

117 กาหนดระด บน ยสาค ญ =.5 ค าความน าจะเป นในการยอมร บสมมต ฐาน Sig. ของกล มท (น กเร ยนท ผ ปกครองประกอบอาช พร บจ าง) สาหร บทดสอบก บกล มอ นๆ ด งน ก บกล มท 1 (น กเร ยนท ผ ปกครองประกอบอาช พร บราชการ) ค อ. ม ค าน อยกว า จ งปฏ เสธสมมต ฐาน ก บกล มท (น กเร ยนท ผ ปกครองประกอบอาช พทานา - ทาสวน) ค อ.94 ม ค ามากกว า จ งยอมร บสมมต ฐาน คะแนน กล ม N 1 Scheffe a,b อาช พทานา - ทาสวน 13 1.583 อาช พร บจ าง อาช พร บราชการ Sig. 15 1.6693 11.4373 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a. Uses Harmonic Mean Sample Size =1.793. Subset for alpha =.5 b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed..911 1. จากภาพ จะเห นว าค าเฉล ยของกล มท 1 ก บ และ 3 แตกต างก นอย างม น ยสาค ญ แต กล ม ก บ 3 ไม แตกต างก น ด งน นสามารถแปลความหมายได ว า จากการว จ ยคร งน พบว า น กเร ยนท ผ ปกครองประกอบอาช พร บ ราชการม เจตคต ทางว ทยาศาสตร ส งกว าน กเร ยนท ผ ปกครองประกอบอาช พร บจ างและทานา-ทาสวน อย างม น ยสาค ญ ทางสถ ต ท ระด บ.5 ( จากค า Mean) ส วนน กเร ยนท ผ ปกครองประกอบอาช พร บจ างก บอาช พทานา-ทาสวน ม เจตคต ทางว ทยาศาสตร ไม แตกต างก น

118 การว เคราะห ความแปรปรวนแบบสองทาง (Two-Way ANOVA) ในเร องของการว เคราะห ความแปรปรวนแบบม 1 ต วประกอบ เป นการศ กษาถ งต วแปรอ สระต วหน ง (องค ประกอบหน ง) ซ งแบ งออกเป นหลาย ๆ ประเภท (หลาย ๆ ระด บ) เพ อเปร ยบเท ยบว าแต ละประเภทน นให ผล แตกต างก นหร อไม แต ในการว จ ยบางเร องต องการศ กษาว าผลท เก ดข นอาจจะเน องจากต วแปรอ สระสองต วประกอบ ก นหร อไม (ผลท เก ดข นน นต องเป นข อม ลในระด บอ นตรภาคหร ออ ตราส วน) ในกรณ เช นน จะต องใช การว เคราะห ความแปรปรวนแบบม ต วประกอบ การว เคราะห ความแปรปรวนแบบม ต วประกอบ จะใช ก บงานว จ ยท ศ กษาต วแปรอ สระ ต วพร อมก น โดยต องการศ กษาผลของต วแปรอ สระแต ละต วท ม ต อต วแปรตาม และศ กษาปฏ ส มพ นธ (Interaction) ระหว างต วแปร อ สระ ต วน น ซ งม กจะน ยมใช ก บป ญหาว จ ยทางพฤต กรรมศาสตร ซ งม ล กษณะท ซ บซ อน ขอให ส งเกตว าม ต วแปร ชน ดเสมอ ค อต วแปรอ สระ ต ว และต วแปรตาม 1 ต ว ซ งต วแปรตามจะเป น ผลท ผ ทดลองว ดได หร อส งเกตได เช น ผลส มฤทธ ทางการเร ยน ความสามารถในการแก ป ญหา เจตคต ต อว ชาท เร ยน เจตคต ต อว ธ สอน ความเป นผ นา เป นต น ต วอย าง จากการทดลองสอนโดยใช ว ธ สอน 4 ว ธ ก บน กเร ยน 3 กล ม ซ งม ระด บอาย ต างก น หล งการ ทดลองสอนแล วทาการสอบว ดปรากฏผลด งตาราง ว ธ สอน ว ธ 1 ว ธ ว ธ 3 ว ธ 4 ระด บอาย 1 ป 13 ป 14 ป 64 7 74 66 81 51 7 64 65 65 63 58 59 68 65 58 41 46 57 43 5 66 71 59 57 61 53 47 58 67 58 39 4 53 59 38

119 ความสนใจของการทดลองสอนในต วอย างน ค อ 1) ว ธ สอนท ง 4 ว ธ ให ผลแตกต างก นหร อไม ) น กเร ยนท ม ระด บอาย ต างก น ม ผลการเร ยนแตกต างก นหร อไม 3) ม ปฏ ส มพ นธ ระหว างว ธ สอนก บระด บอาย หร อไม ต วแปรอ สระ ค อ ว ธ การสอน และระด บอาย ต วแปรตาม ค อ ผลคะแนน 1. เร มด วยการกรอกข อม ลลงในโปรแกรม SPSS ข นท 1 ต งสมมต ฐาน H และ H 1 ซ งม อย 3 ข อ ซ งข นแรกต องทดสอบสมมต ฐานเปร ยบเท ยบระหว างค าเฉล ยของกล มต วอย างต าง ๆ ท งตามแถวและตาม คอล มน เพ อหาปฏ ส มพ นธ : ไม ม ผลกระทบร วมระหว างว ธ การสอน และอาย ต อผลการเร ยน H : ม ผลกระทบร วมระหว างว ธ การสอน และอาย ต อผลการเร ยน H 1 โดยจะปฏ เสธสมมต ฐาน H ถ าค า Sig. ท โปรแกรมคานวณได ม ค า น อยกว า ค า ท กาหนด จาก ต วอย างกาหนด เท าก บ.5 ถ าผลล พธ ท ได ยอมร บ H ไม ม ผลกระทบร วมระหว างต วแปรอ สระท งสองต ว ก จาเป นต องทดสอบ ต ว แปรแต ละต วต อไป ด งน

1 เปร ยบเท ยบระหว างค าเฉล ยของกล มต วอย างต าง ๆ ตามคอล มน H : น กเร ยนท ม อาย ต างก นม ผลการเร ยนไม แตกต างก น H 1 : ม อย างน อย ระด บอาย ท ม ผลการเร ยนแตกต างก น เปร ยบเท ยบระหว างค าเฉล ยของกล มต วอย างต าง ๆ ตามแถว H : ว ธ การสอนท ง 4 ว ธ ไม แตกต างก น H : ม อย างน อย ว ธ ท แตกต างก น 1. จากน น เล อก Analyze General Linear Model Univariate.

11 จะปรากฏหน าต างด งน เล อกต วแปรตามใส ลงในช อง Dependent Variable ซ งในท น ค อ คะแนน (Score) และต วแปรอ สระใส ลงใน ช อง Fixed Factor(s) ซ งในท น ค อ อาย (Age) และ ว ธ การสอน (Teach) จากน น เล อก ได หน าจอด งน

1 จากภาพ Specify Model : ผ ใช โปรแกรมจะต องเล อกทางใดทางหน งเท าน น ด งน Full Factorial จะได อ ทธ พลของแต ละป จจ ย และอ ทธ พลร วม (interaction) ของป จจ ยต างๆ Custom : ผ ว เคราะห สามารถเล อกเองว าจะทดสอบอ ทธ พลจากแหล งใดบ าง ในท น จะขอเล อก Full Factorial เพ อให ได ว เคราะห อ ทธ พลจากท กแหล ง แล วคล ก จากน น เล อก จะได หน าจอด งน จะเป นการระบ ป จจ ยท ต องการทดสอบความแตกต างโดยผ ใช สามารถเล อกชน ดของ Contrasts ใน box ของ Contrasts ด งน - Deviation ใช เปร ยบเท ยบค าเฉล ยของแต ละระด บก บค าเฉล ยรวมของท กระด บ - Simple ใช เปร ยบเท ยบค าเฉล ยของแต ละระด บของป จจ ยก บค าเฉล ยของป จจ ยท กาหนด - Difference ใช เปร ยบเท ยบค าเฉล ยของแต ละระด บของป จจ ย (ยกเว นอ นด บแรก) ก บค าเฉล ย ของระด บก อนหน า - Helmet ใช เปร ยบเท ยบค าเฉล ยของแต ละระด บ (ยกเว นอ นด บส ดท าย) ก บค าเฉล ย ของ ระด บท ตามหล ง - Repeated ใช เปร ยบเท ยบค าเฉล ยของแต ละระด บ (ยกเว นอ นด บส ดท าย) ก บค าเฉล ย ของ ระด บท ตามหล ง - Polynomials เปร ยบเท ยบ linear effect, quadratic, cubic effect เป นต น หากต องการสร างกราฟปฏ ส มพ นธ ระหว างต วแปรท งสอง ให คล กป ม และเล อกต วแปรต ว ใดต วหน งเป นแกนนอน ส วนอ กต วเป นแกนต ง แล วคล ก เม อได ครบค แล วคล ก ในท น จะเล อก Teach เป นแกนนอน และ Age เป นแกนต ง ด งภาพ

จากน น เล อก เพ อแสดงการเปร ยบเท ยบพห ค ณ 13

14 ในท น ข อเล อกไว กล มละ 1 ต ว Scheffe ก บ T เพ อใช พ จารณาเล อกภายหล งจากตรวจสอบความ แปรปรวนแล วว าเป นไปตามข อตกลงหร อไม แล วคล ก จากน น เล อก Between-Subjects Factors อาย ว ธ การสอน 1 3 1 3 4 Value Label N อาย 1 1 อาย 13 1 อาย 14 1 ว ธ สอนแบบ 1 9 ว ธ สอนแบบ 9 ว ธ สอนแบบ 3 9 ว ธ สอนแบบ 4 9 Levene's Test of Equality of Error Variances a Dependent Variable: คะแนน F df1 df Sig. 1.63 11 4.48 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept+Age+Teach+Age * Teach ผลการว เคราะห ปรากฏว า ความแปรปรวนของข อม ลแต ละกล มไม แตกต างก น(แสดงม ความเป น เอกพ นธ ของความแปรปรวน) ส งเกตได จากค า Sig. =.48 ซ งม ค ามากกว า.5 จ งสามารถทาการว เคราะห ความ แปรปรวนได Dependent Variable: คะแนน Source Corrected Model Intercept Age Teach Age * Teach Error Total Corrected Total Tests of Between-Subjects Effects Type III S um Mean of Squares df Square F Sig. 77. a 11 7. 3.39.7 13669.444 1 13669.4 1976.954. 349.389 174.694.793.81 1156.556 3 385.519 6.163.3 771.78 6 18.546.55.97 151.333 4 6.556 17448. 36 3778.556 35 a. R Squared =.63 (Adjusted R S quared =.41)

15 ในการแปลผลต องพ จารณาว าม ปฏ ส มพ นธ (interaction) หร อไม เป นอ นด บแรก เพ อด ว าต วแปรอ สระส งผล กระทบต อก นหร อไม ในท น F=.55 ม ค าระด บน ยสาค ญท.97 ซ งมากกว า.5 น นค อ ไม ม ปฏ ส มพ นธ ระหว างว ธ สอนก บระด บอาย หร อไม ม interaction ให พ จารณาผลกระทบหล ก (Main Effect) โดยทาการทดสอบผลกระทบ หล กท งสองต วแปรต อไป เปร ยบเท ยบระหว างค าเฉล ยของกล มต วอย างต าง ๆ ตามแถว (ว ธ การสอน) H : ว ธ การสอนท ง 4 ว ธ ไม แตกต างก น H : ม อย างน อย ว ธ ท แตกต างก น 1 Dependent Variable: คะแนน Multiple Comparisons Scheffe Tamhane (I) ว ธ การสอน ว ธ สอนแบบ 1 ว ธ สอนแบบ ว ธ สอนแบบ 3 ว ธ สอนแบบ 4 ว ธ สอนแบบ 1 ว ธ สอนแบบ ว ธ สอนแบบ 3 ว ธ สอนแบบ 4 (J) ว ธ การสอน ว ธ สอนแบบ ว ธ สอนแบบ 3 ว ธ สอนแบบ 4 ว ธ สอนแบบ 1 ว ธ สอนแบบ 3 ว ธ สอนแบบ 4 ว ธ สอนแบบ 1 ว ธ สอนแบบ ว ธ สอนแบบ 4 ว ธ สอนแบบ 1 ว ธ สอนแบบ ว ธ สอนแบบ 3 ว ธ สอนแบบ ว ธ สอนแบบ 3 ว ธ สอนแบบ 4 ว ธ สอนแบบ 1 ว ธ สอนแบบ 3 ว ธ สอนแบบ 4 ว ธ สอนแบบ 1 ว ธ สอนแบบ ว ธ สอนแบบ 4 ว ธ สอนแบบ 1 ว ธ สอนแบบ ว ธ สอนแบบ 3 Based on observed means. *. The mean difference is significant at the.5 level. Mean 95% Confidence Interval Difference Upper (I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Bound 1.78 3.78.63 -.4 1.98 8.89 3.78.157 -.31.9 15.67* 3.78.4 4.46 6.87-1.78 3.78.63-1.98.4-1.89 3.78.967-13.9 9.31 4.89 3.78.638-6.31 16.9-8.89 3.78.157 -.9.31 1.89 3.78.967-9.31 13.9 6.78 3.78.368-4.4 17.98-15.67* 3.78.4-6.87-4.46-4.89 3.78.638-16.9 6.31-6.78 3.78.368-17.98 4.4 1.78 3.87.77 -.83.38 8.89 4.646.375-5..98 15.67* 3.91.6 3.94 7.4-1.78 3.87.77 -.38.83-1.89 4.595.999-15.85 1.8 4.89 3.851.779-6.66 16.43-8.89 4.646.375 -.98 5. 1.89 4.595.999-1.8 15.85 6.78 4.63.659-7.7.83-15.67* 3.91.6-7.4-3.94-4.89 3.851.779-16.43 6.66-6.78 4.63.659 -.83 7.7

16 กาหนดระด บน ยสาค ญ =.5 ค าความน าจะเป นในการยอมร บสมมต ฐาน Sig. ของว ธ การสอนแบบ 4 สาหร บทดสอบก บกล มอ นๆ ด งน ก บว ธ สอนแบบ 1 ค อ.4 ม ค าน อยกว า จ งปฏ เสธสมมต ฐาน ก บว ธ สอนแบบ ค อ.638 ม ค ามากกว า จ งปฏ เสธสมมต ฐาน ก บว ธ สอนแบบ 3 ค อ.368 ม ค ามากกว า จ งปฏ เสธสมมต ฐาน คะแนน ว ธ การสอน N 1 Scheffe a,b ว ธ สอนแบบ 4 9 51.78 ว ธ สอนแบบ ว ธ สอนแบบ 3 ว ธ สอนแบบ 1 Sig. Subset 9 56.67 56.67 9 58.56 58.56 9 67.44.368.63 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of S quares The error term is Mean Square(Error) = 6.556. a. Uses Harmonic Mean Sample Size =9.. b. Alpha =.5. การแปลผล ผ ว เคราะห จะต องแปลผลตามสมมต ฐานท ต งไว โดยพ จารณาระด บน ยสาค ญท ได จากการ ว เคราะห ก บระด บน ยสาค ญท ต งไว ( ) เป นสาค ญ ในท น ค อ ว ธ สอนท 1 ก บว ธ สอนท 4 ให ผลแตกต างก นและส วน ว ธ สอนท 1 ก บ และ 3 ให ผลไม แตกต างก น การแปลผล ผ ว เคราะห จะต องแปลผลตามสมมต ฐานท ต งไว โดยพ จารณาระด บน ยสาค ญท ได จากการ ว เคราะห ก บระด บน ยสาค ญท ต งไว ( ) เป นสาค ญ ในท น ค อ ว ธ สอนท 1 ก บว ธ สอนท 4 ให ผลแตกต างก นและส วน ว ธ สอนท 1 ก บ และ 3 ให ผลไม แตกต างก น

17 เปร ยบเท ยบระหว างค าเฉล ยของกล มต วอย างต าง ๆ ตามคอล มน H : น กเร ยนท ม อาย ต างก นม ผลการเร ยนไม แตกต างก น H : ม อย างน อย ระด บอาย ท ม ผลการเร ยนแตกต างก น 1 Multiple Comparisons Dependent Variable: คะแนน Scheffe Tamhane (I) อาย อาย 1 อาย 13 อาย 14 อาย 1 อาย 13 อาย 14 (J) อาย อาย 13 อาย 14 อาย 1 อาย 14 อาย 1 อาย 13 อาย 13 อาย 14 อาย 1 อาย 14 อาย 1 อาย 13 Based on observed means. Mean 95% Confidence Interval Difference Upper (I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Bound -1.8 3.9.945-9.51 7.34 6. 3.9.199 -.4 14.4 1.8 3.9.945-7.34 9.51 7.8 3.9.11-1.34 15.51-6. 3.9.199-14.4.4-7.8 3.9.11-15.51 1.34-1.8 3.891.99-11.16 8.99 6. 4.147.414-4.77 16.77 1.8 3.891.99-8.99 11.16 7.8 4.49.38-4.37 18.54-6. 4.147.414-16.77 4.77-7.8 4.49.38-18.54 4.37 จากผลการทดสอบสมมต ฐาน ปรากฏว ายอมร บ H น นค อน กเร ยนท ม อาย ต างก นม ผลการเร ยนไม แตกต าง ก นท ระด บน ยสาค ญทางสถ ต.5

18 บทท 5 สถ ต นอนพาราเมตร ก (NONPARAMETRIC STATISTICS) การใช สถ ต พาราเมตร ก (PARAMETRIC STSTISTICS) ทดสอบสมมต ฐานเป นว ธ การท ได ร บการยอมร บว า เป นระบบมาตรฐานท สมบ รณ การจะใช สถ ต ด งกล าวสามารถใช ได ก บข อม ลท ได จากการว ดและจาเป นต องม ค ณสมบ ต ครบ 3 ประการท เป นไปตามข อตกลงเบ องต น (Assumption) อ นได แก ข อ 1. ข อม ลน นต องม ระด บการว ดต งแต ระด บอ นตรภาค (Interval scale) ข นไป ข อ. การกระจายของคะแนนต องเป นโค งปกต (Normal Distribution) ข อ 3. ความแปรปรวนของกล มประชากรแต ละกล มต องม ค าเท าๆ ก น แต ว าการศ กษาทางด านพฤต กรรมศาสตร ของมน ษย หร อ ส ตว บางประเภท ข อม ลท ได จากการว ดม ข ดจาก ด ทาให ไม สามารถม ค ณสมบ ต ครบถ วนตามข อตกลงเบ องต นท ง 3 ประการได แต การว จ ยท ได ลงท นกระทาไปแล ว จาเป นต องม ข อสร ปผลของการว จ ยท สมเหต สมผล ด วยเหต น จ งต องนาสถ ต นอนพาราเมตร ก(Nonparametric Statistics) มาใช ในการว จ ย สถ ต นอนพาราเมตร ก หมายถ ง ว ธ การทางสถ ต ท ใช ในการทดสอบสมมต ฐานการว จ ย โดยม ข อตกลงเบ องต น แตกต างจากสถ ต พาราเมตร ก ได แก ข อ1.การว ดผลของข อม ลไม จาเป นต องอย ในระด บอ นตรภาค(Interval scale)อาจเป น Ordinal scale หร อ Norminal scale ก ได ข อ.การกระจายของข อม ลท ว ดได ไม จาเป นต องกระจายเป นโค งปกต (Normal Distribution) จะกระจายเป น โค งอะไรก ได (Distribution Free) ข อ3. ค าความแปรปรวนของกล มประชากรไม จาเป นต องเท าก น หร อเราไม ทราบว าเท าก นหร อไม สร ปได ว า สถ ต นอนพาราเมตร ก เก ดข นมาเน องจากสถ ต พาราเมตร กม ข อตกลงเบ องต นท แข งแกร งเก นไป ข อม ลจากการว จ ยบางท ว ดได เพ ยงระด บอ นด บท (Ordinal scale) หร อนามบ ญญ ต (Norminal scale) ซ งไม สามารถใช สถ ต พาราเมตร กทดสอบได การใช สถ ต นอนพาราเมตร กจ งม ความคล องต วมาก ถ งแม ว าประส ทธ ภาพในการใช ทดสอบจะน อยกว า

19 ประโยชน ของสถ ต นอนพาราเมตร ก สถ ต นอนพาราเมตร กม ประโยชน ท สามารถนาไปใช ในการว จ ยหลายประการ ด งน 1.ขนาดกล มต วอย าง สามารถใช สถ ต นอนพาราเมตร กทดสอบสมมต ฐานในกรณ กล มต วอย างม ขนาดเล กมากได.ข อตกลงเบ องต นของการใช สถ ต กรณ ข อม ลท ว ดได ขาดค ณสมบ ต ในข อตกลงเบ องต นของการใช สถ ต พาราเมตร ก เช น การกระจายของคะแนน ไม เป นโค งปกต เราสามารถใช สถ ต นอนพาราเมตร กทดสอบได 3.ข อม ลท ไม สามารถว ดได ในระด บอ นตรภาคข นไป สามารถใช สถ ต นอนพาราเมตร กใช ทดสอบข อม ลท ม ระด บการว ดเพ ยงการจ ดอ นด บ(Ordinal scale) หร อนาม บ ญญ ต (Norminal scale) ได ซ งจะม ความเหมาะสมมากกว า การคานวณก ไม ย งยาก 4.สามารถใช สถ ต นอนพาราเมตร กทดสอบสมมต ฐานการว จ ยท เปร ยบเท ยบความแตกต างของค ณล กษณะทางจ ตว ทยา ท มาจากกล มต วอย างมากกว าสองกล มได การคานวณท ได ไม ย งยาก 5.ความเข าใจในการเร ยนร สามารถเร ยนร สถ ต นอนพาราเมตร กได ง ายมากกว าการเร ยนร สถ ต พาราเมตร ก การว เคราะห ข อม ล การแปล ความหมายและการต ความหมายทาได ไม ซ บซ อน จ ดอ อนของสถ ต นอนพาราเมตร ก 1. ได ร บความน ยมน อยกว าสถ ต พาราเมตร ก. ผลล พธ ท ได ม ความแม นยาน อยกว าเม อเท ยบก บผลล พธ ท ได จากสถ ต พาราเมตร ก 3. ตารางสถ ต นอนพาราเมตร กอย อย างกระจ ดกระจาย ไม เป นหมวดหม และไม ค อยได ร บความเช อถ อ แม ป จจ บ น น กสถ ต ได ม ความพยายามจ ดสร างตารางได เป นระบบหมวดหม

13 การเปร ยบเท ยบ ว ธ สถ ต นอนพาราเมตร กก บสถ ต พาราเมตร ก ห วข อ สถ ต นอนพาราเมตร ก สถ ต พาราเมตร ก 1. กล มต วอย าง ม ขนาดเล กทดสอบได. ระด บการว ด 3. การแจกแจงของข อม ล 4. ค าความแปรปรวน นามบ ญญ ต (Nominal) อ นด บท (Ordinal) อ นตรภาค (Interval) อ ตราส วน (Ratio) เป นแบบใดก ได ค าความแปรปรวนของกล มประชากร ไม แน ใจว าเท าก นก ใช ได กล มต วอย างต องม ขนาดใหญ พอสมควรจ งจะได ผล ระด บการว ดต งแต อ นตรภาคข นไป การแจกแจงเป นโค งปกต (Normal Distribution) ความแปรปรวนของกล มประชากร แต ละกล มม ค าเท าก น 5. การคานวณ ง ายไม ย งยากไม ซ บซ อน ค อนข างยาก ซ บซ อน 6. ข อตกลงเบ องต น 7. ประส ทธ ภาพการ ทดสอบ ไม ต องครบท ง 3 ประการ เม อข อม ลม ข อตกลงเบ องต นไม ครบ 3 ประการ การใช ย อมไม ได ผลแม นยาส ง ต องม ครบ 3 ประการ เม อข อม ลม ค ณสมบ ต ครบ 3 ประการ ตามข อตกลงเบ องต นการใช สถ ต พารา เมตร กทดสอบย อมได ผลแม นยาส ง

131 การทดสอบไคร สแควร ข อม ลท ได จากการว จ ยบางเร องเป นข อม ลท อย ในร ปของความถ (ซ งเป นต วเลขท น บได จากข อม ลในมาตรา นามบ ญญ ต ) เช น จานวนอาจารย ท ม ว ฒ ปร ญญาตร จานวนอาจารย ท ม ว ฒ ปร ญญาโท และจานวนอาจารย ท ม ว ฒ ปร ญญาเอก เป นต น หร ออาจจะอย ในร ปร อยละก ได (ซ งได จากความถ ) หร ออาจเป นข อม ลในมาตราอ นตรภาค หร ออ ตราส วน แต ปร บอย ในร ปของความถ ได จ ดประสงค ของการทดสอบไคร สแควร 1. ทดสอบความถ กต องของทฤษฏ (Test of goodness of fit). ทดสอบความเป นอ สระ (Test of independent) ทดสอบความถ กต องของทฤษฏ (Test of goodness of fit) การทดสอบว าส ดส วนท รวบรวมข อม ลได จร ง ๆ น น (Observed proportions) แตกต างไปจากส ดส วนท คาดหว งตามทฤษฎ (Expected proportions ) อย างม น ยสาค ญทางสถ ต หร อไม ข อม ลมาจากประชากรกล มเด ยว ต วอย าง 1. โยนเหร ยญ 1 อ น 1 คร ง ปรากฏว าออกห วน บได 68 คร ง ออกก อยน บได 3 คร ง ต วเลข 68 และ 3 เป นความถ ต วท ได จากการส งเกต ส วนความถ ท คาดหว งก จะเป นออกห ว 5 คร งและออกก อย 5 คร ง. จากการสอบถามน กเร ยนช นม ธยมศ กษาป ท 5 จานวน คนว าจะเล อกเร ยนต อในคณะคร ศาสตร หร อไม พบว าม น กเร ยนตอบว าเล อก 5 คน ตอบว าไม เล อก 15 คน ต วเลข 5 และ 15 เป น ความถ ต วท ได จากการส งเกต ส วนความถ ท คาดหว งก จะเป นตอบว าเล อก 1 คน ตอบว าไม เล อก 1 คน สถ ต ทดสอบม ส ตรด งน ส ตร c i1 O i E E i i ค าไคร สแควร O i = ความถ ท รวบรวมได จร ง ๆ E i = ความถ ท คาดหว ง

13 ต วอย าง 1. ส มต วอย างผ บร หารในมหาว ทยาล ยสงขลานคร นทร ถามความค ดเห นว า เห นสมควรท จะข นค าหอพ ก หร อไม โดยให เล อกตอบจาก 3 ต วเล อก ค อ เห นด วย ไม เห นด วย และไม ม ความค ดเห น ปรากฏผลด งน เห นด วย ไม เห นด วย ไม ม ความค ดเห น รวม ผ ตอบ 9 1 6 5 ทดสอบสมมต ฐานว า ความค ดเห นของผ บร หารกระจายเป นส ดส วนท เท า ๆ ก น ท ระด บน ยสาค ญ.5 สมมต ฐาน H = ความค ดเห นของผ บร หารกระจายเป นส ดส วนท เท า ๆ ก น H 1 = ความค ดเห นของผ บร หารกระจายเป นส ดส วนท แตกต างก น ว เคราะห ด วยโปรแกรม SPSS 1. จากเมน Analyze เล อก Nonparametric Test และ Chi-square

133. เล อกต วแปรท ต องการทดสอบไปไว ในช อง Test Varieable List ระบ ค าอ น ๆ ตามต องการด งร ป 3. คล กป ม OK 4. การแปลความหมายผลล พธ ความค ดเห น Observed N Expected N Residual เห นด วย 9 8.3.7 ไม เห นด วย 1 8.3 1.7 ไม ม ความค ดเห น 6 8.3 -.3 Total 5 จากร ปท 1 เป นตารางแจกแจงความถ (Observed N) และแสดงค าท คาดหว ง (Expected N) ส วน Residual ค อผลต างของค าท รวบรวมได จร งก บค าท คาดหว ง

134 T est Statistics Chi-Square a df Asymp. Sig. a. ค วามค ด เห น 1.4.595 cells (.%) hav e ex pec ted frequenc ies less than 5. The minimum expected cell frequency is 8.3. จากร ปท พบว าจากผลการว เคราะห ข อม ล จ งสามารถสร ปผลการทดสอบได ค า sig ท ได ม ค า.595 แต ค าน ยสาค ญท ต งไว ค อ.5 ด งน นจ งยอมร บสมมต ฐานท ต งไว จ งสามารถสร ปได ว าความค ดเห นของผ บร หารกระจายเป น ส ดส วนท เท า ๆ ก น

ทดสอบความเป นอ สระ (Test of independent) 135 การทดสอบความเป นอ สระเป นการทดสอบความส มพ นธ ระหว างต วแปร ต วเม อข อม ลท รวบรวมได เป นข อม ล ระด บนามบ ญญ ต ซ งจะเป นข อม ลท อย ในร ปความถ ส ดส วน หร อร อยละ โดยท ต วแปรแต ละต วแบ งเป นประเภท หร อเป นกล มย อย ๆ ต งแต กล มข นไป อาจเป นแบบ x,x3 หร อ 3x,3x3,4x5 เป นต น การทดสอบความเป น อ สระน จะต งสมมต ฐานไร น ยสาค ญ ว าต วแปร ต วน นไม ม ความส มพ นธ ก น ซ งกล าวอ กอย างหน งได ว าต วแปร ต วน นเป นอ สระจากก น ด งน นจ งเร ยกการทดสอบน ว าการทดสอบความเป นอ สระ x หมายความว า แต ละต วแปรแบ งออกเป น ประเภท เช น ต องการสารวจว า เพศ ม ความส มพ นธ ก บ ความถน ดในการใช ม อหร อไม จะเห นว าม ต วแปร ต ว ค อ เพศ และความถน ดในการใช ม อ เพศ แบ งออกเป น ประเภทค อ ชาย หญ ง ความถน ดในการใช ม อ แบ งเป น ประเภทค อ ถน ดม อซ าย ถน ดม อขวา x3 หมายความว าต วแปรต วหน งแบ งเป น ประเภท อ กต วแปรหน งแบ งเป น 3 ประเภท เช น ต องการ ศ กษาความส มพ นธ ระหว างระด บการศ กษาก บระด บความสามารถในการทางานจร ง ในการว จ ยเร องน ม ต วแปร ต ว ค อ ระด บการศ กษาซ งสนใจเพ ยง ระด บ ค อ ระด บว ทยาล ย และอ ดมศ กษา อ กต วแปรหน งค อ ระด บ ความสามารถในการทางานจร ง ซ งแบ งออกเป น 3 ระด บ ค อ ด เย ยม ด พอใช ส ตร rc i1 O i E E i i ค าไคร สแควร O i = ความถ ท รวบรวมได จร ง ๆ E i = ความถ ท คาดหว ง ต วอย างท ต องการศ กษาความส มพ นธ ระหว างความค ดเห นของคนท ชอบและไม ชอบพรรคการเม องพรรคหน งก บ ระด บรายได ส มต วอย างได ข อม ลด งน ความค ดเห น รายได ส ง กลาง ต า ชอบ 7 4 6 ไม ชอบ 5 6 จงทดสอบสมมต ฐานของน กว จ ยท ระด บความม น ยสาค ญ.5

สมมต ฐาน H = รายได และความเห นชอบและไม ชอบพรรคการเม องไม ม ความส มพ นธ ก น หร อเป นอ สระต อก น H 1 = รายได และความเห นชอบและไม ชอบพรรคการเม องม ความส มพ นธ ก น หร อไม เป นอ สระต อก น 136 ว เคราะห ด วยโปรแกรม SPSS 1. จากเมน Analyze เล อก Discriptive statistics และ Crosstaps

. เล อกต วแปรท ต องการทดสอบไปไว ในช อง Row (s) และ Colum (s) ตามต องการด งร ป 137

3. คล กป ม Statistics จะได ไดอะล อกบ อกซ ให เล อก Chi-square ด งร ปข างล าง เล อกค าต าง ๆ ตามชน ด ของข อม ล เสร จแล วคล กป ม Continue 138 4. คล กป ม OK 5. การแปลความหมายผลล พธ ความชอบ * ฐาน ะ C rosstabulation Count ความชอบ Total ชอบ ไม ชอบ ฐานะ ส ง กลาง ต า Total 7 4 6 17 5 6 13 9 9 1 3 จากร ปท 3 ได ค าเปร ยบเท ยบระหว างฐานะและความชอบพรรคการเม องพรรคหน ง ซ งแบ งตามจานวนให ทราบท งหมดของจานวนกล มต วอย างท งหมด

139 Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (-sided) Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases.398.518 1.386 3 1.31.84.39 จากร ปท 4 พบว าจากผลการว เคราะห ข อม ล จ งสามารถสร ปผลการทดสอบได ค า sig ท ได ม ค า.31 แต ค าน ยสาค ญท ต งไว ค อ.5 ด งน นจ งยอมร บสมมต ฐานท ต งไว จ งสามารถสร ปได ว า รายได และความเห นชอบและไม ชอบพรรค การเม องไม ม ความส มพ นธ ก น หร อเป นอ สระต อก น ต วอย างรายช องานว จ ยท ม การว เคราะห ข อม ลโดยใช การทดสอบไคสแควร 1. ภารด เต มเจร ญ ความส มพ นธ ระหว างท ศนคต ของมารดาต อการเล ยงบ ตรด วยนมมารดาก บชน ดของนม ท ใช เล ยงบ ตร ว ทยาน พนธ คร ศาสตร มหาบ ณฑ ต จ ฬาลงกรณ มหาว ทยาล ย 519. ว เช ยร เท ยมเม อง ป ญหาและความค ดเห นของคร ช นประถมศ กษาป ท หน งในการทดลองใช หล กส ตร ประโยคประถมศ กษา พ ทธศ กราช 51 ปร ญญาน พนธ การศ กษามหาบ ณฑ ต มหาว ทยาล ยศร นคร นท รว โรฒ ประสานม ตร 5 3. เต มศ กด คหวณ ช ต วแปรท เก ยวข องก บป ญหาการเร ยนและว ธ เผช ญป ญหาทางการเร ยนของน กศ กษา ระด บประกาศน ยบ ตรว ชาช พข นส ง สถาบ นเทคโนโลย ราชมงคล ว ทยาเขตเทคน คกร งเทพ ปร ญญา น พนธ การศ กษามหาบ ณฑ ต มหาว ทยาล ยศร นคร นทรว โรฒ ประสานม ตร 54

กรณ การทดสอบกล มต วอย างมากกว าสองกล มท อ สระต อก น (Tests for Several Independent samples) เป นการทดสอบเก ยวก บค าเฉล ยของข อม ลต งแต กล มข นไป โดยข อม ลแต ละกล มส มอย างเป นอ สระต อก น เช น ต องการทดสอบระด บความพ งพอใจของส นค าจาแนกตามอาช พผ บร โภค, คะแนนสอบว ชาภาษาเยอรม นของน กเร ยน 3 กล ม ท มาจากว ธ การสอน 3 ว ธ ในการทดสอบกรณ กล มต วอย างมากกว าสองกล มท อ สระต อก นน ม สถ ต ท เก ยวข องอย 3 ต วค อ 1. The Kruskal-Wallis One-Way Analysis of Variance Test เป นว ธ การทดสอบกล มต วอย าง K กล ม ท ได จากประชากร K กล ม ว าม ค าเฉล ยแตกต างก นหร อไม. The Median Test for More Than Two Independent Sample เป นการทดสอบความแตกต างท งค าเฉล ยและการกระจายของข อม ล K ช ด 3. Jonckheere-Terpstra เป นการทดสอบสมมต ฐานเพ อหาข อสร ปว าค าเฉล ยของประชากรท ศ กษาต งแต สามกล มข นไปน น แตกต างก นหร อไม ในสมมต ฐานจะเร ยงลาด บความมากน อยของค าเฉล ยได 14 ในท น จะยกต วอย างกรณ ท ใช สถ ต ทดสอบแบบ The Kruskal-Wallis One-Way Analysis of Variance Test ต วอย าง สมมต ว าผ ว จ ยต องการทดสอบราคาของส นค าชน ดหน งท ผล ตจากผ ผล ตท ใช ย ห อแตกต างก นจานวน 4 ย ห อว าม ราคาจาหน ายตามร านค าต างๆ แตกต างก นหร อไม ท ระด บน ยสาค ญ.5 จ งทาการเก บข อม ลของราคาส นค า 4 ย ห อตามร านค าต างๆ ได ข อม ลด งน ราคาส นค าต อหน วยจากร านค าต างๆ ย ห อท 1 ย ห อท ย ห อท 3 ย ห อท 4 61 55 57 6 58 6 5 58 54 55 57 47 5 49 49 67 63 68 59 65

141 จากต วอย างม การจาแนกส นค าเป นกล มๆ ด วยย ห อถ อว าเป นการแบ งกล มด วยหล กเกณฑ หร อป จจ ยเด ยวจ งใช ว ธ การว เคราะห ความแปรปรวนแบบทางเด ยวโดยม สมมต ฐานทางสถ ต ค อ H : 1 3 4 ราคาเฉล ยของส นค าแต ละย ห อไม แตกต างก น H 1 : เม อ i j ม ราคาเฉล ยของส นค าต างก นอย างน อย กล ม i j การทดสอบค าเฉล ยสาหร บหลายกล มต วอย างด วยโปรแกรม SPSS 1. เร มด วยการป อนข อม ลลงในโปรแกรม SPSS ด งภาพ

. เล อกเมน และคาส งตามลาด บ ด งน Analyze Nonparametric Test K Independent Samples 14 3. เล อกต วแปร ราคา[price] มาไว ท บ อกซ ของ Test Variable List เล อกต วแปร ย ห อส นค า [brand] มาไว ท บ อกซ ของ Grouping Variable และดาเน นการด งน - กดป ม Define Range จะปรากฏว นโดว ให กาหนดค าของแต ละกล ม - กาหนดค า 1 ซ งแทนค าต าส ด ไว ในบ อกซ ของ Minimum

- กาหนดค า 4 ซ งแทนค าส งส ด ไว ในบ อกซ ของ Miximum - ถ าต องการค าสถ ต เพ มเต มให คล กท ป ม Options จะปรากฏว นโดว ให เล อกค าสถ ต เพ มเต ม 4. คล กป ม Exact จะปรากฏว นโดว ข างล างน หล งจากน นเล อก Monte Carlo Confidence Level เพ อกาหนดระด บน ยสาค ญ Continue OK จะปรากฏผลล พธ ในว นโดว Output 143 ผลล พธ ท ได จากโปรแกรม SPSS ส วนท 1 Kruskal-Wallis Test Ranks ราคา ย ห อส นค า ย ห อท 1 ย ห อท ย ห อท 3 ย ห อท 4 Total N Mean Rank 6 1.75 5 7.8 4.63 6 17.5 1

144 a, b ส วนท Test Statistics Test S tatistics a,b Chi-S quare df Asymp. S ig. ราคา 15.74 a. Kruskal Wallis Test 3.1 b. Grouping Variable: ย ห อส นค า ความหมายของผลล พธ ท ได จากโปรแกรม SPSS ในผลล พธ ท ได แบ งได ส วนใหญ ๆ โดยม ความหมายตามลาด บด งน ส วนท 1 เป นส วนท แสดงค าเฉล ย (Mean Rank) ของอ นด บสาหร บต วแปร PRICE ในแต ละกล มเร ยงลาด บจาก กล มท 1 ถ งกล มท 4 ส วนท เป นส วนท แสดงค าสถ ต สาหร บทดสอบความแตกต างของค าเฉล ยของอ นด บในแต ละกล มโดย ค าสถ ต ของ Kruskal Wallis ซ งแปลงมาอย ในร ปของ Chi- Square และค าความน าจะเป น Asymp.Sig ภายใต สมมต ฐานทางสถ ต ด งน H : 1 3 4 ราคาเฉล ยของส นค าแต ละย ห อไม แตกต างก น H 1 : i j เม อ i j ม ราคาเฉล ยของส นค าต างก นอย างน อย กล ม จะปฏ เสธสมมต ฐาน H (ในท น จะพ จารณาค าความน าจะเป นโดยไม ใช ตารางสถ ต ) เม อค า Asymp.Sig ท โปรแกรมคานวณได ม ค า น อยกว า ค า ท ผ ว จ ยกาหนด ถ ากาหนดระด บน ยสาค ญ เป น.5 จากผลล พธ ท ได พบว าค าความน าจะเป น Asymp.Sig ค อ.1 ม ค าน อยกว า ค า ท กาหนดไว ด งน นจ งต ดส นใจ ปฏ เสธสมมต ฐาน H และสร ปผลได ว า ม ส นค าอย างน อย ย ห อท ม ราคาเฉล ยแตกต างก นท ระด บน ยสาค ญ.5

กรณ การทดสอบกล มต วอย างมากกว าสองกล มท ส มพ นธ ก น (Tests for several Related samples) เป นการทดสอบเก ยวก บค าเฉล ยของข อม ลต งแต กล มข นไป โดยข อม ลแต ละกล มส มพ นธ ก น ได จากหน วย ต วอย างหน วยเด ยวก น เช น ต องการทดสอบว าผลการว ดปร มาณของซ ลเฟอร มอน อกไซด ในบรรยากาศด วยเคร องม อ ท ง 3 แบบในแต ละว น ให ผลแตกต างก นหร อไม ในการทดสอบกรณ กล มต วอย างมากกว าสองกล มท ส มพ นธ ก นน ม สถ ต ท เก ยวข องอย 3 ต วค อ 1. Friedman test เป นว ธ การทดสอบว ากล มต วอย างได ร บการส มมาจากประชากรเด ยวก นหร อไม หร อมาจากกล ม ประชากรท ม การแจกแจงเหม อนก นหร อไม ข อม ลต องอย ในมาตรา Ordinal ข นไป เช น ในการทดลองให น กเร ยนหาคาตอบของโจทย ป ญหาหน งด วยว ธ ท แตกต างก น 3 ว ธ ส มน กเร ยนมา 8 คน. Kendall s W การทดสอบน ใช ในการทดสอบความสอดคล องของการให คะแนน ข อม ลต องอย ในมาตรา Ordinal ข น ไป เช น การทดสอบความสอดคล องของการให คะแนนของคณะกรรมการในการประกวดต าง ๆ 3. Cochran s Q ม หล กการเหม อนของ Friedman test แต จะใช ก บข อม ลชน ด dichotomous(ม ค าเพ ยง ค า) เช น ในการ ทดลองให น กเร ยนหาคาตอบของโจทย ป ญหาหน งด วยว ธ ท แตกต างก น 3 ว ธ โดยตรวจให คะแนนด งน โดยส มน กเร ยนมา 1 คน - ให 1 คะแนน ถ าแก โจทย ป ญหาได - ให คะแนน ถ าแก โจทย ป ญหาไม ได 145 ในท น จะยกต วอย างกรณ ท ใช สถ ต ทดสอบแบบ Friedman test

ต วอย าง สมมต ว าผ ว จ ยต องการทดสอบความพ งพอใจของผ ชมโทรท ศน ย ห อต างๆ 4 ย ห อ โดยทาการค ดเล อก ผ บร โภคจานวน 5 คนให ชมโทรท ศน ท ง 4 ย ห อ และให คะแนนในร ปของความพ งพอใจท ม ระด บคะแนน 1 ถ ง 5 ใน แต ละด าน ค อ ด าน เส ยง ภาพ ร ปทรง ราคา การบร การ รวมคะแนนท งหมด 1 คะแนน ท ระด บน ยสาค ญ.5 ได คะแนนรวมด งน ผ บร โภค ย ห อท 1 ย ห อท ย ห อท 3 ย ห อท 4 1 7 9 6 8 6 1 5 9 3 8 9 5 8 4 6 6 8 8 5 8 1 7 9 จากต วอย างจะเห นได ว าผ บร โภคหน ง 1 คน จะต องชมโทรท ศน ท ง 4 ย ห อน นค อกล มต วอย างของแต ละย ห อ จะให ผ บร โภคคนเด ยวก นชมจ งถ อว ากล มต วอย างของแต ละกล มม ความส มพ นธ ก นหร อไม เป นอ สระต อก น กรณ การ ว เคราะห ความแปรปรวนแบบน อนพาราเมตร กจ งถ อว าเป นการว เคราะห แบบสองทางเพราะจะต องควบค มค ณล กษณะ ท งทางด านแถวหร อ Block และทางด านคอล มภ หร อ Treatment โดยม สมมต ฐานทางสถ ต ค อ H : 1 3 4 ระด บความพ งพอใจเฉล ยต อโทรท ศน ท ง 4 ย ห อไม แตกต างก น H 1 : เม อ i j ม อย างน อย ย ห อท ระด บความพ งพอใจเฉล ยแตกต างก น i j 146 การทดสอบค าเฉล ยสาหร บหลายกล มต วอย างด วยโปรแกรม SPSS 1. เร มด วยการป อนข อม ลลงในโปรแกรม SPSS ด งภาพ

. เล อกเมน และคาส งตามลาด บ ด งน Analyze Nonparametric Test K Related Samples 147 3. เล อกต วแปร brand1 brand brand 3 และ brand 4 มาไว ท บ อกซ ของ Test Variable - ถ าต องการค าสถ ต เพ มเต มให คล กท ป ม Statistics จะปรากฏว นโดว ให เล อกค าสถ ต เพ มเต ม Descriptive ให แสดงค าสถ ต เบ องต นของแต ละกล ม Quartiles ให ค าคะแนนท ตรงก บตาแหน งท 5 5 และ 75 ซ งเป นค าของควอไทล ต างๆ น นเอง

4. คล กป ม Exact จะปรากฏว นโดว ข างล างน หล งจากน นเล อก Monte Carlo Confidence Level เพ อกาหนดระด บน ยสาค ญ Continue OK จะปรากฏผลล พธ ในว นโดว Output 148 ผลล พธ ท ได จากโปรแกรม SPSS ส วนท 1 Friedman Test Ranks คะแนนความพ งพอใจรวมของผ บร โภคท ม ต อโทรท ศน ย ห อท 1 คะแนนความพ งพอใจรวมของผ บร โภคท ม ต อโทรท ศน ย ห อท คะแนนความพ งพอใจรวมของผ บร โภคท ม ต อโทรท ศน ย ห อท 3 คะแนนความพ งพอใจรวมของผ บร โภคท ม ต อโทรท ศน ย ห อท 4 Mean Rank. 3.5 1.5 3.

149 ส วนท Test Statistice a Test S tatistics a N Chi-S quare df Asymp. S ig. a. Friedman Test 5 7.979 3.46 ความหมายของผลล พธ ท ได จากโปรแกรม SPSS ในผลล พธ ท ได แบ งได ส วนใหญ ๆ โดยม ความหมายตามลาด บด งน ส วนท 1 เป นส วนท แสดงค าเฉล ย (Mean Rank) ของอ นด บ ในแต ละกล มเร ยงลาด บจากกล มท 1 ถ งกล มท 4 ส วนท เป นส วนท แสดงค าสถ ต สาหร บทดสอบความแตกต างของค าเฉล ยของอ นด บในแต ละกล มโดย ค าสถ ต ของ Friedman ภายใต สมมต ฐานทางสถ ต ด งน H : 1 3 4 ระด บความพ งพอใจเฉล ยต อโทรท ศน ท ง 4 ย ห อไม แตกต างก น H 1 : i j เม อ i j ม อย างน อย ย ห อท ระด บความพ งพอใจเฉล ยแตกต างก น การทดสอบจะพ จารณาจากค าของ Friedman ท อย ในร ปของค าสถ ต Chi- Square หร อค าความน าจะเป น ในการยอมร บสมมต ฐาน Asymp.Sig จะปฏ เสธสมมต ฐาน H (ในท น จะพ จารณาค าความน าจะเป นโดยไม ใช ตารางสถ ต ) เม อค า Asymp.Sig ท โปรแกรมคานวณได ม ค า น อยกว า ค า ท ผ ว จ ยกาหนด ถ ากาหนดระด บน ยสาค ญ เป น.5 จากผลล พธ ท ได พบว าค าความน าจะเป น Asymp.Sig ค อ.46 ม ค าน อยกว า ค า ท กาหนดไว ด งน นจ งต ดส นใจ ปฏ เสธสมมต ฐาน H และสร ปผลได ว า ม อย างน อย ย ห อท ม ระด บความพ งพอใจเฉล ยแตกต างก นท ระด บ น ยสาค ญ.5

บทท 6 15 สหส มพ นธ และการถดถอย ว ธ การทางสถ ต ท ใช ในการศ กษาความส มพ นธ ระหว างต วแปรเร มต นข นโดย Sir Francis Galton น กพ นธ ศาสตร ชาวอ งกฤษ ซ งม ช ว ตในช วงป ค.ศ.18-1911 เป นท ทราบก นด ว า บ ตรม ส วนละม ายคล ายคล งก บบ ดามารดา Galton จ งต องการทราบว าความคล ายคล งน ม มากเพ ยงใด บ ตรจะม ล กษณะแตกต างไปจากบ ดามารดาได เพ ยงใด น ก สถ ต ในประเทศอ งกฤษต างสนใจในคาถามน และได รวบรวมข อม ลจานวนมากเพ อศ กษาหาคาตอบของคาถามน Karl Pearson เป นผ หน งท ศ กษาเร องความคล ายคล งก นของสมาช กในครอบคร ว ในป ค.ศ. 193 เขาว ดความ ส งของบ ดาจ านวน 1,78 คน และความส งของบ ตรชายคนหน งท เต บโตเต มท ของบ คคลเหล าน น าความส งของบ ดา และบ ตรจ านวน 1,78 ค น มาสร างแผนภาพการกระจายด งภาพท 1 โดยก าหนดแกนนอนหร อแกน x แทนความส ง ของบ ดา แกนต งหร อแกน y แทนความส งของบ ตรชาย และแต ละจ ดแทนค บ ดาและบ ตรชายหน งค จากภาพ 1 แสดงให เห นความเก ยวข องก นระหว างสองต วแปรค อความส งของบ ดาและความส งของบ ตรชาย โดยจะเห นกล มของจ ดท เอ ยงส งข นทางด านขวาม อ กล าวค อ ค า y ของจ ดส วนใหญ จะเพ มข นตามค า x ท เพ มข น หมายความว า บ ดาท ส งม กจะม บ ตรชายท ส งด วย น กสถ ต กล าวถ งล กษณะเช นน ว า ความส งของบ ดาและบ ตรชายม สหส มพ นธ ก นในทางบวก

ค าว า สหส มพ นธ (correlation) แยกเป นค า ค า ค อ สห ซ งหมายถ ง ร วมก นหร อด วยก น และความส มพ นธ หมายถ ง ความเก ยวข องก น เม อเหต การณ เหต การณ ท โดยปกต ม กเก ดข นพร อมก น จะบอกว าสองเหต การณ น นม สหส มพ นธ ก น เช น คนผมส ดาและตาส น าตาล คนผมส ทองและตาส ฟ า นอกจากน เม อม การเปล ยนแปลงในเหต การณ หน ง ก ม กเก ดการเปล ยนแปลงในอ กเหต การณ หน งควบค ก น เช น เม อเด กส งข น เขาน าจะม น าหน กเพ มข น สหส มพ นธ ม แบบ ค อ สหส มพ นธ ทางบวกและสหส มพ นธ ทางลบ สหส มพ นธ ทางบวกหมายถ ง เม อต วแปรต วหน งม ค าเพ มข น อ กต วแปรม ค าเพ มข นตาม ส วนสหส มพ นธ ทางลบ หมายถ ง เม อต วแปรต วหน งม ค า เพ มข น อ กต วแปรจะม ค าลดลง ภาพ แสดงต วอย างของสหส มพ นธ ทางบวกและลบของความส งและน าหน กต วของคน เม อทราบจากแผนภาพการกระจายว าต วแปรม สหส มพ นธ ก น ส ง ท ควรทราบเพ มเต มค อ ความเก ยวข องส มพ นธ น นม มากหร อน อยเพ ยงใด ในเร องน แผนภาพการกระจายจะสามารถบอกได ในระด บหน ง เม อ กล าวถ งบ ดาท ส ง 7 น ว อาจคาดได ว าบ ตรชายจะส ง 7 น วด วย ในท า นองเด ยวก น ถ าบ ดาส ง 68 น ว คาดว าบ ตรชายควรส ง 68 น ว หร อถ าบ ดา ส ง 7 น ว บ ตรชายก น าจะส ง 7 น ว น นค อ หากน าความส งของบ ดาและ บ ตรชายค ต าง ๆ เหล าน มาลงจ ดในแผนภาพ จ ดจะตกบนเส นตรงท ทาม ม 45 o ก บแกนนอน เส นตรงน เป นเส นท แสดง ว าความส งของบ ตรชายเท าก บความส งของบ ดา โดยม สมการเป น y = x ด งแสดงไว ในภาพท 1 ฉะน นถ าค ดว าความส งของบ ตรชายควรใกล เค ยงก บความส งของบ ดา หมายความว า จ ดต าง ๆ บนแผนภาพ การกระจายควรตกใกล ก บเส นตรงเส นน ซ งจากภาพท 1 จะเห นครอบคร วส วนใหญ ม จ ดตกกระจายรอบ ๆ เส น บ าง ก ห างจากเส นตรงมาก บ างก อย ใกล เค ยง แสดงว าความส งของบ ตรชายต างจากความส งของบ ดาไม มากก น อย การกระจายของจ ดในแผนภาพการกระจายแสดงถ งความมากหร อน อยของความส มพ นธ ระหว างความส ง ของบ ดาและบ ตรชาย การทราบความส งของบ ดาช วยให คาดเดาความส งของบ ตรชายได เพราะความส งของบ ดาและ บ ตรชายม ความส มพ นธ ก น แต การคาดคะแนก ไม ถ กต องแน นอน ย งม ความผ ดพลาดเก ดข นได เพราะบ ตรชายท ม บ ดาส งเท าก นหลายคน ก ม ความส งแตกต างก น ลองพ จารณาบ ดาท ส งประมาณ 7 น ว ในภาพท 1 จ ดต าง ๆ ท ม ค า x ใกล ๆ 7 น วล วนเป น จ ดจากค บ ดาและบ ตรชายท ม บ ดาส ง 7 น ว จะเห นว าความส งของบ ตรชายเหล าน (ค า y) ม การกระจายหร อความผ น แปรอย มาก น นค อ การท านายความส งของบ ตรชายม ความคลาดเคล อนได พอสมควร ถ งแม ว าจะทราบความส งของ บ ดาของเขา อ นเน องมาจากความส มพ นธ ระหว างต วแปรท งสองย งไม สมบ รณ ด งน นจะสามารถสร ปความส มพ นธ ของต วแปร x และ y ออกมาเป นต วเลขให เห นว าม ระด บมากหร อน อยได อย างไร 151

15 ค าเฉล ยของ x และ y รวมท งส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของ x และ y ไม อาจอธ บายเก ยวก บความส มพ นธ ระหว าง x และ y ได ค าเฉล ยของ x และ y จะแสดงให ทราบว าจ ดศ นย กลางของกล มข อม ลอย ท ใด และส วนเบ ยงเบน มาตรฐานของ x และ y จะอธ บายเร องการกระจายของจ ดบนแต ละแกน จากด านหน งของกล มไปย งอ กด านหน ง พ จารณาแผนภาพการกระจายของข อม ล ช ดในภาพท 3 เห นได ว าท งสองช ดต างม จ ดศ นย กลางและการ กระจายด านแกนนอนและแกนต งเหม อนก น แต ในช ดแรก จ ดกระจ ดกระจายไม เกาะกล มก น ส วนในช ดท สองจ ด เกาะกล มแนบแน นเป นแนวเส นตรงมาก หร อสองต วแปรม ความส มพ นธ เช งเส นตรงส งมาก น นค อ ระด บ ความส มพ นธ ในแผนภาพท งสองน ต างก น การจะว ดระด บความส มพ นธ จ งต องใช ค าทางสถ ต อ กค าหน งท เร ยกว า ส มประส ทธ สหส มพ นธ (correlation coefficient) ค ณสมบ ต ของส มประส ทธ สหส มพ นธ 1. ค าส มประส ทธ สหส มพ นธ ไม ข นอย ก บหน วยของการว ดของต วแปรใดๆ(ไม ม หน วยการว ด) ด งน นค าน จ งแสดงให เห นระด บความเข มแข ง (Strength) หร อระด บความส มพ นธ เช งปร มาณระหว างต วแปร. ค าส มประส ทธ สหส มพ นธ ระหว าง X และ Y เม อ X (ต วแปรอ สระ) และ Y (ต วแปรตาม) จะเป นค าท เก ยวข องก บความส มพ นธ แบบน เท าน นจะไม เปล ยนเป นค าส มประส ทธ ของความส มพ นธ ใหม เม อเปล ยน X เป นต วแปรตาม และ Y เป นต วแปรอ สระ 3. ค าส มประส ทธ สหส มพ นธ ระหว างต วแปรอ สระและต วแปรตามจะม ค าต งแต - 1 (เคร องหมาย + หร อ ใช เป นเคร องหมายแสดงท ศทางเท าน น) และม การแสดงระด บความส มพ นธ ได ด งน (อ างจาก Jay Devore and Roxy Peck, Statistics : The Expolration and Analysis of Data. Pacific Grove, CA: Duxbury, 1,p.141)

153 r <.5 ความส มพ นธ ระด บน อยมากถ งน อย r <.8 ความส มพ นธ ระด บปานกลาง r 1. ความส มพ นธ ระด บส งถ งส งมาก r = 1 หมายถ งความส มพ นธ ทางบวกอย างสมบ รณ (Perfect Positive Correlation) r = 1 หมายถ ง ไม ม ความส มพ นธ (No Relation) r = 1 หมายถ ง ความส มพ นธ ทางลบอย างสมบ รณ (Perfect Negative Correlation)

การคานวณค าสหส มพ นธ 154 1. การคานวณค าสหส มพ นธ อย างง าย ค าส ง correlate ใช ในการค านวณความส มพ นธ ระหว างต วแปร ต ว จากส ตรสหส มพ นธ แบบเพ ยร ส น ม ส ตรใน การคานวณว า ในการทดสอบน ยสาค ญของสหส มพ นธ ใช เม อต องการอ างอ งผลการค านวณท ได จากกล มต วอย างไปย งประชากร เข ยนเป นสมม ต ฐานได ว า สามารถทดสอบสมมต ฐานได ด วย t-test ม สมการคานวณด งน ในการว เคราะห ด วยโปรแกรม SPSS โปรแกรมจะแสดงค าสหส มพ นธ ในร ปของเมตร กซ สหส มพ นธ พร อมก บค า ระด บน ยสาค ญ

ต วอย างท 1 แบบทดสอบว ชาสถ ต ช ด ค อ ช ดความเข าใจก บช ดคานวณ ทาการทดสอบน กเร ยน 15 คน ได คาแนนด งน 155 คนท 1 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1 13 14 15 เข าใจ (X) 15 11 18 14 13 11 18 3 6 17 16 19 1 คานวณ (Y) 11 18 13 19 17 16 4 7 8 6 1 3 6 สามารถคานวณหาความส มพ นธ ของคะแนน ช ดได ด งน 1. ป อนข อม ลลงใน SPSS Data Editor จะปรากฏข อม ลด งน

. เล อกคาส ง 156 Analyze Correlate Bivariate 3. เม อเล อกคาส งจะปรากกฎหน าต างด งภาพ 3.1 เล อกต วแปรท ต องการหาความส มพ นธ ใส ในช อง Variables 3. Correlation Coefficients เล อกส มประส ทธ สหส มพ นธ ท ต องการค านวณ ซ งม ให เล อก 3 ว ธ ค อ Pearson, Kendall s tau-b และ Spearman โดยม หล กเกณฑ ด งน - ถ าต วแปรเช งปร มาณท น ามาหาค าความส มพ นธ ม การแจกแจงแบบปกต ให เล อก Pearson (Pearson Correlation Coefficient หร อ ส มประส ทธ สหส มพ นธ แบบเป ยร ส น)

- ถ าต วแปรไม ม การแจกแจงแบบปกต หร อต วแปรสเกลอ นด บให เล อก Kendall s tau-b หร อ Spearman ซ งเป นค าท ว ดความส มพ นธ ระหว างลาด บท 3.3 Test of significance ผ ใช สามารถเล อกว าจะให ค านวณค า Sig แบบด านเด ยวหร อ ด าน น นค อจะท า การทดสอบสมมต ฐานแบบด านเด ยวหร อสองด าน ในท น เล อก Two-tailed 3.4 Flag significant correlations เพ อให SPSS เพ มส ญล กษณ ในผลล พธ เม อต วแปรท งสองม ความส มพ นธ ก นอย างม น ยสาค ญท ระด บใด โดยท - ถ าปฏ เสธ H ท ระด บน ยสาค ญ.5 จะใส เคร องหมาย * - ถ าปฏ เสธ H ท ระด บน ยสาค ญ.1 จะใส เคร องหมาย ** 3.5 เล อกป ม จะปรากฏหน าต างด งน 157 - Statistics ส วนน ใช เม อ เล อก Pearson Correlation โดยม ทางเล อก ด งน Means and standard deviations จะหาจ านวน case ค าเฉล ย และค าเบ ยงเบนมาตรฐานของต วแปร จานวนเช งปร มาณแต ละต ว Cross-product deviations and covaraiances จะแสดงค า cross-product ของ deviations ของต วแปร แต ละค และค า covaraiances ของต วแปรแต ละค - Missing Values เป นการก าหนดค าจ านวน case ท จะค านวณเม อม บางต วแปรท ม ค า missing โดยผ ใช จะต องเล อกทางเล อกใดทางเล อกหน ง โดยในท น เล อก Exclude cases pairwise 3.6 เล อกป ม เพ อกล บส หน าต าง Bivariate Correlations

4. เล อกป ม จะปรากฏผลล พธ ด งน 158 Correlations X Y **. Pe arson Correla tion Sig. (-tailed) N Pe arson Correla tion Sig. (-tailed) N X Y 1.75**.1 15 15.75** 1.1 Correla tion is significant a t the.1 le vel (-tailed). 15 15 จากผลการว เคราะห ข อม ลพบว า ค าความส มพ นธ ของแบบทดสอบว ชาสถ ต ช ดความเข าใจม ความส มพ นธ ทางบวก ก บ แบบทดสอบว ชาสถ ต ช ดค านวณ อย างม น ยส าค ญทางสถ ต ท ระด บ.1 โดยม ค าส มประส ทธ สหส มพ นธ เท าก บ.75 และความส มพ นธ อย ในระด บปานกลาง

. การคานวณค าสหส มพ นธ แยกส วน การว เคราะห ส มประส ทธ สหส มพ นธ เป นการหาความส มพ นธ ระหว างต วแปร ต ว เช นความส มพ นธ ระหว าง ต วแปร X 1 ก บ X เราใช ส ญล กษณ ว า r 1 แต ถ าม ต วแปร X 3 เพ มข นมาอ กต วหน ง ซ งต วแปร X 3 ม ความส มพ นธ ก บ ต วแปร X 1 และ X ทาให ค าส มประส ทธ สหส มพ นธ r 1 ได รวมเอาความส มพ นธ ของต วแปร X 3 เอาไว ด วย ท าให r 1 ม ความส มพ นธ ก นส งกว าปกต ด งน นจ งต องม การควบค มต วแปร X 3 เอาไว โดยใช สถ ต สหส มพ นธ แยกส วน เข ยน สมการได ด งน 159 ต วอย างท ในการสอบค ดเล อกเพ อเข าศ กษาต อในสถาบ นการศ กษาแห งหน ง ได ใช แบบทดสอบว ดความถน ดทางการเร ยน แบบ ค อ แบบทดสอบว ดความถน ดทางด านภาษา (X1) และแบบทดสอบว ดความถน ดทางด านเหต ผล (X) และ แบบทดสอบว ดผลส มฤทธ ทางการเร ยน (Y) ผลการทดสอบท ง 3 ช ด ปรากฏผลด งน สามารถคานวณด วยโปรแกรม SPSS ได ด งน

1. ป อนข อม ลลงใน SPSS Data Editor จะปรากฏข อม ลด งน 16. เล อกคาส ง Analyze Correlate Partial

3. เม อเล อกคาส งจะปรากกฎหน าต างด งภาพ 161 3.1 ในท น ต องการหาส มประส ทธ สหส มพ นธ ของ X1 ก บ X โดยควบค ม Y ไว จะเล อกต วแปร X1 ก บ X ใส ในช อง Variables ส วนในช อง Controlling for เล อกต วแปร Y 3. ในส วนของ Test of Significance เล อก Two-tailed และเล อก Display actual significance level 3.3 เล อก จะปรากฏหน าต างด งน 3.4 ในส วนของ Statistics ประกอบด วยทางเล อก ทาง ค อ Means and standard deviations จะให ค าเฉล ยและค าเบ ยงเบนมาตรฐานของต วแปรแต ละต ว Zero-Order Correlations จะให ค าส มประส ทธ ส มพ นธ ของต วแปรท ละค โดยไม ม ก ควบค มต วแปร อ นๆท เก ยวข อง 3.5 ในส วนของ Missing Values เล อก Exclude cases listwise

3.6 เล อก แล วเล อก จะได ผลล พธ ด งน 16 Correlations Control Variables Y X1 X Correlation Significance (-tailed) df Correlation Significance (-tailed) df X1 X 1..455..5 17.455 1..5. 17 ค าส มประส ทธ สหส มพ นธ ระหว างความถน ดทางด านภาษา (X1) และความถน ดทางด านเหต ผล (X) เม อ ควบค มผลส มฤทธ ทางการเร ยน (Y) เป น.455 โดยท ค า Significance (-tailed) ม ค า.5 สร ปได ว า ความถน ด ทางด านภาษาม ความส มพ นธ ก บความถน ดทางด านเหต ผลและม ความส มพ นธ ก นในทางบวก

ต วอย างงานว จ ย 163 บ ณโรม ส วรรณพาห. 545. ความส มพ นธ ระหว างร ปแบบการเร ยนและผลส มฤทธ ทางการเร ยนของน กศ กษาแพทย คณะแพทย ศาสตร มหาว ทยาล ยสงขลานคร นทร ว ทยาน พนธ ศ กษาศาสตร มหาบ ณฑ ต สาขาจ ตว ทยาการศ กษา มหาว ทยาล ยสงขลานคร นทร, ป ตตาน. ว ตถ ประสงค ของการว จ ย เพ อศ กษาความส มพ นธ ระหว างร ปแบบการเร ยนและผลส มฤทธ ทางการเร ยน แบบสอบถามเพ อการว จ ย ตอนท 1 ข อม ลส วนต วเก ยวก บน กศ กษา 1. คะแนนเฉล ยสะสม (GPA) น บต งแต แรกเข าศ กษาจนถ งภาคการศ กษาท ป การศ กษา 544 ม ระด บ คะแนนเฉล ยเท าก บ... ตอนท ข อม ลเก ยวก บแบบการเร ยน ข อความ แบบการเร ยนแบบอ สระ 1. ข าพเจ าสนใจการเร ยนในล กษณะท ต องค นคว า ด วยตนเอง. ข าพเจ าสนใจศ กษาในส งท ข าพเจ าเห นว าส าค ญ โดยไม จาเป นต องให อาจารย หร อใครมาบอก 3. ข าพเจ าชอบค ดส งต างๆ และท าความเข าใจ เน อหาอย างช ดเจนด วยตนเองก อนท อาจารย จะ สอน 4. ข าพเจ าไม ชอบล กษณะช นเร ยนท ม การก าหนด กฎเกณฑ ท สล บซ บซ อนมากน ก 5. ข าพเจ าชอบด หน งส อสอบ หร อท ารายงานด วย ตนเอง มากท ส ด (5) มาก (5) ปานกลาง (6) น อย (7) น อยท ส ด (8)

แบบร วมม อ 1. ข าพเจ าค ดว าน กเร ยนสามารถจะเร ยนร จากการ แลกเปล ยนความค ดเห นได มากกว าท จะเก บความ ค ดเห นของตนเองไว คนเด ยว. ข าพเจ าชอบด หน งส อหร อท ารายงานร วมก บ เพ อนคนอ นๆ 3. ข าพเจ าค ดว าน กศ กษาควรได ร บการสน บสน น ให ทางานร วมก นมากข น 4. ข าพเจ าชอบท ารายงานเป นกล มมากกว าท จะท า ตามลาพ งคนเด ยว 5. ข าพเจ าค ดว าน กศ กษาและอาจารย ควรพ ฒนา ความส มพ นธ ให มากพอท จะบอกอาจารย ได ถ ง ความต องการและความเหมาะสมของการเร ยนการ สอนในรายว ชาท กาล งเร ยนอย น น 164

การว เคราะห หาความส มพ นธ ระหว างร ปแบบการเร ยนก บผลส มฤทธ ทางการเร ยนด วยโปรแกรม SPSS 165 1. ป อนข อม ลลงใน SPSS Data Editor จะปรากฏข อม ลด งน

. รวมคะแนนของร ปแบบการเร ยนแต ละแบบโดยใช คาส ง 166 Transform Compute จะปรากฏหน าต างด งน.1 ในช อง Target Variable ต งช อต วแปร total_a สาหร บร ปแบบการเร ยนแบบอ สระ. ในช อง Numeric Expression ใช ฟ งก ช น Sum เพ อรวมต วแปร a1-a5 แล วเล อก.3 ส าหร บร ปแบบการเร ยนแบบร วมม อท าเช นเด ยวก นโดยให ช อต วแปรว า total_b จะปรากฏข อม ลใน SPSS Data Editor ด งน

167 3. เล อกคาส ง Analyze Correlate Bivariate

4. เม อเล อกคาส งจะปรากกฎหน าต างด งภาพ 168 3.1 เล อกต วแปรท ต องการหาความส มพ นธ ใส ในช อง Variables ในท น เล อก score, tatal_a, total_b 3. Correlation Coefficients เล อก Pearson 3.3 Test of significance ผ ใช สามารถเล อกว าจะให ค านวณค า Sig แบบด านเด ยวหร อ ด าน น นค อจะท าการ ทดสอบสมมต ฐานแบบด านเด ยวหร อสองด าน ในท น เล อก Two-tailed 3.4 เล อก Flag significant correlations เพ อให SPSS เพ มส ญล กษณ ในผลล พธ เม อต วแปร 3.5 เล อกป ม จะปรากฏหน าต างด งน

3.6 Missing Values เป นการก าหนดค าจ านวน case ท จะค านวณเม อม บางต วแปรท ม ค า missing โดยผ ใช จะต องเล อกทางเล อกใดทางเล อกหน ง โดยในท น เล อก Exclude cases pairwise 3.7 เล อกป ม เ เพ อกล บส หน าต าง Bivariate Correlations 3.8 เล อกป ม จะปรากฏผลล พธ ด งน 169 Correlations score total_a total_b score Pe arson Correlation 1.9.36 Sig. (-taile d).95.881 N total_a Pe arson Correlation.9 1.65** Sig. (-taile d).95.3 N total_b Pe arson Correlation.36.65** 1 Sig. (-taile d).881.3 N **. Correla tion is significant at the.1 level (-ta iled). จากผลการว เคราะห ข อม ล แสดงให เห นว าผลส มฤทธ ทางการเร ยนไม ม ความส มพ นธ ก บร ปแบบการเร ยนท ง แบบ ส วนร ปแบบการเร ยนแบบอ สระและแบบร วมม อม ความส มพ นธ ทางบวกอย างม น ยส าค ญทางสถ ต ท.1 โดยม ค า ความส มพ นธ เท าก บ.65 ความส มพ นธ อย ในระด บปานกลาง

การว เคราะห การถดถอยอย างง าย (Sample Regression Analysis) 17 การว เคราะห การถดถอยเป นว ธ การทางสถ ต ซ งใช ในการศ กษาความส มพ นธ ระหว างต วแปรอ สระ (Independent Variable) และต วแปรตาม (Dependent Variable) แต ในบางตาราหร อน กสถ ต บางท านอาจจะเร ยกต ว แปรเหล าน แตกต างก นออกไปแต ก ย งคงความหมายเด ยวก น เช น เร ยกต วแปรอ สระว าต วแปรทานาย (predictor) และเร ยกต วแปรตามว า ต วถ กทานาย 1. ข อตกลงเบ องต นของการว เคราะห การถดถอยเส นตรง การว เคราะห การถดถอยเช งเส นตรงม ข อตกลงเบ องต นท สาค ญ ค อ 1.1 ต วแปรท นามาว เคราะห ควรเป นต วแปรเช งปร มาณหร ออ นตรภาคข นไป 1. ค าของต วแปรต องม การแจกแจงเป นโค งปกต 1.3 ความแปรปรวนของต วแปรตามต องคงท สาหร บท กต วแปรอ สระ. สมการถดถอย (Regression Equation) เป นสมการท แสดงถ งความส มพ นธ หร ออ ทธ พลของแปรอ สระ (X) ท ม ต อต วแปรตาม (Y) ใช สาหร บการ ประมาณค าหร อทานายต วแปรตามเม อทราบค าของต วแปรอ สระ เม อต วแปร Y ม ความส มพ นธ ก บต วแปร X แสดงว า ต วแปร Y จะแปรผ นตาม X ซ งเข ยนเป นสมการท วไปด งน Y=a+bX เม อ a ค อ ค างคงท ซ งเป นจ ดต ด (Intercept) ของเส นการถดถอย b ค อ ความลาดช น (slope) ของเส นการถดถอยหร อส มประส ทธ การถดถอย (Coefficient of Regression)

3. การหาจ ดต ด (a) และความช น (b) ค าของ a และ b หาได โดยว ธ กาล งสองน อยท ส ด (least squares methode) ซ งจะได ค า a ท เหมาะสมก บเส น การถดถอยท ส ด เน องจากความผ ดพลาดจ งม ค าน อยท ส ดด วย 3.1 ค า b หาจากส ตร b n XY X Y n X ( X ) เม อ n ค อ จานวนสมาช กในกล ม X ค อ ค าของต วแปรอ สระ Y ค อ ค าของต วแปรตาม 3. ค า a หาจากส ตร a = Y bx เม อ X ค อ ค าเฉล ยของต วแปรอ สระ Y ค อ ค าเฉล ยของต วแปรตาม 4. การทดสอบน ยสาค ญของส มประส ทธ การถดถอย (b) งานว จ ยท เก บรวบรวมข อม ลจากข อม ลจากกล มต วอย าง หล งจากท คานวณค าส มประส ทธ การถดถอยแล งต อง ม การทดสอบความม น ยสาค ญของส มประส ทธ การถดถอยเพ ออ างอ งกล บไปหากล มประชากรว าต วแปรอ สระน น สามารถใช พยากรณ ค าต วแปรตามได (บ ญเร ง ขจรศ ลป : 1) การทดสอบด วย t-test จะใช ส ตร 171 r n t 1 r เม อ r ค อ ส มประส ทธ สหส มพ นธ n ค อ ขนาดของกล มต วอย าง df = n-

5. การแปรความหมายของ a และ b 5.1 ค า a เป นค าคงท ของเส นการถดถอย สามารถให ได ท งค าบวก (+) และค าลบ (-) และเป นศ นย () ด งน 5.1.1 ถ าค า a เป นบวก เส นการถดถอยจะต ดแกน Y เหน อจ ดเร มต น แสดงว า ถ า x= ค า Y จะต องเป นบวก ด งร ป Y 17 X 5.1. ถ าค า a เป นลบ เส นการถดถอยจะต ดแกน Y ใต จ ดเร มต น แสดงว า ถ า x= ค า Y จะต องเป นลบ ด งร ป Y X 5.1.3 ถ าค า a เป น เส นการถดถอยจะผ านจ ดเร มต นพอด แสดงว า ถ า x= ค า Y จะต องเป น ด งร ป Y X

6. การทดสอบความเหมาะสมของสมการความถดถอยเช งเส นอย างง าย เป นการทดสอบค าสมาการ Y=a+bX แสดงความส มพ นธ ระหว าง X และ Y จร งหร อไม โดยการทดสอบ สมมต ฐาน 173 H : β1 หร อ H : (Y ไม ม ความส มพ นธ ก บ X ในร ปเช งเส น ) H : หร อ H : (Y ม ความส มพ นธ ก บ X ในร ปเช งเส น ) 1 β 1 1 สถ ต ท ใช สาหร บการทดสอบ ค อ 1. F-test จากการว เคราะห ความแปรปรวนทางเด ยว (One-way ANOVA) b1. t-test : t S b 1 ผ ว เคราะห สามารถเล อกใช สถ ต ต วใดต วหน ง ผลการทดสอบจะเหม อนก น 1. การใช สถ ต ทดสอบ F การศ กษาการว เคราะห ความแปรปรวนทางเด ยว จะแยกความผ นแปรของ Y เป น ส วน ด งน 1. ความผ นแผรของ Y ท เก ดจากอ ทธ พลของต วแปร X (Regressio Sum Square). ความผ นแผรของ Y ท เก ดจากอ ทธ พลของป จจ ย (ต วแปร) อ นๆ ท ส มพ นธ ก บต วแปร X (Residual Sum Square or Error Sum Square) ตาราง One-Way ANOVA สาหร บการว เคราะห การถดถอย Sum Square Df Mean Square F Significant Regression SSR 1 MSR=SSR MSR P(F>F cal ) Residual (Error) SSE n- MSE SSE MSE= n Total SST n-1 จะปฏ เสธ H ถ า F F 1 ท องศาอ สระ 1, n- หร อ Significant น อยกว าระด บน ยสาค ญท กาหนด α

. การใช สถ ต t สาหร บการทดสอบ สาหร บสมมต ฐานทางการทดสอบเม อใช สถ ต ทดสอบ t จะแบ งออกเป น 3 แบบ ด งน 174 แบบ ก. H : β1 หร อ H : (Y และ X ไม ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส น ) H : หร อ H : (Y และ X ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส น ) 1 β 1 β 1 1 : β 1 1 แบบ ข. H : หร อ H : (Y และ X ไม ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส น ) H หร อ H : (Y และ X ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส นในด านบวก ) 1 แบบ ค. H : β 1 หร อ H : (Y และ X ไม ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส น ) H 1 : β 1 หร อ H 1 : (Y และ X ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส นในด านลบ ) b1 สถ ต ทดสอบ t-test : t S b 1 ตารางแสดงการทดสอบสมมต ฐาน H สมมต ฐาน H : β1 H : 1 β 1 เม อ t t1 α ขอบเขตการปฏ เสธสมมต ฐาน หร อ t t ท องศาอ สระ n-1 หร อค า Significant น อยกว า α 1 ระด บน ยสาค ญท กาหนด ถ าปฏ เสธ H ยอมร บว า H 1 : β 1 จ งสร ปได ว า ต วแปร X และต วแปร Y ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส นท ระด บน ยสาค ญ ท กาหนด ถ าปฏ เสธ H ยอมร บว า H : β จ งสร ปได ว า ต วแปร X 1 และต วแปร Y ไม ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส นท ระด บ น ยสาค ญท กาหนด

ตารางแสดงการทดสอบสมมต ฐาน H (ต อ) 175 H H H H : β 1 1 : β 1 : β 1 1 : β 1 เม อ t t1 α หร อ t t ท องศาอ สระ n-1 หร อค า α 1 Significan t น อยกว า ระด บน ยสาค ญท กาหนดและค า t ม ค าเป นบวก ถ าปฏ เสธ H ยอมร บว า H 1 : β 1 จ งสร ปได ว า ต วแปร X และต วแปร Y ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส นและความส มพ นธ เป นบวก ถ าปฏ เสธ H ยอมร บว า H : จ งสร ปได ว า ต วแปร X β 1 และต วแปร Y ไม ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส น Significan t เม อ t t1 α หร อ t t α ท องศาอ สระ n-1 หร อค า น อยกว า 1 ระด บน ยสาค ญท กาหนดและค า t ม ค าเป นลบ ถ าปฏ เสธ H ยอมร บว า H 1 : β 1 จ งสร ปได ว า ต วแปร X และต วแปร Y ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส นและความส มพ นธ เป นลบ ถ าปฏ เสธ H ยอมร บว า H : จ งสร ปได ว า ต วแปร X β 1 และต วแปร Y ไม ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส น ส มประส ทธ การต ดส นใจ (Coefficiect of Determination : R Square) ส มประส ทธ การต ดส นใจ หมายถ งส ดส วนท ต วแปร X สามารถอธ บายการเปล ยนแปลงของต วแปร Y ได ด งน น r ม ค ามากแสดงว า Y และ X ม ความส มพ นธ ก นมาก หร อ X อธ บายการเปล ยวแปลงของ Y ได มากโดยท R = R Square = r = ความแปรปรวนของ Y ท เก ดจากX ความแปรปรวนของ Y ท งหมด ด งน น r 1 เน องจาก SST > SSR

ค ณสมบ ต ของ r 1. r จะไม ม หน วย. ถ า r เข าใกล 1 แสดงว าเปอร เซ นต ท X สามารถอธ บายการเปล ยนแปลงของ Y ม ค ามาก หร อ X และ Y ม ความส มพ นธ ก นมาก แต ถ า r ม ค าเข าใกล แสดงว าเปอร เซ ฯท X สามารถอธ บาย Y ม ค าน อย 176 7. การตรวจสอบเง อนไขของการว เคราะห การถดถอยเช งเส น e สาหร บเง อนไขของการว เคราะห การถดถอย ม 4 ข อ ซ งเป นเง อนไขเก ยวก บความคลาดเคล อน Y Y ) ด งน ( j i j 1. ค าเฉล ยของความคลาดเคล อนเท าก บ (E(e) = ). ความแปรปรวนของ ค อ σ ซ งต องคงท ท กค า X 3. ค าความคลาดเคล อนต องเป นอ สระต อก น 4. ค าความคลาดเคล อนต องม การแจกแจงเป นโค งปกต เง อนไขข างต นต องเป นจร งจ งสามารถใช สถ ต การทดสอบ F และ t ในการทดสอบ ความส มพ นธ ระหว างต วแปร X และ Y ได และก อนทากาคานวณค าส มประส ทธ การถดถอย (a และ b) จะต องหาความส มพ นธ ของต วแปร X และ Y ว าอย ในร ปเช งเส นจร งหร อไม และทาการตรวจสอบค า ผ ดปกต (Outlier) โดยการใช แผนภาพการกระจายโดยใช Graph หร อ Scatter ตามลาด บ การตรวจสอบค าความคลาดเคล อนว าม การแจกแจงเป นโค งปกต หร อไม การตรวจสอบว าค าความคลาดเคล อนเป นโค งปกต หร อไม ม หลายว ธ ด งน 1. ใช Histrogram ของค าความคลาดเคล อน. ใช Chi-Square Test 3. Boxplot 4. K-S test

การใช คาส ง SPSS ในการสร างกราฟ Histrogram 177 1. เป ดแฟ มข อม ล. ใช คาส ง Graph Histrogram ด งร ป 3. หล งจากน นจะปรากฏหน าต างสาหร บการสร างกราฟ Hitrogram เล อกต วแปรท ถ กทานายใส ในช อง Variable แล งกาหนดการแสดงของกราฟเป นแบบ Nomal curveโดยการทาเคร องหมาย ด งร ป 4. แล วคล กท ป ม OK จะปรากฏกราฟ Histrogram ข นด งร ป

จากกราฟท ได แสดงให เห นว าข อม ลม การแจกแจงเป นแบบโค งปกต 178

8. ข นตอนการว เคราะห ด วย SPSS 179 ข นท 1 ให click ท Analyze Regression Linear จะปรากฏหน าจอ ด งภาพ สามารถเล อกกาหนดรายละเอ ยดต างๆ ในสาหร บหน าต างน ได ด งน 1. ในส วนของ Dependent box เล อกต วแปรตาม (dependent variable) ซ งเป นต ว แปรเช งปร มาณ. ในส วน Independent box เล อกต วแปรอ สระ (Independent variable) ท เป นต ว แปรเช งปร มาณอย างน อย 1 ต ว ในกรณ การว เคราะห การถดถอยอย างง าย จะม ต วแปรอ สระได เพ ยงต วเด ยว 3. เล อก Selection Variable เม อต องการให SPSS เล อกเฉพาะค าส งเกตของต วแปร ท ม ค าอย ในช วงท กาหนดไว มาว เคราะห เท าน น ว ธ การค อเล อกต วแปรท กาหนดแล วทาการ Set Rule เช น ให เล อก เฉพาะค าส งเกตของต วแปรท กาหนดท ม ค ามากกว า 5 เท าน นมาคานวณ เป นต น กาหนดกล มต วแปรอ สระและว ธ ค ดเล อกต วแปร (Method) ไว ใน block ซ งจะใช ในกรณ ท ม ต วแปรอ สระหลายต ว ม รายละเอ ยดด งน Enter : นาต วแปรอ สระท งหมดท กาหนดไว ในช อง independent (s) ไปสร างสมการ ถดถอยพร อมก นในคร งเด ยว

Remove : ต ดต วแปรอ สระท งหมดท กาหนดไว ในช อง independent (s)สมการถดถอยท สร างไว Stepwise : จะทาการค ดเล อกต วแปรเข าและต ดต วแปรออก (ต วแปรอ สระท กาหนด ไว ในช อง independent (s)) ตาม Criteria ท กาหนดใน options Backward : เป นว ธ การต ดต วแปรอ สระออกจากสมการท ละต วตาม Criteria ท กาหนดใน options 18 ข นท เล อกป ม จะได หน าจอด งภาพ ในหน าต าง Linear Regression : Statistic แบ งออกเป น 3 ส วนใหญ ๆ ด งน ส วนท 1 Regression Cofficient หมายถ ง ส มประส ทธ การถดถอย สามารถเล อกเมน สาหร บ การว เคราะห ได ด งน Estimates แสดงค าส มประส ทธ ถดถอย B, Standard error ของ B, ส มประส ทธ ถดถอยมาตรฐาน(beta), ค าสถ ต t สาหร บทดสอบและค า Sig t Confidence intervals : แสดงค าช วงความเช อม น 95% สาหร บ B แต ละต ว Covariance matrix : แสดงค า variance-covariance matrix ของ ส มประส ทธ ถดถอย โดยค าท อย บนแนวทแยง (diagonal) ค อค า variance ส วนค าท ไม ได อย บนแนวทแยงค อค า Covariance นอกจากน ย งแสดงค า correlation matrix มาให ด วย

ส วนท ประกอบด วยส วนของทางเล อกต างๆ ด งน Model fit : แสดงรายช อต วแปรท นาเข าและออกจากสมการพร อมด วยค าสถ ต ต างๆ ค อ multiple R, R, Adjusted R, standard error of the estimate และตาราง ANOVA R squared change : แสดงค าสถ ต ท เปล ยนแปลงไปในแต ละ step ของการค ดเล อกต วแปร ด งน R change, F change และค า Sig ของ F change Descriptive : แสดงค าจานวนค าส งเกตท ใช ในการคานวณ, mean, standard deviation ของแต ละต วแปร พร อมด วยค า correlation matrix Part and partial correlations : แสดงค า zero-order, part และ partial correlations Collinerity diagnostics : แสดงค าสถ ต ท ใช ตรวจสอบป ญหา multicollineairty ได แก ค า eigen values, Condition Index, Variance Proportion พร อมด วยค า VIF และค า Tolerances สาหร บต วแปร อ สระแต ละต วด วย ส วนท 3 Residuals : หมายถ ง ค าความคลาดเคล อน ประกอบด วย Durbin-Watson : แสดงค าสถ ต ทดสอบ Durbin-Watson ท ใช ทดสอบค า ความเป นอ สระก นของความคลาดเคล อน Casewise diagnogtics : ให แสดงค า Outlier ท ม ค ามากกว าหร อน อยกว า 3 จานวนเท าของส วน เบ ยงเบนมาตรฐาน โดยปกต โปรแกรมจะทาการกาหนดเป น 3 เท า 181 จากหน าต าง Linear Regression เล อกเมน Regression : Plot ด งภาพ จะได หน าต าง Linear

Plots เป นเคร องม อท ใช ในการตรวจสอบข อม ลว าเป นไปตามข อตกลงเบ องต นหร อไม และ Plots ย งม ประโยชน ในการใช ตรวจสอบค าส งเกตบางค าม ความผ ดปกต หร อไม เช น outliers และ influential observation เป นต น นอกจากน นค าสถ ต อ นๆ ท เรา save ไว ในช อต วแปรใหม เช นค า predicted values, residuals และค าสถ ต อ นๆ ก สามารถนามา Plots ค ก บต วแปรอ สระได Scatterplots : เป นการเล อกต วแปร ต วมา Plots ค ก น ต วแปรเหล าน นได แก dependent variables, standardized predicted values (*ZPRED), standardized residuals (*ZRESID), deleted residuals (Z*DRESID), adjusted predicted values (*ADJPRED), Studentized residual (*SRESID) และ Studentized deleted residual (*SDRESID) เช น Plots *ZPRED ค ก บ *ZRESID ใช ตรวจสอบความส มพ นธ เช งตรงและการเท าก นของความ แปรปรวน เป นต น 18 จากหน าต าง Regression Linear เล อกเมน Linear Regression : Save ด งภาพ จะได หน าต าง ผ ว เคราะห สามารถเล อกบ นท ก ค าประมาณ Yˆ i ค าความคลาดเคล อน i และค าสถ ต ต างๆ ท ใช ตรวจสอบ โดยเม อเล อกค าใดในโปรแกรมจะเก บค าน นในร ปต วแปรใหม ของแฟ มข อม ลท เป ดอย

จากหน าต าง Regression Linear เล อกเมน Linear Regression : Option ด งภาพ จะได หน าต าง 183 หน าต าง Linear Regression Options ประกอบด วย Stepping Method Criteria : options น เป นการกาหนด criteria ให ก บเทคน คค ดเล อกต วแปรโดยว ธ Forward, Backward หร อ Stepwise (เทคน คการค ดเล อกต ว แปรถ กกาหนดโดย Method ก อนหน าน แล ว) ต วแปร อ สระท จะถ กนาเข าในสมการหร อถ กจ ดออกจากสมการจะข นอย ก บค าระด บน ยสาค ญของ F (significances of F value) หร อค าของ F ค าใดค าหน งท เรากาหนดให เป น criteria Include constant in equation : เป นต วกาหนดเพ อจะเล อกใช ต วแบบถดถอยชน ด ม จ ดต ดบนแกน Y หร อ ม เทอมค าคงท หร อไม option น หากเราไม กาหนด SPSS จะกาหนดให ใช ต วแบบท ม เทอมค าคงท Missing Values : ในกรณ ม ค าส งเกตส ญหาย เราสามารถเล อกท จะดาเน นการอย างใดอย างหน ง ด งน Exclude case listwise : กรณ น จะเล อกเฉพาะค าส งเกตของท กๆ ต วแปรท ครบถ วนเท าน นมาทา การว เคราะห Exclude case pairwise : กรณ น จะเล อกเฉพาะค าส งเกตท ครบถ วนของต วแปรแต ละค ท นามา คานวณค าส มประส ทธ สหส มพ นธ ซ งต วแปรแต ละค ท ถ กนามาคานวณน นจะอย บนพ นฐานของการว เคราะห กาถดถอย ในกรณ น จะพบว า ในการว เคราะห การถดถอยในแต ละต วแปรอาจจะม จานวนค าส งเกตไม เท าก น ด งน นค าองศาอ สระ จะม ค าเท าก บจานวนค าส งเกตของ ต วแปรค ท ม ค าส งเกตท นามาคานวณน อยท ส ด Replace with mean : กรณ น หากม ค าส งเกตส ญหาย SPSS จะแทนค าส งเกตส ญหายน นด วย ค าเฉล ยของต วแปรน น แล วนาค าส งเกตท งหมดมาใช ในการคานวณ

ต วอย างการว เคราะห 184 จากการศ กษาป จจ ยเร องความตรงเช งพยากรณ ของผลการเร ยนเฉล ยในการสอบเข าเร ยนต อช นม ธยมศ กษา ตอนปลาย โปรแกรมว ทยาศาสตร ของโรงเร ยนแห งหน ง ซ งม ต วแปรท สนใจ ต ว โดยการส มจานวนน กเร ยน 5 คน ได ข อม ลด งน คนท เกรดเฉล ย คะแนน คนท เกรดเฉล ย คะแนน 1 3. 4 6 3.5 4.57 1 7 3.66 9 3.1 17 8 3.95 3 4.65 1 9 4. 3 5.45 3 1.75 14 6 3.1 4 31.66 1 7. 16 3.35 19 8 3.6 4 33 3. 6 9 3.58 9 34 3.5 8 1.56 35.63 1 11.87 3 36.76 1.9 3 37.41 19 13.75 38.65 1 14.1 17 39. 16 15 3.54 8 4 3.85 31 16 3.3 6 41 1.68 13 17 3.75 3 4 3.9 5 18 3.56 8 43 3. 4 19.6 16 44.94 4 1.98 16 45.64 1 1.64 1 46 3.64 9.4 19 47 3.8 3 3.35 19 48.95 4 4.68 1 49.7 5.91 3 5 1.8 14

GPA ข นตอนการว เคราะห การถดถอยอย างง าย 185 ข นตอนท 1 การตรวจสอบความส มพ นธ ของต วแปร ตรวจสอบความส มพ นธ ระหว างคะแนนช นม ธยมศ กษาตอนต น ก บ คะแนนสอบเข า โดยใช คาส ง Graph ---- -> scatter plot เล อก define แล วเล อก GPA.ใส ในช อง Y Axis box และเล อกต วแปร Score ลงในช อง Y Axis box จะได กราฟด งร ป 4.5 4. 3.5 3..5. 1.5 1 3 4 SCORE จากร ปพบว า คะแนนระด บม ธยมศ กษาตอนต นม ความส มพ นธ เช งเส นก บคะแนนการสอบเข าศ กษาต อในช น ม ธยมศ กษาป ท 4

Frequency Frequency ข นตอนท การตรวจสอบการแจกแจงของข อม ล การตรวจสอบว าข อม ลม การแจกแจงเป นโค งปกต หร อไม โดยใช คาส ง Analysis -----> Descriptive -----> Frequency -----> ในส วนของเมน Chat เล อก Hitrogram -----> With normal Curve จะได กราฟด งร ป 186 1 GPA 16 SCORE 1 14 1 8 1 6 8 4 6 4 1.75..5.5.75 3. 3.5 3.5 3.75 4. S td. D ev =.61 M ean =.83 N = 5. 1.5 15. 17.5..5 5. 7.5 3. 3.5 S td. D ev = 4.9 Mean =.6 N = 5. GPA จากผลการว เคราะห การแจกแจงข อม ลพบว าข อม ลเกรดเฉล ยระด บม ธยมศ กษาตอนต น (GPA) และคะแนน การสอบเข าศ กษาต อในระด บม ธยมศ กษาตอนปลาย (Score) ม การแจกแจงแบบโค งปกต SCORE ข นตอนท 3 การว เคราะห ความส มพ นธ ในร ปต วแปรเช งเส น 3.1 ใช คาส ง Analysis -----> Regression -----> Linear จะได หน าจอ Linear Regression เล อกต วแปร Y (score) ใส ใน Dependent และเล อกต วแปร X ใส ใน Dependent(s) ในส วนของ Mode เล อกว ธ Emter

3. เล อก จะปรากฎหน าจอ Linear Regression : Statistics ให เล อก ส วนของ Regression Cofficients เล อก Estimation เพ อหาค าส มประส ทธ สหส มพ นธ หว างเกรดระด บม ธยมศ กษาตอนต น (GPA) และคะแนนการสอบเข าเร ยนม ธยมศ กษาป ท 4 (score) เล อก Confidence interval เพ อหาค าประมาณแบบช วงของ β ท ระด บความ 1 เช อม น 95% เล อก Model fit ส วนของ Residual เล อก Dorbin-Watson เพ อทดสอบความเป นอ สระของความ คลาดเคล อน และเล อก Casewise diagnostic และกาหนดค า Outlier outside เท าก บ 3 เพ อตรวจสอบความคลาดเคล อน มาตรฐานส งมากหร อต ามาก ( >3 หร อ < -3 ) ซ งถ อเป น Outlier หล งจากน นคล กท ป ม Continue 187 3.3 หล งจากน นเล อกเมน จะปรากฎหน าจอ Linear Regression : Plots ให เล อก แกน Y เล อก *ZRESID เล อก Histrogram แกน X เล อก *ZPRED เล อก Normal probability เล อก Continue

188 3.3 ในส วนของเมน จะปรากฎหน าจอ Linear Regression : Save ให เล อก ส วนของ Prsdicted Value เล อก Unstandardized และ Standardized ส วนของ Residual เล อก Unstandardized และ Standardized เล อก Continue หล งจากเล อกสถ ตสาหร บการว เคราะห ข อม ลเร ยบร อยแล วให คล กท ป ม OK จะได ผลล พธ ด งน

189 Model 1 Variables Entered/Removed b Variables Variables Entered Remov ed Method GPA a. Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: SCORE แสดงถ งการใช ว ธ การเล อกต วแปรอ สระโดยว ธ การ Enter กรณ ท ม ต วแปรอ สระเพ ยงต วแปรเด ยวจะเล อกใช ว ธ การใดก ได เพราะว าผลล พธ ท ได เหม อนก น ในท น ม ต วแปรท เข าสมาการหร อเป นต วอ สระ ค อ GPA Model 1 Model Summary b Adjusted Std. Error of Durbin-W R R Square R Square the Estimate atson.998 a.997.996.91.4 a. Predictors: (Constant), GPA b. Dependent Variable: SCORE แสดงค าสถ ต สร ปของสมการถดถอย ด งน ค า R หร อ ค าส มประส ทธ สหส มพ นธ (Correlation) ม ค าเท าก บ.998 ค า R หร อ ค าส มประส ท การต ดส นใจ เท าก บ.775 ค า Adjust R Square = R Adjust =.996 Std. Error of the Estimation (Standard Error of Estimate) MSE.84.91 เป นค าท ว ดการกระจายของความคลาดเคล อนรอบเส นตรง Yˆ a bx และม หน วยเหม อนก บ Y (ต วแปรตาม) Durbin-Watson เป นค าสถ ต ท ใช ทดสอบความเป นอ สระของความคลาดเคล อน จากการว เคราะห ค า Durbin-Watson ม ค า ค อ.4 จ งสร ปว าค าความคลาดเคล อนเป นอ สระต อก น

19 Model 1 Regression Residual Total a. Predictors: (Constant), GPA b. Dependent Variable: SCORE ANOVA b Sum of Squares df Mean Square F Sig. 117.16 1 117.16 13854.74. a 4.54 48.84 1174.18 49 ตาราง ANOVA แสดงถ งตารางการว เคราะห ความแปรปรวนของสมาการ score = สมมต ฐาน H : β1 หร อ H : (Y และ X ไม ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส น ) H : หร อ H : (Y และ X ม ความส มพ นธ ก นในร ปเช งเส น ) 1 β 1 สถ ต ทดสอบสมมต ฐาน 1 β β 1 e สาหร บการทดสอบสมมต ฐาน MS Re gression F MS Re sidual 117.16 13854.74.84 จะปฏ เสธ H ถ า F>F 1,48,.5 = 13854.74 หร อ Sig. น อยกว าระด บน ยสาค ญท กาหนดจ งปฏ เสธสมมต ฐาน H หร อสร ปได ว าต วแปร score ส มพ นธ ก บต วแปร GPA ในร ปแบบเช งเส นและประมาณค า β และ β ด วย a และ b 1 ตามลาด บด งตารางท... Model 1 (Constant) GPA a. Dependent Variable: SCORE Unstandardized Coefficients Coefficients a Standardized Coefficients 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta t Sig. Lower Bound Upper Bound -.174.198 -.878.384 -.571.4 8.41.68.998 117.76. 7.93 8.178 ตารางท... Cofficients จะแสดงค าประมาณส มประส ทธ การถดถอย ด งน a = -.174 SE.(a) =.198 b = 8.41 SE.(b) =.68

ก. สมมต ฐาน H : β1 เป นการทดสอบว าเกรดเฉล ยระด บม ธยมศ กษาป ท 3 (GPA) และคะแนน การสอบเข า (Score) ส มพ นธ ก นในร ปเช งเส น H 1 : β 1 เป นการทดสอบว าเกรดเฉล ยระด บม ธยมศ กษาป ท 3 (GPA) และคะแนน การสอบเข า (Score) ไม ส มพ นธ ก นในร ปเช งเส น 191 สถ ต ทดสอบ ค า t = 117.76 และค า Sig. ของสถ ต ทดสอบ t เป น. จ งปฏ เสธ H หร อ สร ปว า H 1 : β 1 น งเอง หร อเกรดเฉล ยระด บม ธยมศ กษาป ท 3 (GPA) และคะแนนการสอบเข า (Score) ส มพ นธ ก นในร ปเช งเส น เม อม ต วแปร อ สระต วเด ยว สถ ต ทดสอบ และ F จ งสร ปเหม อนก น ข. สมมต ฐาน H : β1 เป นการทดสอบเก ยวก บส วนต ดแกน Y H : 1 β 1 สถ ต ทดสอบ ค า t = -.878 และค า Sig. ของสถ ต การทดสอบ t เป น. จ งปฏ เสธ H หร อ H 1 : β 1 ด งน น จากผลการทดสอบโดยใช สถ ต ทดสอบ t และ F สร ปได ว า สมการถดถอยซ งแสดงความส มพ นธ ระหว างเกรดเฉล ยระด บม ธยมศ กษาตอนต นก บคะแนนการสอบเข าศ กษาในระด บม ธยมศ กษาตอนปลายเป น Score = GPA+e สมการถดถอยข างต น ม ค า b เท าก บ 8.41 ซ งหมายความว าน กเร ยนท ม GPA ระด บมธยมศ กษาตอนต นส ง จะได คะแนนสอบเข าศ กษาต อในระด บม ธยมศ กษาตอนปลายส ง และค าประมาณช วงของ β และ β ท ระด บความ 1 เช อม น 95% ด งน -.571 β.4 คะแนน จะพบว าค าต าส ดของ β ม ค าเป นลบในขณะท ค าส งส ดเป นบวก จ งสร ปได ว า β เท าก บ ค าประมาณแบบ ช วง β ท ระด บความเช อม น 95% ค อ 1 7.93 β 1 8.178 จะพบว าท งค าต าส ดและส งส ดของ β เป นบวก จ งสร ปได ว า ρ หร อ β 1 น นเอง

19 Residuals Statistics a Minimum Maximum Mean Std. Dev iation N Predicted Value 13.33 31.99.58 4.887 5 Residual -.45.53..88 5 Std. Predicted Value -1.89 1.95. 1. 5 Std. Residual -1.553 1.837..99 5 a. Dependent Variable: SCORE จากตาราง Residual Statistic แสดงถ งความคลาดเคล อนของการประมาณ คะแนน (Score) ซ งม ค าเฉล ยหร อคะแนนโดยประมาณ =.58 ค าประมาณของคะแนนต าส ด = 13.33 ค าประมาณของคะแนนส งส ด = 31.99 ย งแสดงค าต าส ด ค าส งส ด ค าเฉล ย และค าส วนเบ ยงเบนมาตรฐานของค าความคลาดเคล อน (Residual) ค าประมาณมาตรฐานของค าคลาดเคล อน (Std. Predicted) และค าคลาดเคล อนมาตรฐาน (Std.Residual)

บทท 7 การหาค ณภาพเคร องม อ 193 ก อนนาเคร องม อเก บรวบรวมข อม ลไปใช ในการเก บรวบรวมข อม ลการว จ ย จาเป นต องม การตรวจสอบ ค ณภาพของเคร องม อเส ยก อน เพ อให แน ใจว าม ข อม ลท ได มาจากเคร องม อท ม ค ณภาพและน าเช อถ อ ค ณภาพของ เคร องม อม หลายประการ ซ งท สาค ญ ๆ ม 4 ประการค อ ความตรง ความยากง าย อานาจจาแนก และความเท ยง เคร องม อบางชน ดจาเป นต องตรวจสอบค ณภาพท ง 4 ประการ เช น แบบทดสอบว ดผลส มฤทธ ทางการเร ยน ส วน เคร องม อบางชน ดตรวจสอบค ณภาพเพ ยง 3 ประการ ได แก แบบสอบถามบางชน ด แบบว ดเจตคต ซ งต องตรวจสอบ ความตรง ความเท ยงและอานาจจาแนก และเคร องม อบางชน ดตรวจสอบค ณภาพเพ ยง ประเภท ได แก แบบสอบถาม บางชน ดและแบบส มภาษณ ซ งต องตรวจสอบความตรงและความเท ยง 1 ความตรงเช งเน อหา (Content Validity) ความตรงตามเน อหาของเคร องม อ หมายถ ง ข อคาถามหร อข อความแต ละข อ ว ดได ตรง ครอบคล ม และเป น ต วแทนของเน อหาท งหมดท ต องการว ดหร อไม ถ าเคร องม อรวบรวมข อม ลฉบ บใดถามได ครบถ วน ครอบคล มเน อหา ท งหมดท ต องการให ถาม เคร องม อฉบ บน นถ อว าม ความตรงตามเน อหา การตรวจสอบความตรงตามเน อหาของ เคร องม อรวบรวมข อม ลจะกระทาด วยการว เคราะห เช งเหต ผล อาศ ยด ลยพ น จทางว ชาการของผ เช ยวชาญโดยอาจจะ กาหนดเกณฑ ด งน ค อ +1 เม อผ เช ยวชาญเห นว าสอดคล อง เม อไม แน ใจ และ -1 เม อเห นว าไม สอดคล องก บ ว ตถ ประสงค หร อน ยาม โดยนาคะแนนท ได จากการต ดส น มาคานวณด ชน ความสอดคล องโดยแบ งเป น ประเภท ด งน ด งน ค อ 1. ด ชน ความสอดคล องของข อสอบก บจ ดประสงค (The Index of Item Objective Congruence) หร อค า IOC ซ งเป นการหาค าความตรงเช งเน อหาในกรณ ท เคร องม อเป นแบบทดสอบ ในกรณ น ผ ว จ ยจะต องสร างตารางว เคราะห หล กส ตรและกาหนดว ตถ ประสงค เช งพฤต กรรม แล วให ผ เช ยวชาญลงความเห นว าข อสอบข อน นสอดคล องก บ ว ตถ ประสงค หร อไม IOC = N R เม อ IOC แทน ด ชน ความสอดคล องของข อสอบก บจ ดประสงค R แทน ผลรวมคะแนนความค ดเห นของผ เช ยวชาญท งหมด N แทน จานวนผ เช ยวชาญท งหมด

1. ด ชน ความสอดคล องของข อสอบก บน ยาม (The Index of Item Congruence) หร อค า IC ซ งเป นการหาค า ความตรงเช งเน อหาในกรณ ท เคร องม อเป นแบบสอบถามหร อแบบว ดท เป นสเกลอ นด บ ในกรณ น ผ ว จ ยจะต อง ให น ยามความหมายกาหนดขอบเขตและองค ประกอบของเน อหาให ช ดเจน IC = N R เม อ IC แทน ด ชน ความสอดคล องของข อคาถามก บน ยาม R แทน ผลรวมคะแนนความค ดเห นของผ เช ยวชาญท งหมด N แทน จานวนผ เช ยวชาญท งหมด ต วอย าง การหาค าความตรงเช งเน อหาโดยผ เช ยวชาญ IOC 194 ข อท ผ เช ยวชาญ คนท 1 คนท คนท 3 คนท 4 คนท 5 IOC 1 1-1 1 1 1.6 1 1 1 1 1 1. 3 1 1 1 1.8 4-1 -1 1 1.1 5 1 1 1 1.8 6 1-1 1 1 1.6 ข อสอบท ม ค า IOC ต งแต.5 ข นไปถ อว าเหมาะสมแสดงว า ผ เช ยวชาญส วนใหญ เห นว าสอดคล องก บ ว ตถ ประสงค ส วนข อท ได ค า IOC ตากว า.5 ข นอย ก บผ ว จ ยว าจะพ จารณาต ดท งหร อปร บปร งแก ไข แล วให ผ เช ยวชาญลงความเห นอ กคร งหน ง

การหาค าความตรงโดยใช โปรแกรม SPSS 195 1 ป อนคะแนนท ได จากผ เช ยวชาญลงในโปรแกรม ในท น เป นแบบทดสอบจานวน 15 ข อ ผ เช ยวชาญท งหมด 5 คนด ง ร ป. คานวณหาค า IOC โดยเล อกเมน หล ก Transform เมน รอง Compute จะปรากฏหน าต าง Compute Variable ในช อง Target Variable : สร างต วแปรใหม ท ม ช อว า IOC ในช อง Numeric Expression เล อกต วแปร a1 ถ ง a5 ใส ในช อง Numeric Expression โดยนามารวมก นแล วหารด วยจานวนผ เช ยวชาญ ด งร ป

196 3. เล อก OK จะปรากฏด งร ป จากตารางค ดข อท ม ค า IOC ต งแต.5 ข นไป ส วนข ออ น ให พ จารณาต ดท งหร อปร บปร งแก ไขตามคาแนะนา ของผ เช ยวชาญ

197 การตรวจสอบค ณภาพข อสอบด านความยาก (Difficulty) ความยาก (Difficulty) ค อ ส ดส วนท แสดงว าข อสอบน นม คนทาถ กมากหร อน อย ถ าม คนทาถ กมากก เป น ข อสอบง าย ถ าม คนทาถ กน อยก เป นข อสอบยาก จำนวนคนท ตอบข อน นถ ก P จำนวนคนท ตอบข อน นท งหมด เช น ข อสอบข อหน งม คนตอบ 1 คน ปรากฏว าตอบถ กเพ ยง 3 คน แสดงว าข อสอบข อน นม ระด บความยาก ง าย(p) เท าก บ.3 (หร อ 3%) เป นต น ด งน น ระด บความยากง ายของข อสอบจ งม ค าต งแต ถ ง 1. ถ าข อสอบข อใดม คนตอบถ กน อย จะม ค าต า (เข าใกล ) แสดงว าข อน น ข อสอบท ม ค าความยากง ายพอเหมาะและข อสอบท งฉบ บควรม ระด บความยากง ายเฉล ยประมาณ.5 การแปลความหมายของค าความยาก (ค าร อยละหร อส ดส วนท คานวณได ) ม ความหมายด งน ค าความยาก ร อยละ ส ดส วน ความหมายระด บความยาก ค ณภาพข อสอบ 8-1.8-1. ง ายมาก ไม ด ต ดท งหร อปร บปร ง 6-79.6-.79 ง าย พอใช ได 4-59.4-.59 ปานกลาง ด มาก -39.-.39 ยาก พอใช ได -19 -.19 ยากมาก ไม ด ต ดท งหร อปร บปร ง เม อพ จารณาระด บความยากหร อดรรชน ความยากแล ว เราสามารถเล อกข อสอบให เหมาะสมก บการใช ในการ เก บรวบรวมข อม ลได เช น ถ าเป นข อสอบว ดผลส มฤทธ ทางการเร ยนก ไม ควรใช ข อสอบท ยากมากและไม ควรใช ข อสอบท ง ายมาก ควรเล อกข อสอบท ม ความยากปานกลาง ค อ ม ค าอย ระหว าง.4.6 แต ในทางปฏ บ ต น กว ชาการ ว ดผล ได กาหนดเกณฑ ระด บความยากของข อสอบท จะเล อกไว ใช ในช วง..8 แต ถ าเป นข อสอบท ใช ค ดเล อก เข าศ กษา ก ควรเล อกข อสอบท ค อนข างยากถ งยากมาก

การหาอานาจจาแนก (Discrimination power of the item) 198 การหาอานาจจาแนกของข อสอบ (Discrimination power of the items) หมายถ ง ความสามารถในการจาแนก หร อแยกให เห นความแตกต าง เช น จาแนกคนเก งก บคนอ อนจากก น หร อจาแนกคนท ม ความสามารถก บคนท ไม ม ความสามรถออกจากก นได อานาจจาแจกของเคร องม อ จะม ค าต งแต -1. ถ ง +1. แต อานาจจาแนกท ด จะต องม ค า เป นบวก ควรม ค าต งแต. ข นไป ในการหาค าอานาจจาแนกน นทาได หลายว ธ ซ งในการหาค าอานาจจาแนกโดยใช โปรแกรม SPSS น น จะนาเสนอ ว ธ ท น ยมใช ก นท วไป ค อ 1. การหาค าอานาจจาแนก โดยใช ค า Item total corilation :ซ งม ส ตรด งน (Crocker and Algina,อ างถ งใน ว นทน สาธ กานนท,541:49) r i( xi) s i r xi s s x x s i r xi s x s i ค า r i(x-i) ค าความส มพ นธ ระหว างคะแนนของแต ละข อก บคะแนนรวมท งหมดลบคะแนนข อน น. การแจกแจงท (t-distribution) ซ งม ส ตรด งน (Crocker and Algina,อ างถ งใน ว นทน สาธ กานนท,541:49) t X H s n H H X L s n L L การหาค าอานาจจาแนกโดยว ธ น จะใช ก บสอบถามแบบมาตราส วนประมาณค า (Rating Scale) โดยว ธ การ แบ งกล มส งและกล มต า ออกเป นกล มละ 5% แล วคานวณโดยใช t-test ทดสอบความแตกต างระหว างกล มส งและกล ม ต า ค า t-test ท ได ค อค าอานาจจาแนก ค ณภาพด านอานาจจ าแนกรายข อจะถ อว าข อคาถามใช ได ก ต อเม อ t-test ม น ยสาค ญทางสถ ต หร ออาจพ จารณาโดยใช ค า t เป นเกณฑ โดยค า t-test มากกว าหร อเท าก บ 1.75 ถ อว าใช ได

Reliability (ความเท ยงหร อ ความเช อม น) 199 เม อใดก ตามท ม การนาแบบสอบไปใช ในการทดสอบ แบบสอบจะต องม ค ณสมบ ต ท สาค ญประการหน ง ค อ การให ผลการทดสอบท ใกล เค ยงของเด ม เม อผ สอบคนเด มน นทาการสอบซ า ภายใต สภาพการทดสอบท เหม อนเด ม ค ณสมบ ต ของความคงเส นคงวาของคะแนนท ได จากแบบสอบเร ยกว า ความเท ยงของแบบสอบ ซ งการหาค ณภาพ ของเคร องม อในด านความเท ยงน นสามารถทาได หลายว ธ ด วยก น ข นอย ก บชน ดของเคร องม อน นๆ สาหร บการ คานวณหาค าความเท ยงของเคร องม อโดยใช โปรแกรม SPSS น นแนะนาให ใช ค าส มประส ทธ แอลฟาของครอนบ ค เน องจากสามารถใช ได ก บเคร องท กชน ด ซ งม ส ตรด งน (Crocker and Algina,อ างถ งใน ว นทน สาธ กานนท,541:49) k k k sums 1 S 1 t i เม อ k ค าความเท ยงของแบบว ด K = จานวนข อในแบบว ด sums i ผลรวมของค าความแปรปรวนของคะแนนแต ละข อ คะแนนความแปรปรวนท งฉบ บ S i การหาค าความยาก ค าอานาจจาแนก และค าความเช อม นของแบบทดสอบโดยใช โปรแกรม SPSS แบบทดสอบเล อกตอบ 4 ต วเล อก (ตอบถ กได 1 ผ ดได ) จานวน 1 ข อ สอบก บกล มต วอย างผ สอบจานวน 1 คน ในการบ นท กข อม ลจะลงรห สต วเล อกต างๆด งน ต วเล อก ก ใช รห ส 1 ต วเล อก ข ใช รห ส ต วเล อก ค ใช รห ส 3 ต วเล อก ค ใช รห ส 4 แต ละข อม คาตอบถ กด งน 1) 1 ) 4 3) 3 4) 3 5) 4 6) 3 7) 8) 1 9) 1 1)

1. จากกระดาษคาตอบของกล มผ สอบสามารถป อนข อม ลลงในโปรแกรม SPSS ได ด งน.ตรวจให คะแนนโดยเล อกเมน หล ก Transform เมน รอง Recode เมน ย อย Into same Variable จะปรากฏหน าต าง Recode Into same Variable ด งร ป 3. ตรวจให คะแนนโดยเร มจากข อท ม ต วเล อก ก. เป นต วเล อกท ถ กต อง ซ งในท น ค อ ข อ 1,8,9 โดยคล กเล อกข อ 1,8,9 จากช องทางซ ายม อไปใส ในช อง Numeric Variables ด งร ป

4 คล กป ม Old and New Value จะปรากฏหน าต าง Recode Into Same Variable : Old and New Value ในช อง Old Value ให ใส เลข 1 ส วนในช อง New Value ให คล กเล อก Value ใส เลข 1 แล วคล กป ม Add จากน นในช อง Old Value ให คล กเล อก All other Values ส วนในช อง New Value ให คล กเล อก Value ใส เลข แล วคล กป ม Add จะ ปรากฏผลด งร ป 1 5. จากน นคล กท ป ม Continue และป ม OK ตามลาด บ 6 ต อไปทาการตรวจให คะแนนข อท ม ต วเล อก ข,ค, และ ง เป นต วเล อกท ล กต องตามลาด บโดยใช ว ธ เด ยวก บการตรวจ ให คะแนนข อท ม ต วเล อก ก. เป นต วเล อกท ถ กต อง (ข อ.1.4) โดยคนท ตอบต วเล อกท ถ กต องในข อน นๆ จะได 1 คะแนนส วนคนท ตอบต วเล อกอ นๆให คะแนน ซ งในท น ข อท ตอบต วเล อก ข. ได แก ข อ 7 และ 1 ข อท ตอบต วเล อก ค. ได แก ข อ 3,4 และ 6 ส วนข อท ตอบต ว ง. ได แก ข อ และ 5 เม อตรวจให คะแนนเสร จเร ยบร อยแล วปรากฏข อม ลด ง ร ป

7. จากข อม ลต วอย าง คานวณหาค าความยาก อานาจจาแนก และค าความเท ยง โดยเล อกเมน หล ก Analyze เมน รอง Scale และเมน ย อย Reliability Analysis จะปรากฏหน าต าง Reliability Analysis ด งร ปท 8 เล อกข อสอบท ต องการคานวณในช อง Item : และเล อกร ปแบบ (Model) ของการคานวณค าความเช อม น ซ ง ในท น จะเล อก Alpha เพ อหาค าความเช อม นโดยใช ส มประส ทธ แอลฟาของครอนบ ค หล งจากน นเล อก Statistic จะปรากฏผลด งร ป

จากหน าต าง Reliability Analysis : Statistic ประกอบด วย ในช อง Disciptive for ให เล อก Item ซ งเป นค าท แสดงสถ ต พ นฐานของข อสอบ โดยจาแนกเป นรายข อ (Item) และเล อก Scale if item deleted ค าสถ ต ท ลบข อน นๆ ในช อง Summaries แสดงเมตร กซ สหส มพ นธ และความแปรปรวนของข อสอบ ให เล อก Mean เพ อหา ค าเฉล ยของข อสอบเป นรายข อ ซ งก ค อค า ความยากของข อสอบน นเอง 3 9 คล กป ม Continue จะกล บส หน าต าง Reliability Analysis หล งจากน นคล กป ม OK จะ ปรากฏผลการคานวณด งน Re liability Statistics Cronbach's Alpha Based on Cronbach's Alpha Standardized Items N of Items.314.183 1 ตารางท 1 Reliability Statistic ค า Cronbach Alpha ค อค าความเท ยงของแบบทดสอบท งฉบ บ ซ งในท น ม ค า เท าก บ.314 ตารางท Item Statistic ในช อง Mean แสดงค าความยากของข อสอบเป นรายข อ Ite m Statistics a1 a a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a1 Mean Std. Deviation N.1.3163 1.3.4835 1.1.3163 1.3.4835 1.6.5164 1.4.5164 1.8.4164 1.6.5164 1.6.5164 1.3.4835 1 จากตารางค ดเล อกข อท ม ค าความยากเหมาะสม หร อ ต งแต.-.8 สาหร บข ออ นให ต ดท งหร อปร บปร งแก ไข

ตารางท 3 Item total Stayistics ในช อง Item Total Corilation ค อค าความส มพ นธ ของข อสอบข อน นก บ คะแนนรวมโดยลบคะแนนของข อน นออก เป นค าอานาจจาแนกของข อสอบน นเอง ในช อง Cronbach Alpha if Item deleted ค อค าความเท ยงท งฉบ บของแบบทดสอบเม อต ดข อน นออก Mean if Item deleted ค อค าความยากท งฉบ บของ แบบทดสอบเม อต ดข อน นออก 4 a1 a a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a1 Ite m-total Statistics Scale Corrected Squared Cronbach's Scale Mean if Variance if Item-Total Multiple Alpha if Item Item Deleted Item Deleted Correlation Correlation Deleted 4. 3.333 -.385..435 3.8 4.178 -.7..61 4..889...39 3.8.6.85..35 3.5 1.833.636. -.7 a 3.7 1.789.676. -.56 a 3.3.456.69..4 3.5.78.85..198 3.5.56.45..97 3.8.6.85..35 a. The value is negative due to a negative average covariance among items. This violates reliability model assumptions. You may want to check item codings. การหาค าอานาจจาแนกของแบบสอบถาม การหาค ณภาพของแบบสอบถามแบบมาตรส วนประมาณค า (Rating scale) จะหาเฉพาะค าอานาจจาแนก ซ ง สามารถหาได โยใช สถ ต t-test โดยแบ งกล มส งและกล มต าออกเป นกล มละ 5%,7% หร อ 5 % แล วคานวณโดยใช t-test ทดสอบความแตกต างระหว างกล มส ง และ กล มต า ค า t-test ท ได ค อค าอานาจจาแนก ค ณภาพด านอานาจจาแนก รายข อจะถ อว าข อคาถามใช ได ก ต อเม อ t-test ม น ยสาค ญทางสถ ต ข อม ลต วอย างผลการตอบแบบว ดเจตคต ซ งเป นแบบมาตราส วนประมาณค า 5 ระด บ จ านวน 15 ข อ ม ต วอย าง ผ ตอบ จานวน 14 คน ตรวจให คะแนนเป นรายข อและรายบ คคลประกฎผลด งร ป

1. ทาการแปลงข อม ลในส วนท ข อคาถามเป นคาถามแบบน เสธโดยเล อกเมน หล ก Transform เมน รอง Recode เมน ย อย Into same Variable จะปรากฏหน าต าง Recode Into same Variable หล งจากน นเล อกต วแปรท เป นข อความเช งน เสธ มา ใส ไว ในช อง Numeric Variables ด งร ป 5. คล กป ม Old and New Value เพ อทาการแปลงข อม ล จะปรากฏหน าต าง Recode into Same Variable : Old and New Value ในช อง Old Value ให ใส 5 ในช อง New Value ใส 1 แล วกดป ม Add ทาต อไปจนหมดท กค า โดยแปลง จาก 4 เป น, เป น 4, และ 1 เป น 5 จะปรากฏผลด งร ป

3 คล กป ม Continue และป ม OK จะปรากฏด งร ป 6 4. สร างต วแปรคะแนนรวม โดยเล อกเมน หล ก Transform เมน รอง Compute เพ อสร างต วแปรใหม ท ม ช อว า total โดยพ มพ ลงในช อง Target Variable : ซ งเก ดจากการนาคะแนนของข อคาถามท ง 1 ข อ มารวมก น โดยใส a1+a+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9 ในช อง Numeric Expression : ด งร ป

5. คล กป ม OK จะปรากฏด งร ป 7

6. เล อกเมน หล ก Analyze เมน รอง Descriptive Statistic และเมน ย อย Frequencies จะปรากฏหน าต าง Frequencies ซ งจะใช เพ อคานวณหาตาแหน ง Percentile ของต วแปรคะแนนรวม โดยคล กเล อกต วแปร total จากช องทางซ ายม อไป ใส ในช อง Variable (s) : ทางขวาม อด งร ป 8 7. เล อกป ม Statistics จะปรากฏหน าต าง Frequencies : Statistics เพ อกาหนดให ใช โปรแกรมประมวลค าเปอร เซ นต ไทล 5 และ 75 โดยคล กเคร องหมายถ กท หน าคาส ง Percentile(s) : แล วใส ต วเลข 5 ในช องหล งคาส ง Percentile (s) : จากน นคล กท ป ม Add ต วเลข 5 และ75 จะไปปรากฏในช องด านล างด งร ป 9.คล กป ม Continue และคล ก OK โปรแกรมจะทาการประมวลผลแสดงค าตาแหน งเปอร เซ นต ไทล ท 5 และ 75 ด ง ตาราง

9 total N Percentiles Statistics Valid Missing 5 75 14 7.5 34. ในท น ได ค าคะแนนท ตากว าตาแหน งเปอร เซ นต ไทล ท 5 ค อ 7.5 และ ได ค าคะแนนท ตาแหน งเปอร เซน ไทล ท 75 ค อ 34 1. ทาการแปลงค าคะแนนท ตากว าเปอร เซ นต ไทล ท 5 และแปลงค าคะแนนท ส งกว าเปอร เซ นไทล ท 75 โดยใช เมน หล ก Transform เมน รอง recode และเล อกเมน ย อย Recode into different Variable ใช ต วแปร group ในการแปลงค า โดยเล อกต วแปรคะแนนรวมท อย ในช องทางซ าย คล กเพ อเล อกให อย ในช อง Numeric Variable Output เม อแปลงค า แล วให เก บไว ในต วแปรใหม ค อ group ให พ มพ ช อต วแปร group ในช อง Name : อาจจะใส คาบรรยายต วแปรในช อง Label : ก ได จากน นคล กท Chang ต วแปรกล ม จะย ายไปอย ในช อง Numeric Variable Output หมายถ ง การนาข อม ล จากต วแปรคะแนนรวมมาแปลงแล วเก บไว ในต วแปรกล ม ด งร ป

11. คล กป ม Old and New Values เพ อทาการแปลงค า ดาเน นการแปลงค าโดยคล กท Rang ซ งอย ในอ นด บท 5 และใส ค าในตาแหน งเปอร เซ นไทล ท 5 ในท น ค อค าคะแนน 7.5 หล งคาว า Lowest through และให แปลงค าเป น โดยใส หมายเลข ท New Value จากน นคล กป ม Add คล ก Range ซ งอย ในอ นด บท 6 ใส ค าในตาแหน งเปอร เซ นต ไทล ท 75 ในท น ค อคะคะแนน 34 หน าคาว า through highest และให แปลงค าเป น 1 ท New Value แล วคล กป ม Add จะได ด งร ป 1 1. คล กป ม Ole and New Value เพ อการแปลงค า ดาเน นการแปลงค าโดยคล กท Rang ซ งอญ ในอ นด บท 5 และใส ค า ในตาแหน งเปอร เซ นต ไทล ท 5 ในท น ค อ คะแนน 7.5 หล งคาว า Lowest through และให แปลงค าเป น โดยใส หมายเลข ท New Value จากน นคล กป ม Add ด งร ป คล ก Rang ซ งอย ในอ นด บท 6 ใส ค าในตาแหน งเปอร เซ นต ไทล ท 75 ในท น ค อ คะแนน 34 หล งคาว า Hihest through และให แปลงค าเป น 1 โดยใส หมายเลข 1 ท New Value จากน นคล กป ม Add ด งร ป

11 13. คล กป ม Continue และ ป ม OK 14. ทาการว เคราะห ผล t-test Independent เพ อหาความแตกต างระหว างกล มส งและกล มต า โดยใช เมน หล ก Analyze เมน รอง Compare Maen เมน ย อย Independent-Sample t-test ใช ต วแปร a1 ถ ง a1 เป นต วแปรตามและต วแปร group เป นต วแปรอ สระด งร ป

1 15.คล กป ม Define groups เพ อกาหนดค าต าส ดเป น 1 และค าส งส ดเป น ด งร ป 16. คล กป ม Continue และป ม OK โปรแกรมจะประมวลผลค าอานาจจาแนกรายข อด งน Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means a1 a Equal variances assumed Equal variances not assumed Equal variances assumed Equal variances not assumed F Sig. t df Sig. (- tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper.57.63.75 6.48.6.8-1.35753.55753.779 4.859.47.6.778-1.39751.59751.51.498 4.564 6.4.53333.55511 1.1753 3.89164 5.55 5.695.3.53333.5111 1.915 3.7756

a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a1 Equal variances assumed Equal variances not assumed Equal variances assumed Equal variances not assumed Equal variances assumed Equal variances not assumed Equal variances assumed Equal variances not assumed Equal variances assumed Equal variances not assumed Equal variances assumed Equal variances not assumed Equal variances assumed Equal variances not assumed Equal variances assumed Equal variances not assumed 13 1.456.73 1.8 6.1 1.46667.81468 -.5678 3.461 1.531.74.3 1.46667.9581-1.75 4.68555.338.58 -.59 6.84 -.33333 1.881-3.4856.81859 -.39 3.419.85 -.33333 1.39443-4.47846 3.8118.35.186 1.369 6. 1.33333.97373-1.493 3.71596 1.76 5.438.144 1.33333.78174 -.6844 3.9511.51.498 -.4 6.818 -.13333.55511-1.49164 1.497 -.66 5.695.8 -.13333.5111-1.3756 1.1895.51.498 -.4 6.818 -.13333.55511-1.49164 1.497 -.66 5.695.8 -.13333.5111-1.3756 1.1895 4.43.8 1.754 6.13 1.6667.714 -.534 3.3367 1.384.314.85 1.6667.9153 -.176 4.7351.117.744.91 6.6.93333.4734 -.6339 1.936.56 4.14.85.93333.41366 -.4.6671.51.498 4.564 6.4.53333.55511 1.1753 3.89164 5.55 5.695.3.53333.5111 1.915 3.7756

การแปลความหมาย 14 การหาค าอานาจจาแนกโดยว ธ น จะใช ก บสอบถามแบบมาตราส วนประมาณค า (Rating Scale) โดยว ธ การ แบ งกล มส งและกล มต า ออกเป นกล มละ 5% แล วคานวณโดยใช t-test ทดสอบความแตกต างระหว างกล มส งและกล ม ต า ค า t-test ท ได ค อค าอานาจจาแนก ค ณภาพด านอานาจจ าแนกรายข อจะถ อว าข อคาถามใช ได ก ต อเม อ t-test ม น ยสาค ญทางสถ ต หร ออาจพ จารณาโดยใช ค า t เป นเกณฑ โดยค า t-test มากกว าหร อเท าก บ 1.75 ถ อว าใช ได

แบบว ดเจตคต ต อการเร ยนว ชาว ทยาศาสตร ------------------------------------------------------- จงเต มข อความ หร อเล อกรายการให ตรงก บข อเท จจร งของท าน เพศ ชาย หญ ง อาย ป เร ยนอย ในจ งหว ด ยะลา ป ตตาน นราธ วาส จงทาเคร องหมาย ให ตรงก บความร ส กของท านต อการเร ยนว ชาว ทยาศาสตร 15 5 หมายถ ง เห นด วยอย างย ง 4 หมายถ ง เห นด วย 3 หมายถ ง ไม แน ใจ หมายถ ง ไม เห นด วย 1 หมายถ ง ไม เห นด วยอย างย ง ข อคาถาม 5 4 3 1 1. ข าพเจ าร ส กสน กสนานก บการเร ยนว ชาว ทยาศาสตร. ข าพเจ าเช อว าว ชาว ทยาศาสตร ม ประโยชน ต อการดารงช ว ต 3. ข าพเจ าร ส กว าเร ยนว ชาว ทยาศาสตร แล วทาให เป นคนม เหต ผล 4. ข าพเจ าร ส กว าว ชาว ทยาศาสตร เป นว ชาท น าเบ อหน าย 5. ข าพเจ าไม เคยหน เร ยนว ชาว ทยาศาสตร 6. ข าพเจ าร ส กว าคนท เร ยนว ชาว ทยาศาสตร เป นคนล าหล ง 7. การเร ยนว ชาว ทยาศาสตร ช วยให ข าพเจ าฉลาดข น 8. ข าพเจ าค ดว าการแก ป ญหาทางว ทยาศาสตร เป นส งท าทาย 9. ว ชาว ทยาศาสตร เป นว ชาท ยากสาหร บข าพเจ า 1. ข าพเจ าม ความส ขก บการเร ยนว ชาว ทยาศาสตร 11. ข าพเจ าร ส กท กข ใจเม อถ งช วโมงว ทยาศาสตร 1. ข าพเจ าร ส กว าว ชาว ทยาศาสตร เป นว ชาเพ อฝ น 13. ข าพเจ าอยากให หมดเวลาเร ว ๆ เม อเร ยนว ชาว ทยาศาสตร 14. ข าพเจ าชอบอ านหน งส อท เก ยวก บว ชาว ทยาศาสตร 15. ข าพเจ าร ส กว าคนท เร ยนว ชาว ทยาศาสตร เป นคนท เห นแก ต ว

บรรณาน กรม 16 ส ทธน ศร ไสย.547. สถ ต ประย กต สาหร บงานว จ ยทางส งคมศาสตร. กร งเทพฯ: จ ฬาลงกรณ มหาว ทยาล ย ก ลยา วาน ชย บ ญชา.546. การใช SPSS for Windows ในการว เคราะห ข อม ล. กร งเทพฯ: ธรรมสาร. ฉ ตรศ ร ป ยะพ มลส ทธ.มปป. การใช SPSS เพ อการว เคราะห ข อม ล. (ออนไลน ). ส บค นจาก: http//:www.watpon.com. ส มประส ทธ สหส มพ นธ.เอกสารประกอบการสอน มหาว ทยาล ยเกษตรศาสตร 54, ว ชาบ รณาการ หมวดการศ กษา ท วไป รห สว ชา 99911 คณ ตศาสตร และคอมพ วเตอร ในช ว ตประจาว น